陈　峰　赖锦华

(①福州大学环境与资源学院　福州　350116) (②福建江夏学院工程学院　福州　350108)



粉煤灰水泥土变形特性实验研究*

陈峰①②赖锦华①

(①福州大学环境与资源学院福州350116) (②福建江夏学院工程学院福州350108)

水泥土中掺入粉煤灰能在一定程度改善其性能，而变形特性是实际工程应用的重要指标。因此，研究粉煤灰和龄期对水泥土变形特性的影响对实际工程具有较大的参考价值。通过粉煤灰掺量为0和8%的水泥土无侧限抗压强度实验，研究发现养护龄期的增长与粉煤灰的掺加有利于水泥土变形模量的增长，尤其是粉煤灰的掺加有利于后期变形模量的增长。进一步对比分析两种粉煤灰掺量时的无侧限抗压强度和平均变形模量，发现它们之间基本上呈线性关系，随后通过拟合得出了它们之间的换算公式。最后，考虑应力-应变曲线模型特征以及对试验数据回归分析，推导出了一定条件下的水泥土应力-应变上升段表达式，为实际工程设计提供参考。

水泥土粉煤灰龄期无侧限抗压强度变形特性

0　引　言

水泥土作为软土地基处理的主要材料，20多年来国内外诸多学者对其特性进行了大量研究，其强度和变形是水泥土在工程应用上的重要参数。Kaniraj et al.(1999)通过水泥粉煤灰稳定土无侧限抗压试验，得出含水量、龄期、水泥掺入比与无侧限抗压强度和割线模量的函数关系； Bahar et al.(2004)研究了不同水泥掺量对水泥土抗压强度和耐久性的影响； Jaritngam et al.(2006)通过不同水泥掺入比的一系列室内实验，研究并得出水泥掺入比与水泥土物理性指标、承载比、无侧限抗压强度的关系； 黄鹤等(2000)指出了约在0.85εm(εm表示最大应力所对应的应变)以前应力-应变呈直线关系，随着水泥掺入比的增加，直线关系特征越来越明显； 梁仁旺等(2001)通过水泥掺入比为12%、15%、18%、21%、24%、28%共18个水泥土进行的试验得出了水泥土的应力-应变全过程曲线； 徐红等(2001)利用淤泥质黏土掺加不同比例的粉煤灰，分别进行渗透、固结、直剪及三轴剪切试验，研究了黏土掺入粉煤灰后其工程力学性能变化的特征； 龚晓南(2002)根据众人的研究得出了7d、30d龄期水泥土无侧限抗压强度与90d龄期无侧限抗压强度的换算公式。王天亮等(2010)在大量动静三轴试验的基础上研究水泥土的应力-应变曲线，得出水泥土应力-应变呈应变软化型。 粉煤灰作为外加矿物掺料加入水泥土中可以改善其强度与变形特性，而一般的试验研究都集中在强度方面，在变形特性方面的研究还很少。本文在前人研究的基础上，进行了粉煤灰水泥土无侧限抗压强度试验，对粉煤灰水泥土受压后的变形特性进行了研究。

1　粉煤灰水泥土实验

参考梁仁旺等(2001)、嵇晓雷等(2011)的研究，本次实验采用的水泥掺入比aw为15%； 根据曹云等(2009)的研究，水灰比采用0.45； 进行粉煤灰掺入比0与8%的对比研究。试验采用70.7mm×70.7mm×70.7mm的立方体试件。水泥采用福建水泥股份有限公司炼石水泥厂生产的42.5普通硅酸盐水泥。粉煤灰采用华能福州电厂粉煤灰，其主要成分(表1)。试验用土选自福州某工地，其物理力学性质指标(快剪实验)(表2)。

表1　粉煤灰化学成分及含量Table1　Chemical composition and content of fly ash

化学成分SiO2Al2O3Fe2O3CaOMgOSO3含量/%57.234.713.512.590.170.22

表2　试验用土的物理力学性质指标Table2　Physical mechanical properties index of soil

土样名称天然含水率/%天然密度/g·cm-3孔隙比液限塑限/%压缩系数a1-2/MPa-1内聚力/kPa内摩擦角/(°)淤泥质黏土54.41.621.49945.120.81.089.06.5

