武 宇 卢俊香 武 艳

Archimedean Copula在人口与资源相关性问题中的应用

武 宇 卢俊香 武 艳

针对传统的人口与资源相关性问题研究方法的不足，本文采用Archimedean Copula的方法结合统计学对人口与资源相关性问题进行研究。研究结果表明：人口数量的增长与资源的消费量增加呈“U”字形对称的正相关结构，Frank Copula能较好地描述其相关结构，其尾部渐进独立，当人口数量增长幅度较大时，会出现资源供不应求的现象。因此，大力实施计划生育能较好地解决人口与资源的稳定可持续发展。

Archimedean Copula 人口增长 资源消费 拟合度检验

一、引言

1959年，Skalar［1］提出将一个k 元联合分布函数分解成其k 个边缘分布函数和一个Copula函数，而这个Copula函数恰能描述变量间的相关性。Nelsen R B［2］系统地介绍了Copula函数的定义、构建方法以及Archimedean Copula函数及其相关性。张尧庭［3］从理论上探讨了Copula在金融上应用的可行性，其中介绍了Copula的定义、性质等。文章采用Archimedean Copula函数的方法，结合统计学，对人口与资源相关性问题进行研究，结论证明，Frank Copula能较好地描述其相关结构，其尾部渐进独立，当人口数量增长幅度较大时，会出现资源供不应求的现象。因此，大力实施计划生育能较好地解决人口与资源的稳定可持续发展。

二、数据描述

数据来源于国家统计局网站数据中心，选取1985～2014年我国人口总量与资源煤的消费总量年度数据，共30组。所有计算与图形均通过Matlab R2012b实现。

三、Copula 函数的选择

图1　频率直方图

四、参数估计

下面采用基于经验分布函数的标准极大似然估计（CML）方法对Copula函数的参数进行估计，即