王晓东，赵志宏，杨绍普

基于耦合Duffing振子的微弱故障信号检测

王晓东1，2，赵志宏2，杨绍普1，2

（1.石家庄铁道大学 机械工程学院，石家庄 050043；2.河北省交通安全与控制重点实验室，石家庄 050043）

针对传统信号处理方法在低信噪比条件下对微弱信号检测的不足，提出一种对双Duffing振子进行阻尼项耦合的方法，通过对此系统进行动力学分析，比单个Duffing振子具有更加复杂的动力学行为。阐述了基于相平面变化的微弱信号检测原理，对时间进行尺度的变换，实现了未知频率信号的检测，最后对微弱脉冲信号进行检测以及真实的故障轴承的早期诊断，取得了较好的效果，该方法在无线通信、雷达系统、旋转机械早期故障诊断等领域具有广阔的前景。

振动与波；双耦合Duffing振子；混沌；周期信号；故障诊断

自1990年Pecora and Carrel提出混沌同步概念以来，混沌同步理论和应用研究得到了迅速的发展［1］。相继提出了完全同步、广义同步、滞后同步、哈密顿系统的测度同步等同步概念。同步是耦合非线性系统的合作行为最基本的表现之一，同步是物理学、电子技术、生物学、化学、光学等学科在非线性问题研究中的一个非常重要的课题［2-4］。人们在寻找新的同步方式的同时，也尝试着从更高的高度来研究这些同步形式。例如，从研究低维混沌发展到研究高维时空混沌就是一种新的尝试。双耦合Duffing混沌振子系统就是高维时空混沌系统。耦合振子系统的动力学行为远比单振子系统复杂，它的同步和控制过程为在不同领域中的应用提供可能，同时也引起了世界各国学者的广泛关注［5-8］。……