徐　明，金华斌

(1.中国计量学院计量测试工程学院，杭州　310018；2.浙江省流量计量技术研究重点实验室，杭州　310018)



非弹性碰撞振动系统的首次穿越分析

徐明1，2，金华斌1，2

(1.中国计量学院计量测试工程学院，杭州310018；2.浙江省流量计量技术研究重点实验室，杭州310018)

对高斯白噪声激励作用下的非弹性碰撞振动系统的首次穿越问题作了分析，得到了非弹性碰撞振动系统的条件可靠性函数和相应的条件概率密度函数。不同于以往碰撞物理模型，非弹性碰撞作用采用了修正赫兹接触模型。首先，基于能量耗散平衡法，将碰撞振动系统转化为不含碰撞的等效非线性系统。其次，应用基于系统能量的随机平均法，得到关于系统总能量的平均伊藤随机微分方程。然后，建立条件可靠性函数的控制方程及相应的初边界条件，并数值求解。最后，分析了不同系统参数情形下条件可靠性函数及相应的条件概率密度函数的变化规律。该方法可有效分析非弹性碰撞振动系统的首次穿越问题，数值分析结果表明较大的阻尼系数可提高系统可靠性，而较大的激励强度则往往增加发生首次穿越的概率。

非弹性碰撞振动系统；修正赫兹接触模型；随机平均法；条件可靠性函数；条件概率密度函数

在机械和结构工程中，碰撞振动系统是一类十分广泛的动力学系统，诸如石油运输管道碰撞其约束，大型轮船晃动时与冰山等障碍物间的相互撞击。碰撞振动系统对系统安全影响十分关键，因而已有不少学者对其进行研究[1-3]。……