方秦金

2016年高考很多省份取消自主命题，重回全国卷时代，不等式是体现数学本质和数学思想、突出能力立意、强调知识之间的交叉、渗透和综合的良好载体，本文例举全国卷中不等式的交汇题型，供读者参考，

1.不等式与三角函数交汇

三角函数知识集知识性、工具性于一体，是高考交汇考查的良好载体，因此三角与不等式的交汇题型在全国高考中是常见的，

2.不等式与数列交汇

数列作为一种离散型的特殊函数，是反映自然规律的基本数学模型，是考查化归与转化思想、分类与整合思想、合情推理与演绎推理的重要素材，因此，与数列结合考查不等式的有关知识就成了应有之义与情理之中了，

3.不等式与解析几何交汇

解析几何是沟通几何与代数的桥梁，是几何与代数的融合，而最值问题涉及高中数学知识的各分支，特别强调不等式知识的应用，是考查数学能力与素养的有效载体，故在解析几何中常设置最值问题以综合考查数学思维能力，

评注本题利用均值不等式求三角形面积的最大值，在解析几何中一些几何量的最值是常考的，而最值问题的求解常要用到不等式知识，因此解几与不等式的交汇就是自然的了，

4.不等式与函数、导数交汇

函数、方程与不等式是紧密相连的，在考查函数与导数应用时常与不等式结合以综合考查逻辑思维能力、分析问题与解决问题的能力，

评注本题获证的关键是把不等式问题等价转化为函数的最值问题，利用导数求解，

从以上例子及分析可知，不等式的考查在全国高考中是常见的，这主要是由数学本身的特点决定的，因为数学作为研究客观物质世界数量关系与空问形式的一门科学，必须是对物质世界的真实反映，而现实世界中不等是绝对的，相等是相对的，即不等是客观真实，在面对全国卷数学高考复习时，重视对不等式的研讨，把“不等意识”融合于平时各知识块的复习中，就能提高不等式知识的灵活应用能力，助力高考高分，