郑志国，张升第，张秀敏

（1.泰安市水文局，山东泰安271000；2.济宁市水文局，山东济宁272000）

灰色关联分析法在东平湖水质评价中应用

郑志国1，张升第1，张秀敏2

（1.泰安市水文局，山东泰安271000；2.济宁市水文局，山东济宁272000）

利用灰色关联分析法和地表水环境质量标准建立水质监测参数与水质评价标准的距离分析算法，通过关联度大小来判断水质隶属情况。应用灰色关联分析法对东平湖各断面进行水质评价，取得较好的应用效果，为水资源管理与保护提供了较为科学的评价依据。

灰色关联分析；东平湖；水质评价

传统的水质评价一般采用单项指标评价法、模糊数学综合评判法等方法进行评价，但都不能很好地反应水质实际情况。本文引入灰色系统理论来进行水质评价，通过东平湖3个监测断面7个参数与评价标准的分析，评价出各断面水质的隶属情况。

1　灰色关联分析方法

灰色关联分析是分析系统中各因素关联程度进行量化的方法，通过确定参考、比较序列和对原始数据进行无量纲化处理，采用传统的点到区间距离的方法求Δij，计算关联系数和关联度，来判断子序列与母序列的关联程度。

1.1确定参考数列和比较数列

设实测样本序列为参考序列（又称母序列），共有m个，其中包含n个评价参数，则有第i个实测样本序列：

同时设评价标准为比较序列（又称子序列），共划分s级，则有第j级标准的比较序列：

式中：xi（k）为第i个样本序列中第k项水质评价参数的实测结果；yj（k）为第j级评价标准第k项指标的标准值。

1.2数据的无量纲化处理

由于各样本序列中量纲的不同，数值和数量级相差比较悬殊，无法直接进行比较，因此需要对数据进行无量纲化处理。本文采用归一化处理，以该指标所有数值中最大值为1，其余指标均除以该最大值。

1.3求关联系数序列和关联度

母序列所有参数对应与子序列所有参数的关联系数计算公式如下：

式中：ai（k）与bi（k）为指标k第i个级别的上限与下限。

因为关联系数是比较序列与参考序列关联程度的值，所以他的数值不止一个，而数值过于分散不利于进行整体比较。因此要将各关联系数归集为一个值，即求出其平均值，作为比较序列与参考序列间关联程度的数量表示，公式如下：，为第k项X0与 Xi的绝对差；ζ为分辨系数，其值在0～1之间，通常可取0.5，ζ值越小，其分辨能力越强。

由于水质评价标准并非一个标准值，而是一个区间范围。在传统关联分析方法中采用点到点的计算方法并不适合关联系数的计算。因此采用基于点到区间距离的计算公式，定义绝对差为：

1.4关联度大小排序

关联度越大，说明比较序列与参考序列的关系越密切。依据关联度最大原则，来判定水质评价类别。将m个子序列对同一参考列的关联度按大小顺序进行排列。

在有多个参考序列，m个子序列时，通过计算*出相应的关联度来构成关联矩阵。若ri=max｛r1，r2，…，rs｝，则要评价的水质样本符合第i级水质。

2　应用实例

2.1监测结果与地表水环境质量标准

采用2015年5月东平湖3处断面监测结果进行水质评价，其监测结果见表1。

表1　东平湖水质监测结果mg/L

2.2确定参考数列和比较数列

以每个断面的监测结果组成参考序列，以评价标准的6个类别组成比较序列。将参考序列逐个与比较序列组合，进行灰色关联分析。

首先对东平湖水质监测资料进行归一化处理，如表2示。

表2　东平湖水质监测归一化结果

取ζ=0.5，则依据关联系数公式（1），分别有：

表3　戴村坝断面水质监测绝对差计算结果

根据式（3），r1＝0.86，r2＝0.83，r3＝0.91，r4＝0.78，r5＝0.61，r6＝0.80，则根据关联度最大原则，戴村坝断面水质属Ⅲ类水。

同理，可计算出老湖镇断面水质符合Ⅰ类水，陈山口断面水质符合Ⅲ类水。

3　结语

通过实例分析，可以得出如下结论：用灰色关联分析评价水体质量具有评价结果可靠，计算简便等优点。能够较为理想的分析水环境质量的时空分布状况及主要污染参数评价类别等水环境问题，能为水资源管理与保护提供较为科学的参考依据。

［1］徐晓民.灰色关联分析在湖泊水环境评价中的应用研究［J］.内蒙古农业大学学报，2006，27（4）：118－127.

［2］邓聚龙.灰色系统论基本方法［M］.武汉：华中理工大学出版社，1987，20－123.

［3］雷铁栓，郭瑞林，王新海，等.灰色系统理论在农业上的应用［M］.郑州：河南科学技术出版社，1996：24－27.

［4］刘思峰.灰色系统理论及其应用［M］.北京：科学出版社，1999，64－70.

（责任编辑崔春梅）

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1009-6159（2016）-09-0055-02

2015-12-23

郑志国（1977—），男，工程师