冯志敏，邵　磊，陈跃华

（宁波大学海运学院，浙江宁波315211）

磁弹效应索力传感器的差动式温度补偿及试验研究*

冯志敏*，邵磊，陈跃华

（宁波大学海运学院，浙江宁波315211）

在研究旁路结构的磁电复合材料索力传感器检测方法基础上，运用铁磁性分子场理论和布洛赫自旋波方法，建立磁化强度与温度的函数关系，研究温度对检测精度的影响机理。提出一种并行装配的温度补偿传感器磁路结构，运用差分运算技术，设计具有分时共享信号调理功能的差动式信号处理电路，实现全温度范围的差动式自动补偿。试验表明，在0～20 kN变载下，-30℃～+80℃温度范围内，对诱导电压信号的波动影响小于1%，测量重复误差0.04%～0.30%，有效解决了温度补偿难题，能够满足索力检测工程要求。

索力传感器；温度补偿；差分技术；磁电复合材料；磁化强度

EEACC:3120；7230doi:10.3969/j.issn.1004-1699.2016.07.006

近年来，由于钢缆索具有柔性大、强度高、频率低等特点，已广泛应用于各种大型建筑作为承力构件，精确检测钢缆索受力状态是保证建筑结构安全可靠运营的关键。磁弹效应法是一种动态响应快、测量精度高、可实现全天候动态实时测量的新颖索力检测方法［1-3］。由于铁磁材料的磁化性能受温度影响，其影响因子与材料型号、外加磁场强度及温度场的梯度方向（升温或降温）直接有关，因此，磁弹效应法受温度影响较大，对传感器制备技术提出较高要求，需要采取有效的温度补偿方法，使传感器获得精确的参数检测。美国著名的磁弹性传感器研究者Wang M L，在温度曲线法基础上利用插值法消除温度影响，进行大量试验研究［4-5］，日本的相关学者对温度曲线法进行了深入研究［6］，这些算法适合特定范围的温度补偿。本文通过研究旁路式结构的磁弹效应索力传感器检测方法及其温度对检测精度的影响机理，提出了一种并行装配的温度补偿传感器结构，结合差分运算技术，实现全温度范围的差动式自动补偿，试验表明了系统能够满足索力检测的实际要求。

1　原理与模型

1.1检测原理

磁弹效应索力传感器的旁路式结构如图1所示。将轭铁和磁极过盈装配后，把预先制备的磁电复合材料嵌入磁极的轴向凹槽中，并在磁极外侧缠绕覆盖激励线圈，用磁极夹具将钢缆索固定。

图1　旁路式传感器结构

磁电复合材料由磁致伸缩层/压电材料/磁致伸缩层［7-9］胶合制成，如图2所示。磁致伸缩层为Terfenol-D合金，M表示其磁化方向，压电材料为PMN-PT压电晶体，P表示其极化方向。激励线圈通入电流I，钢缆索轴向被磁化。钢缆索的受力状态发生变化时，缆索的轴向磁通量相应改变，磁致伸缩层因感应轴向磁通量的变化，其长度方向产生一定变形。由于压电层与磁致伸缩层被高强度材料粘结于一体，压电层随着磁致伸缩层变形产生协调变形，从而由机械-电耦合发生电极化产生诱导电压。只要检测压电晶体的输出诱导电压就直接获得钢缆索所受外力大小。

图2　磁电复合材料

1.2数学模型

根据磁弹效应数学模型［10-11］

式中，σ是钢缆索应力，B是感应磁场强度，H是磁场强度，L是磁化钢缆索长度。

Terfenol-D/PMN-PT/Terfenol-D层状磁电复合材料的磁转换系数为［12］

由式（1）和式（2）可得磁电复合材料输出的电压

式中，ϕ在一定磁场中，是铁磁性复合材料的材料常数；表明电压V与钢缆索应力σ呈线性关系。

2　温度误差补偿

置于磁场中的钢缆索其磁化强度与外加磁场强度、受力状态以及环境温度直接相关。由磁化强度的变化来测量索力，需消除其他两个因素产生的影响。实际检测中，通过施加恒定磁场来消除外加磁场强度的影响，但环境温度的变化难以预测和控制，温度产生的影响无法直接予以消除。

2.1温度影响机理

当铁磁体置于外加磁场中被磁化时，其磁化强度M与磁场强度H的关系为

式中，ϑ为磁化率。如果被测对象为钢缆索，属铁磁性材料，其磁化强度M和温度T的关系呈复杂的非线性关系。

由铁磁性分子场理论［13］可知，铁磁材料的磁化强度与温度的关系为

式中，B（y）为布里渊函数；λ为朗德因子；μ为波尔磁子；S为总自旋角量子数；N′为单位体积内原子的个数。

式中，μ0为真空磁导率；γ为外斯分子场系数；k为波尔兹曼常数；T为温度。设M0=N′λSμ，是绝对零度下磁化强度的最大值，即绝对饱和磁化强度，则有

由式（7）和式（8）得方程组

求解式（9），可得一定磁场和温度条件下的磁化强度。

根据分子场理论得到的铁磁体磁化强度与温度的关系可知，在高温条件下理论与试验结果基本一致，但在低温条件下，二者之间仍存在较大差异。

用布洛赫自旋波方法［13］研究低温条件下磁化强度与温度的关系。经自旋波方法处理后，系统的能量变化只与自旋有关，设晶体内原子总数为N，基态时自旋取向朝上，激发态时，可以出现自旋反向，反向自旋数为q，可能的自旋波数目为np，每个自旋波的能量均为β，对应不同反向自旋形成的自旋波矢Γn的自旋波总能量为

