邱东华

计算事件A的概率就是要算清楚基本事件的总数和事件A包含的基本事件数，在人教A版必修3《古典概型》一节的教学中，由于排列组合的内容是放在《选修2-3》才学，所以基本事件数的计算只能用列举法，教材对于这部分的要求是：仅限于能用列举法列出全部基本事件的问题，那么怎样合理准确快捷地列举出所有的基本事件呢？特别是在列举时，事件中的元素是要按不同的顺序（就是排列，有顺序）来列举呢，还是不必考虑元素顺序（就是组合，无顺序）列举呢？什么条件下必须按不同的顺序列举，什么条件下可以不按顺序列举？这个问题是概率初学者容易混淆却又必须弄清楚的问题，因为有没有按顺序来列举，不仅决定着基本事件的总数和解答计算的繁简，甚至会导致解答的错误！

本例题中的“同时掷两个骰子”，也可以理解为“一个骰子掷两次”，或相当于“从分别标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中，有放回地随机取出两张卡片”，因为是“有放回”地取，所以才有可能出现“11，22，33，44，55，66”，这样前后两次取到一样的情况，也正是因为有“11，22，33，44，55，66”，这条对角线的存在，如前所述，“有顺序”列举的解法正确，“无顺序”列举的解法错误，因此，我们可以得出结论：如果是有放回抽取，那么就一定要有顺序的列举，即“有放回，必有序”，

2.无放回，可无序

如果把上述中的“有放回”改为“无放回”，即“从分别标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中，无放回地随机取出两张卡片，求两张卡片上数字之和5的概率”，又该如何解答呢？……