卢兰华

物以类聚，人以群分。世间万物总会分门别类，按类归置。数学世界也同样遵循一定的分类原则。数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。数学分类讨论思想是把所有研究问题根据题目的特点和要求，分成若干类，转化成若干个小问题来解决，这种按不同情况分类，然后再逐一研究解决的数学思想。它是初中数学中一种重要的数学思想方法。本文拟以二次函数背景下三角形分类为题例说分类讨论思想应用中最为关键的问题——如何分类。