考虑外加磁场强度H作用下，当q个反向自旋出现后，系统的位能为

整个晶体在基态下的能量变化为

得到整个晶体的能量后，可知整个晶体的配分函数［13］

由式（13）、式（14）可得

式中，k为波尔兹曼常数。磁化强度可表示为

由式（15）、式（16）可得

其中，

式中，T为温度，A为交换积分，c为晶格常数。

将式（17）对温度求偏微分可得磁化强度随温度的变化率为

如将式（17）对外加磁场强度求偏微分可得磁化强度随外加磁场强度的变化率，即磁化率为

由式（17）、式（19）、式（20）可知，磁化强度和磁化率与温度呈复杂非线性函数关系，且受温度、外加磁场和铁磁材料的晶体结构等多重因素影响。

分析可知，外斯分子场理论在高温时与试验结果有较好的吻合度，而布洛赫自旋波理论在温度很低时与试验结果基本符合，但是，在一般的工作温度范围内，两种理论方法仍然不能精确地描述磁化强度与温度的相互关系。

2.2差动式补偿技术

温度对铁磁材料的磁化强度影响很大，其影响规律和理论模型十分复杂。为有效消除温度影响产生的误差，提出了一种基于并行装配的补偿励磁传感器结构，通过采用差分技术，实现温度全程的差动式补偿。

①温度补偿结构

在旁路式传感器基础上并行装配一个结构、参数完全相同的补偿励磁传感器，分别与工作钢缆索和补偿钢缆索形成闭环系统。由工作钢缆索构成的索力传感器受到索力和温度的双重作用，其输出信号VSW包含索力、温度相关信息，而补偿钢缆索构成的补偿传感器只受到温度的影响，其输出信号VSC只与温度波动信息有关，两部分信号同时传输给后置信号放大器，运用共享调理模块的差分方法，实现差动式温度的有效补偿。温度补偿的磁路结构如图3所示。

图3　差动式温度补偿结构

②差分补偿原理

由于励磁电流是脉冲恒流电流，因此外加磁场强度是恒定的，VSW和VSC是感应拉力和温度变化引起回路磁通发生改变而产生的诱导电压，一般情况下电压信号比较微弱，需要用信号调理模块对原始输出电压VSW和VSC进行信号预处理，然后再进行差分运算。VSW和VSC两路输出电压信号采用同一调理模块，实现全温度范围内的有效补偿。运用差分技术［14］所设计的差动信号处理电路如图4所示。

图4　差动信号处理电路

SC为温度补偿传感器，SW为索力传感器，S1，S2，S3，S4为切换开关，K为信号调理模块，S为脉冲信号发生器，R为电阻，Q为信号转换开关，为采样保持电路，A为差动运算放大器。差动补偿技术的控制与运算过程分以下两种情况：

首先，当S为高电平时，Q的端口1为高电平，2为低电平，S2和S4接通，采样电路工作。温度补偿传感器SC输出的电压VSC经S2输入到信号调理模块K，处理后再经S4输入到采样保持器中，其输出电位为差动运算放大器A的D端电位VD，可表示为

式中，Vt1为温度为t1时SC输出的电压，V1为信号调理模块误差电压。

式中，VC0为SC在温度t0，SC为空载时的输出电压，ε为传感器的输出电压温度系数。

将式（21）代入式（22），则有

其次，当S为低电平时，Q的端口1为低电平，2为高电平，S1和S3接通。索力传感器SW的输出电压VSW经S1输入到信号调理模块K，处理后再经S3输入到差动运算放大器A的G端，其电位VG为

式中，VS为索力产生的输出电压，VW0为SW在温度t0，SW为空载时的输出电压，V2为信号调理模块误差电压。

因此，差动运算放大器的输出电压V为

式中，K为放大倍数。将式（23）、式（24）代入式（25），由于两脉冲之间时间很短，有V1=V2，则有

由于两个传感器的结构、参数完全一致，有VC0=VW0，式（26）变为

由此可见，信号处理电路的输出电压V只与索力引起的输出电压VS有关，与温度无关，从而实现了全温度范围内的完全补偿。

3　温度与拉力试验

3.1试验目的与条件

试验目的：获得传感器输出电压的温度影响曲线，分析在复杂温度变化时对传感器输出电压的影响规律；以及验证差动式温度补偿技术在变载荷作用下磁路结构与信号处理电路的补偿效果。