无侧限抗压强度是水泥土强度与变形特性的重要工程指标，因此水泥土的研究一般采用无侧限抗压试验。本次试验所用仪器为ZBSX 92A型震击式标准振筛机、JJ-5水泥胶砂搅拌机、ZT-96型水泥胶砂振实台以及WDW-50微机控制电子万能试验机。试件拆膜后在温度20±3℃，相对湿度90%以上的环境中养护。养护时，试件彼此间隔10～20mm，试件应避免直接被水冲淋。通过无侧限抗压试验得到不同粉煤灰掺量试块在不同龄期下的无侧限抗压强度试验结果(表3)。

表3　无侧限抗压强度试验结果Table3　The unconfined compressive strength test results

粉煤灰掺入比/%qu/MPa7d28d60d90d01.181.72.352.5880.942.132.953.35

2　实验结果分析

2.1水泥土变形模量

水泥土作为复合建筑工程材料，并非弹性材料，因此实际工程应用中水泥土的变形模量一般采用平均变形模量E50来表示，E50的定义为：

(1)

其中， ε0.5为应力等于0.5qu所对应的应变值。

2.1.1E50与无侧限抗压强度qu

实验得出了粉煤灰掺入比分别为F=0与F=8%时水泥土的应力-应变关系曲线(图1，图2)。通过这些曲线可以得到相应龄期的E50值(表4)。

图1　粉煤灰掺入比F=0时应力-应变曲线Fig. 1　F=0，stress-strain curves

图2　粉煤灰掺入比F=8%时应力-应变曲线Fig. 2　F=8%，stress-strain curves

表4　不同龄期水泥土的E50值Table4　E50of cement-soil in different curing period

粉煤灰掺入比/%E50值/MPa7d28d60d90d0134.09202.38230.39379.41897.87226.60546.30620.34

由表4可得E50与qu的拟合关系，其拟合式为：

E50=150.4qu， R2=0.939

(2)

图3　水泥土E50 与qu的拟合关系Fig. 3　Simulation effect of cement-soil between E50and qu

相应的拟合曲线(图3)。从图3 可以看出，不同的龄期条件下，粉煤灰掺入比为0与8%时其水泥土E50与qu呈线性关系，并且随着抗压强度的增大其变形模量也相应增大。对于粉煤灰掺入比为0与8%的水泥土，不同龄期时的变形模量可根据式(2)由无侧限抗压强度qu估算而来。《建筑地基处理技术规范》(JGJ79-2012)中提出建议E50=(100～120)qu； 王朝东等(1996)通过水泥土的应力-应变关系曲线给出了E50=(141～196)qu； 李建军等(2009)通过三轴试验的应力-应变关系得到：当qu=0.4～4.5MPa时，变形模量E50=100～450MPa及E50=(100～250)qu。不同学者提出的计算公式有所不同，在实际工程应用中应根据施工情况进行相应的试验以获得相应的关系式，才能确保安全可靠。

2.1.2粉煤灰与E50

由表4可知， 7d龄期时，普通水泥土变形模量E50值为134.09MPa，粉煤灰掺入比F=8%时为97.87MPa； 而到了28d龄期时，普通水泥土E50值为202.38MPa，F=8%时达到了226.6MPa，增强了约12%； 60d龄期时，普通水泥土E50值为230.39MPa，F=8%时达到了546.3MPa，增强了137%； 90d龄期时，普通水泥土E50值为379.41MPa，F=8%时为620.34MPa，增强了约64%。由此可以看出，随着龄期的增长，掺加粉煤灰有利于水泥土变形模量的增长。因此粉煤灰的掺加有利于克服水泥土形成复合地基时后期变形较大的缺点。

2.2水泥土破坏应变εf

在实际工程应用中，破坏应变εf是衡量水泥土变形特性的重要参考指标，破坏应变εf大则其塑性特征明显，破坏应变εf小则其脆性特征显著。图4 为各龄期下粉煤灰掺入比F=0与8%时水泥土应力-应变关系图。

