姜远彦

摘 要：本文通过实例介绍运用LINGO软件求解线性规划问题。

关键词：线性规划问题 LINGO软件 求解

线性规划是运筹学中形成最早、最成熟的一个分支，是优化理论最基础的部分，也是运筹学最核心的内容之一。线性规划主要是用来确定具有多个变量的线性函数，在变量满足线性约束条件下的最优解。目前广泛应用于工农业、军事、交通运输、决策管理、物流管理等领域，线性规划的方法已经成为求解各种优化问题的主要方法。

1947 年丹捷格（G.B.Dantzig）提出的单纯形方法是求解一般线性规划问题的通用方法，对于数据简单的线性规划问题用这种方法手工求解还是可行的，但对于数据较复杂的规划问题手工求解就变得比较困难，计算量太大，容易出错，因此运用计算机相关软件求解线性

规划问题便成为首选的方式。目前，已有多种软件可提供线性规划问题的计算机求解，其中包括专业优化软件LINDO/LINGO、WINQSB，具备强大计算功能的MATLAB、MATHEMATICA，以及具有规划求解功能的EXCEL软件。本文介绍运用LINGO软件来求解具体的线性规划问题。

一、线性规划基本概念

1.线性规划的定义

线性规划是指如何最有效或最佳地谋划经济活动。它所研究的问题有两类：一类是指一定资源的条件下，达到最高产量、最高产值、最大利润；一类是，任务量一定，如何统筹安排，以最小的消耗去完成这项任务。如最低成本问题、最小投资、最短时间、最短距离等问题。前者是求最大值问题，后者是求最小值问题。……