江俊勤

(广东第二师范学院 物理系，广东 广州　510303)



充电圆平行板电容器的电磁场分布

江俊勤

(广东第二师范学院 物理系，广东 广州510303)

用Mathematica对充电圆平行板电容器的电磁场进行详细的数值研究; 给出了电容器内外的电势、电场强度以及磁感应强度的空间分布；讨论了电场和磁场的边缘效应.

充电圆平行板电容器; 极板电流; 位移电流；电磁场; 边缘效应；数值分析

在电磁学的教学中，有许多在似稳条件下计算充-放电时圆平行板电容器内外位移电流密度和磁感应强度的例子. 这些教材和学习指导书[1-3]对这个问题的算法思路如下.

忽略电场的边缘效应，即假设电场只存在于电容器内部而且是均匀分布的，则有:

(1)

利用I=dQ/dt就可以求得位移电流密度:

(2)

由于问题具有良好的对称性，磁场可用全电流定律

(3)

来计算．取回路L为半径等于x的圆周，由此容易求得磁感应强度：

(4)

这种算法简单快捷，但存在两个缺点：

1) 忽略边缘效应得到的E、JD和Bq存在多大的误差？什么情况下可以忽略边缘效应？都无法讨论.

2) 容易使人误以为磁场是由位移电流(即变化的磁场)产生的. 事实上，有的资料[2]在其计算后的注释中就是这样认为的(这是上述解法的最大隐患).

根据文献[4]的介绍，早在1974年就有人企图在似稳条件下，通过检测充-放电时圆平行板电容器内的磁场来验证位移电流可以激发磁场.

该实验的大意是：把一个螺绕环形线圈(下面简称螺绕环)放在一个圆平行板电容器两……