梁建青，沈云中，张兴福

(1.同济大学 测绘与地理信息学院，上海 200092；2.广东工业大学 测绘工程系，广东 广州 510006)



基于EIGEN6C2模型的Kaula规则精化

梁建青1，沈云中1，张兴福2

(1.同济大学 测绘与地理信息学院，上海 200092；2.广东工业大学 测绘工程系，广东 广州 510006)

高精度重力场模型精化Kaula规则其要点是将Kaula规则乘上一个与位系数阶数项相关的二阶有理函数，并基于EIGEN6C2重力场模型解算有理函数模型的系数。精化后的Kaula规则与EIGEN6C2模型和EGM2008模型的逼近误差都只是原来Kaula规则的0.26%。因此, 精化后的Kaula规则更能正确表示各阶引力位的实际能量，对于重力场模型的解算提供更加合理的约束。

重力场模型；Kaula规则；EIGEN6C2模型；EGM2008模型；精化

1966年Kaula给出重力场信号的Kaula阶方差模型，即著名的Kaula规则，以非常简单的模型刻画地球重力位系数的能量。Kaula规则常用于构造正则化解[1]，当观测数据存在空白以及卫星重力反演的向下延拓等原因造成解算模型病态时，Kaula规则的约束对于合理求解重力场位系数有非常重要的作用[2]。目前，Kaula规则约束的正则化方法已经用于GOCE卫星数据的重力场反演[3-7]。例如，欧空局已经基于最小二乘法反演的第五代GOCE重力场模型中均采用Kaula规则约束。由于GOCE卫星的极区空白导致采用最小二乘法求解重力场位模型的法方程是病态的，重力场位系数低次项受极区空白的影响比较大，因此无法更好地求解重力场位系数。而Kaula规则的合理约束对利用GOCE卫星观测数据反演更高阶次的重力场模型具有重要意义。至今，已有许多学者研究Kaula规则构造的正则化解在GOCE卫星反演重力场中的作用[4,6-7]，或者利用Kaula规则分析几个现有的重力场模型[8]，但是对精化Kaula规则的研究却是比较少。……