图4　水泥土应力-应变关系Fig. 4　Stress-strain relation of cement-soil

从图4 可以看出，粉煤灰掺入比为0时，水泥土破坏应变εf随着龄期的增长而变小，说明了龄期增长使得水泥土由塑性破坏特性逐渐向脆性破坏特征转变。粉煤灰掺入比为8%时，水泥土破坏应变εf的变化与粉煤灰掺入比为0时相同，即随着龄期增长逐渐变小。说明了无论掺加粉煤灰与否，水泥土破坏特性都会随着龄期增长逐渐由塑性破坏过渡到脆性破坏。

以此同时，相同龄期不同粉煤灰掺入比条件下， 7d龄期时，粉煤灰的掺加使得水泥土的破坏应变εf增大，水泥土破坏特性向塑性特征转变； 28d、60d、90d龄期时，粉煤灰的掺加均使得水泥土的破坏应变εf减小，水泥土破坏特性向脆性特征转变。总的来说，粉煤灰的掺加使得水泥土的破坏特性由塑性特征向脆性特征转变，在龄期越长的水泥土中这种特性表现得越明显。

2.3粉煤灰水泥土应力-应变特点及拟合

水泥土的应力-应变关系在水泥土复合地基承载力与沉降计算等工程实践中广泛应用，因此进行粉煤灰水泥土应力-应变关系的研究很有必要。

2.3.1粉煤灰水泥土应力-应变关系特点

从图4 不同龄期的水泥土应力-应变关系曲线中，可以得出以下结论：

(1)无论掺加粉煤灰与否，在0.85εm(εm表示最大应力所对应的应变)之前，关系曲线基本呈线性，σ-ε关系可近似于直线。直线段的斜率、强度qu、破坏应变εf等受龄期和粉煤灰掺入比的影响较大。

(2)应力-应变关系曲线斜率基本上随着强度qu的增加而增大。早期时(7d内)，粉煤灰的掺入使得应力-应变关系曲线斜率变小。而在龄期较长时，粉煤灰的掺入能够使得水泥土应力-应变关系曲线斜率增大。并且在较长龄期时，粉煤灰的掺入使得水泥土破坏应变εf也变小。

(3)无论是否掺加粉煤灰，水泥土破坏应变εf均随着龄期逐渐变小，水泥土的破坏特性也由塑性逐渐向脆性转变，这一特性在长龄期的水泥土中表现得更加明显。

2.3.2粉煤灰应力-应变关系模型

粉煤灰水泥土的应力-应变关系相当复杂，具有弹塑性、黏性、各向异性等特点，受诸多因素的影响。想要建立考虑所有影响因素的应力-应变模型是相当困难的。在简单应力状态下，考虑部分影响因素建立粉煤灰水泥土应力-应变模型是可行的。本实验通过无侧限抗压强度所得的应力-应变关系曲线，通过非线性拟合，建立一个考虑单轴受力的粉煤灰水泥土应力-应变模型。由于水泥土在达到峰值强度后，其应力-应变关系曲线下降段受实验条件影响，精度有所不足，所以此次实验仅考虑应力-应变关系上升段模型的研究。

粉煤灰水泥土的应力-应变曲线上升段必须满足以下几个特征：

(1)ε=0，σ=0

(2)0≤ε≤εm，dσ2/dε2≤0

(3)ε=εm，σ=σ0

(4)ε≥0， 0≤σ≤σ0

其中，εm表示最大应力对应的应变，σ0为最大应力。

通过上面4个条件直接给出表达式比较困难。因此，采用对实验所得应力-应变曲线进行拟合，以满足上述4个条件。

选用拟合的表达式形式为：

y=ax+bx2

即

(3)

其中，a和b分别为回归参数。

对实验取得的粉煤灰掺入比为0和8%的σ-ε曲线进行拟合，获得相应的回归参数a、b及拟合系数R2(表5)。

表5　回归参数表Table5　Regression parameter table

粉煤灰掺入比/%龄期/dabE50/MPaqu/MPaR2071.50-0.47134.091.180.998282.22-0.65202.381.70.994604.61-1.78230.392.350.967905.65-2.32379.412.580.987871.13-0.3498.870.940.977282.36-1.22226.602.130.978606.84-3.36546.302.950.999908.72-4.30620.343.350.976

