桁架结构遗传算法优化设计与安全性评判综述

2016-10-21许觅婷

电子技术与软件工程 2016年9期

关键词：优化设计桁架遗传算法

许觅婷

【关键词】桁架遗传算法有限元优化设计模糊评判

随着科技的发展，桥梁结构要求越来越高，优化和可靠性设计正顺应这种发展趋势。桥的最佳设计可以减轻结构重量，提高结构特性，提高桥的安全问题和其他方面的益处。优化设计可以确保桥梁在安全性和耐用性，在相同条件下，实现经济和安全的最大化。

本文以桁架结构作为研究对象，采用ANSYS软件模拟优化设计最优结构，从而减少实验费用。

1 模型设计

在工程建筑领域，由于较昂贵的实体模型和复杂的周围环境，大型模拟仿真软件的应用越来越广泛。由于ANSYS软件的功能丰富、模块化结构和用户界面直观，能够解决非常复杂的工程计算难题，因而在各个工程领域得到广泛应用。

参数化是将尺寸、约束、载荷等都视为设计参数。当模型参数比较复杂时，一般选择所有参数的一部分作为独立变化的参数，称之为设计变量。由于较多的设计变量使得收敛于局部最优值的可能性增大，因此应选择尽量少的设计变量。设计变量应定义合理的范围，范围过大可能迭代次数较高，而范围过小可能会丢失最优值。同时，设计变量初始值的选择对收敛性影响较大，选择较好的初始值可以加速收敛于全局最优解，一般先通过试算选择初始值。约束条件要充分考虑构件的强度、断面位移和变量范围等。

采用ANSYS仿真模型确定不同参数组合下得到的应力值、位移值和结构质量，然后建立目标函数。

2 優化算法设计

优化算法使用罚函数使变量约束问题转化为非约束问题。因为罚函数是连续的，经过多次循环可以使设计变量逼近于较优解，并且利用收敛性检查是否找到最优解。

遗传算法模拟生物适者生存、优胜劣汰的基本进化原则，即在所有可能的解中不断进化得到最适合生存的解，即最优解。自然界，各个个体对环境有不同的适应能力，较差个体将被淘汰，优秀个体的基因将遗传给后代。在特殊的情况下，基因产生有利突变，使群体朝着更优方向进化。此算法中，各个个体的染色体用二进制串表述，通过遗传操作改善结构，使目标函数值较优。

遗传算法优点是将变量编码成二进制串进行优化，不受约束条件的限制；搜索过程从问题解的一个集合开始，而不是单个个体，具有并行搜索特性，可大大减少陷入局部最小的可能。

ANSYS软件提供了常用的优化算法，零阶算法和一阶算法使用状态变量和设计变量间的关系，在迭代过程中采用拟合的方法确定搜索方向，该方法局部搜索能力较差，容易收敛到局部极值点。因此ANSYS软件提供的优化算法适用于简单问题，所以，本文对马东辉提出的方法改进，通过MATLAB调用ANSYS命令流来研究遗传算法在结构优化中的应用。

3 参数优化设计

首先利用ANSYS对结构静力分析，然后根据求得的测试点位移值建立优化模型，最后利用MATLAB智能算法工具箱求解。该优化方法不仅程序简单，而且综合了ANSYS和MATLAB的较多优点，可以得到全局较优解。

ANSYS执行命令流时，首先从外文件中读入设计变量值，然后建立结构模型。ANSYS程序可以在后台批处理计算并输出结果，这使得MATLAB调用ANSYS成为可能。首先MATLAB通过命令语句执行ANSYS命令流，然后执行有限元命令流建立模型，求出模型的竖向位移、水平位移、最大应力和应力差输出到文本文件中，最后MATLAB读入结果数据，计算出目标值，调用遗传算法工具箱进行优化设计。

4 安全性评判

实际工程存在着不确定因素，且具有随机性，通过确定各因素之间的模糊关系，对模糊现象进行安全性评价。桁架结构设计方案有多种，不同方案各有优缺点，为选择较优方案，我们通过对模拟数据采用层次分析法对不同桁架结构进行安全性评判。

首先建立不同桁架结构的有限元模型，求解出各模型的竖向位移、水平位移、最大应力和应力差。然后用层次分析法获得竖向位移、水平位移、最大应力和应力差的权重系数，用分度法构造如下比较矩阵：

通过式（1）计算该矩阵的最大特征值及特征向量，然后得归一化后的各因素权向量为w，

其中共有4个影响因素，所以n=4，得

其中：

CR—检验系数

CI—一次性指标

RI—随机一次性指标

CR的结果说明对比较矩阵构造合理。最后，将三个模型归一后的竖向位移、水平位移、最大应力和应力差乘以对应的权重系数并求和，得到对应的评价向量，向量中的三个评价值分别表示三种桁架结构的安全系数，因为各评价因素的评价值越大，说明该模型的安全性能越差，因此，评价值越小，结构越安全。

5 结论

（1）选择变量时，应通过试算掌握变量、约束与目标函数间的变化关系；然后选择对目标较灵敏的变量，且找到较理想的约束条件。