赵夫群

(陕西咸阳师范学院 教育科学学院, 咸阳　712000)



一类新型计算机病毒最优控制模型†

赵夫群†

(陕西咸阳师范学院 教育科学学院, 咸阳712000)

计算机病毒的存在,使得很多计算机无法正常运行,并造成巨大的损失.针对这种情况,提出一类新型计算机病毒的最优控制.控制首先对原有的计算机病毒模型进行改进,加入控制项,提出最优控制问题,并证明最优控制的存在性,然后利用庞德里亚金的极小值原理进行理论分析,最后进行数值模拟.数值模拟结果表明,在没有控制的条件下,原模型得出基本再生数大于1, 说明存在地方病平衡点,并且最终会导致病毒爆发,而数值模拟揭示,运用有效的控制策略能够更好地抑制计算机病毒的传播.

计算机病毒模型,极小值原理,最优控制,数值仿真

引言

计算机病毒是指编制者在计算机程序中插入的破坏计算机功能或者破坏数据,影响计算机使用并且能够自我复制的一组计算机指令或者程序代码.计算机病毒和医学上的“病毒”不同,计算机病毒不是天然存在的,是某些人利用计算机软件和硬件所固有的脆弱性编制的一组指令集或程序代码.它能通过某种途径潜伏在计算机的存储介质或者程序里,当达到某种条件时即被激活,通过修改其他程序的方法将自己的精确拷贝或者可能演化的形式放入其他程序中.从而感染其他程序,对计算机资源进行破坏,所谓的病毒就是人为造……