从拟合系数R2可以看出，二次曲线的拟合效果很好。由于E50与qu对水泥土来说是至关重要的参数，所以对表中回归参数a， b的值分别与qu和E50进行回归分析，可以得到相应的回归方程：

a=3.152qu-2.528R2=0.946

(4)

b=0.431-0.00738E50R2=0.987

(5)

图5　回归参数a， b拟合曲线Fig. 5　The matched curve of regression parameter about a and b

式(4)、式(5)的回归曲线(图5)。通过式(2)可由qu换算E50，然后将E50和qu代入式(4)、(5)即可得到相应的a， b值。再由式(3)可得相应粉煤灰掺入比的应力-应变上升段表达式。

当然必须指出的是，以上所推导出的水泥土应力-应变关系上升段表达式是在单轴受压状态下提出的水泥土应力-应变关系模型。并且仅在水灰比为0.45，粉煤灰掺入比为0和8%，水泥掺入比为15%，试验选用的土样为福州某地区淤泥质黏土的前提下得出。这个关系模型是否符合其他不同的试验条件，必须通过大量的试验才能够验证。

3　结　论

本文为了研究粉煤灰水泥土的变形特性，使其更好的应用在工程中，进行了无侧限抗压强度实验。经过实验分析得到了以下结论：

(1)随着水泥土龄期的增长，其变形模量也随之增长，而掺加粉煤灰后水泥土的变形模量显著增加，尤其有利于水泥土后期变形模量的增长。通过数据分析发现水泥土的平均变形模量和无侧限抗压强度基本上呈线性关系，因此本次实验拟合出了平均变形模量和无侧限抗压强度的换算公式。

(2)无论掺加粉煤灰与否，水泥土破坏特性都会随着龄期增长逐渐由塑性破坏过渡到脆性破坏。但同龄期时，除早期(7d)外，粉煤灰的掺加使得水泥土的破坏特性由塑性特征向脆性特征转变，相对地，龄期越长这种特性表现越明显。

(3)通过抛物线公式拟合应力应变关系，获得相应表达式σ=aε+bε2的回归参数a、b的值。再进一步通过对参数a、b的值分别与无侧限抗压强度和变形模量进行回归分析，得出相应参数的回归方程，最后推导出单轴受压状态下水泥掺入比为15%，水灰比为0.45，粉煤灰掺入比为0和8%的水泥土应力-应变上升段表达式。这种研究方法以及得出的结果可为实际工程设计提供参考。

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EXPERIMENTAL STUDY OF DEFORMATION CHARACTERISTICS OF FLY ASH CEMENT-SOIL

CHEN Feng①②LAI Jinhua①

(①CollegeofEnvironmentandResources，FuzhouUniversity，Fuzhou350116) (②CollegeofEngineering，FujianJiangxiaUniversity，Fuzhou350108)

The incorporation of fly ash into cement-soil can improve its performance in a certain extent. The deformation characteristic is an important index of actual engineering applications. Therefore， researching the effects of fly ash and ages on deformation characteristics of cemente-soil has a great reference value to actual engineering applications. The unconfined compressive strength test of 0 and 8%fly ash cement-soil is done. The experiments show that the growth of the curing age and the addition of fly ash are beneficial to the growth of cement-soil deformation modulus. Especially， the addition of fly ash is beneficial to the growth of the late deformation modulus. By further analyzing the unconfined compressive strength and the average deformation modulus of 0 and 8%fly ash cement-soil specimen， it is found that there is a basically linear relationship between them. Then the conversion formula is derived between them by fitting. Finally， considering the characteristics of stress-strain curve model and regression analysis on the test data， the expression of stress-strain of cement-soil on ascent stage is deduced under the definite condition. The results provide the reference for actual engineering designs．

Cement-soil， Fly ash， Curing period， Unconfined compressive strength， Deformation characteristics

10.13544/j.cnki.jeg.2016.01.012

2015-05-26;

2015-10-01.

福建省自然科学基金项目(编号：2015J01634)，福建省省属高校专项科研项目(编号：JK2014059)资助.

陈峰(1980-)，男，博士，副教授，研究方向为隧道与地下工程. Email：cfxh@fzu.edu.cn

TU41

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