洪云

1.正态分布概念及曲线的引入

正态分布在统计中是很常用的分布，它能刻画很多随机现象，由中心极限定理知一个随机变量如果是众多的、互不相干、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似服从正态分布，服从正态分布的随机变量是一种连续型随机变量，离散型随机变量最多取可列个不同值，它等于某一特定实数的概率可能大于0，人们感兴趣的是它取某些特定值的概率，即感兴趣的是其分布列；连续型随机变量可能取某个区间上的任何值，它等于任何一个实数的概率都是0，通常感兴趣的是它落在某个区问的概率，离散型随机变量的概率分布规律用分布列描述，而连续型随机变量的概率分布规律用分布密度函数曲线描述，高中数学2—3介绍几种常用分布：两点分布、二项分布、超几何分布、正态分布，当”充分大时，二项分布可用正态分布来近似，即二项分布的正态逼近，因此，在教学是有必要跟学生介绍离散型和连续型分布的区别与联系，

正态分布密度函数的推导是十分困难的，教科书采用直接给出正态分布密度函数表达式的方法，这使学生在很长一段时间里不理解正态分布的实际含义，而本节的教学重点应放在引导学生认识正态分布密度曲线的特点及其所表示的意义上，教学中可采用直观方法：高尔顿板实验的方法（可利用计算机模拟）引入正态分布密度曲线，可以帮助学生理解正……