试验条件：选择直径12 mm的钢缆索作为试验对象。激励线圈匝数500，线径0.6 mm，激励电流I= 0.8 A，脉冲电流频率100 Hz，驱动磁场强度HAC≤15 kA/m。传感器在-30℃～80℃环境温度范围内，在空载情况下，每间隔10℃选取一个测试点，并恒温半小时，保证其温度场均匀性。在升温、降温条件下，重复进行渐变、突变过程的传感器性能稳定性测试试验，并选取每个测试点的平均值进行试验比较分析。

3.2温度影响试验

钢缆索在空载情况下，旁路式索力传感器结构在升、降温过程中的诱导电压与温度的关系曲线如图5、图6所示。

图5　升温过程变化曲线

图6　降温过程变化曲线

升温时，在-10℃～50℃之间，诱导电压与温度基本呈线性关系，在50℃～70℃之间，温度曲线在60℃时发生畸变，出现与前面截然不同的变化趋势，重复多次试验得到类似的结果。降温时，在-10℃～20℃之间，诱导电压与温度基本呈线性关系，温度从70℃下降到20℃时，温度曲线在70℃、50℃、30℃三处发生畸变，重复多次试验其结果相同。试验表明，诱导电压与温度之间呈复杂的非线性函数关系。

3.3变载下温度补偿试验

①空载试验

钢缆索在空载情况下，差动式传感器结构中诱导电压与温度的关系曲线如图7所示。在-30℃～+80℃温度范围内，无论进行升温或者降温试验，最大的重复误差小于0.3%，达到了温度误差的全程自动有效补偿。

图7　空载过程电压与温度曲线

②变载试验

钢缆索在4 kN、10 kN和16 kN变载情况下，差动式传感器结构中诱导电压与温度的关系曲线如图8所示。在-30℃～+80℃温度范围内，进行多次升温和降温试验，最大的重复误差小于0.2%，同样，实现了温度误差的全程自动有效补偿。

图8　不同载荷下电压与温度曲线

试验表明，诱导电压只与载荷大小有关，温度对电压信号测试结果的影响十分微小，产生的波动量小于1%，完全满足了温度误差自动补偿的目标。因此，在空载和不同载荷条件下，差动式传感器结构对消除磁弹效应法温度产生的检测误差，其效果是十分明显的。

3.4差动式拉力试验

在WDW-300拉伸试验机上，钢缆索受力范围为0～20 kN，在实时变温条件下，进行多次参数试验，每次重复测试五组，每间隔2 kN选取一个测试点，并选取每个测试点的平均值进行试验比较分析。将试验测得的诱导电压与施加在钢缆索上拉力进行线性回归拟合，其结果如图9所示，五次试验的线性相关系数分别为0.999 83、0.998 63、0.998 87、0.998 74、0.997 86，重复误差在0.04%～0.30%。

图9　差动式拉力重复性试验

4　结论

（1）温度对诱导电压的影响并非简单的线性关系，在相同的条件下，升温与降温过程具有较大差别。实际工程中，温度始终处于升温与降温交替过程，运用差动式结构补偿方法，在-30℃～+80℃温度之间，温度对诱导电压的影响微小，波动量小于1%。

（2）差动式索力传感器在0～20 kN变载荷下可实现全温度范围内的自动补偿，有效地消除了温度对传感器检测精度的影响，解决了磁弹效应法的温度补偿技术难题，能满足索力检测实际要求。

（3）采用差动式索力传感器检测拉力，其线性拟合的相关系数达到0.99以上，检测重复误差可以控制在0.04%～0.30%之间，具有较高的索力检测精度，以利于磁弹效应法的应用推广。

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冯志敏（1960-），男，汉族，教授，主要从事机械设备状态监测与故障诊断研究，fengzhimin@nbu.edu.cn；

邵磊（1989-），男，汉族，硕士研究生，主要研究方向为海洋工程故障诊断与机电控制，shaolei8905@163.com。

Differential Temperature Compensation and Experimental Studies of Magneto-Elastic Effect Cable Force Sensor*

FENG Zhimin*，SHAO Lei，CHEN Yuehua
（Maritime College of Ningbo University，Ningbo Zhejiang 315211，China）

On the basis of the study of cable force test method using bypass structure based on magneto-electric laminated composite，using the ferromagnetic molecular field theory and Bloch spin wave method，the function relation between magnetization and temperature is established to study the influence mechanism of temperature on test accuracy.The temperature compensation sensor with a parallel assembly magnetic circuit structure is proposed.Using the difference operation technology，a differential signal processing circuit with time sharing signal conditioning function is designed to realize the automatic compensation for the whole temperature range.Test shows：under the 0～20 kN variable load and in-30℃～+80℃temperature range，the influence of temperature fluctuation is less than 1%；measurement repeatability error is 0.04%～0.30%.It can solve the problem of temperature compensation effectively and meet the requirements of cable force test engineering.

cable force sensor；temperature compensation；differential technique；magneto-electric laminated composite；magnetization

TU502；TP212.6

A

1004-1699（2016）07-0984-06

项目来源：国家科学自然基金项目（51505237）；浙江省科技计划项目（2013C31045）

2015-12-09修改日期：2016-03-15