刘华明，王晓倩，毕学慧，王维兰

（1.阜阳师范学院 计算机与信息工程学院，安徽 阜阳 236037；2.西北民族大学 计算机科学与信息工程学院，甘肃 兰州730030）

融合云模型和比重阈值的唐卡破损区域分割

刘华明1，王晓倩1，毕学慧1，王维兰2

（1.阜阳师范学院 计算机与信息工程学院，安徽 阜阳 236037；2.西北民族大学 计算机科学与信息工程学院，甘肃 兰州730030）

针对唐卡破损区域分割问题，提出了融合云模型和比重阈值提取破损区域的算法。首先获取RGB彩色图像的灰度图、HSV空间的V分量、YⅠQ空间的Y分量、LUV空间的L分量，合并这四个分量得到融合图像；其次利用云模型过滤融合图像，得到云过滤图像；然后计算云过滤图像的比重度并进行局部比重阈值分割，得到分割结果1；再分块粗分割融合图像得到分割结果2和分割结果3；最后合并分割结果1、2和3得到分割结果4，对分割结果4去除过分割区域，得到最终分割结果。实验结果表明，与一维最大熵法、OTSU算法、数字形态学算法等算法相比，该算法的分割效果较好并具有一定的稳定性。

唐卡；破损区域分割；比重阈值；云模型；分块分割

唐卡是藏文化的一种重要体现，做工精美、内容丰富。因自然或人为因素造成唐卡出现了不同程度的损伤［1］，尤其年代久远的唐卡，损伤更为严重。为挽救且不损坏唐卡文物，提出了对唐卡进行数字化修复，方法是利用计算机图像技术恢复唐卡原貌［2］。修复唐卡的前提是分割破损区域，分割的精确度直接影响修复效果。目前提出的很多修复方法都避开破损区域分割难题，假设破损区域已经找到，修复实验中采用的破损区域多数通过人工选取获得［2-5］，但实际的破损区域远比人工选取的破损区域复杂，而且人工选取破损区域不具有便利性，所以很多修复方法还没能从实验室走向实际的应用。已有的分割破损区域的算法较少［6-8］，为有效地分割唐卡破损区域，分割算法和分割对象的特点必须相“匹配”。

本文提出了一种融合云模型和比重阈值的唐卡破损区域分割方法，首先融合图像信息，并进行云过滤处理；然后计算比重度图像，利用比重阈值进行分割；再对融合图像进行分块粗分割；最后对上述分割结果进行合并操作，人工去除过分割区域，得到最终分割结果。理论分析和实验结果表明，该算法可以获得较好的分割效果。

1　相关工作

1.1颜色空间

很多颜色空间具有自身的特点，文献［9］提出的分割方法，表明了将多颜色空间信息进行融合，无需复杂的分割理论或模型，也能够得到满意的分割效果。经分析和验证，RGB、HSV、YⅠQ、LUV四个颜色空间具有相关性，原因是灰度图与HSV空间的V分量、YⅠQ空间的Y分量、LUV空间的L分量具有较大的相似性。图1所示为灰度图及其他颜色空间不同分量的图像，从显示效果看，四幅图像具有很强的相似性，能够进行信息融合。通过融合可以使图像破损区域与周围区域过渡更加自然，分割结果符合预期目标。

1.2云模型

云模型借鉴物理中的原子模型，采用C（Ex，En，He）表示特征值，其中Ex表示期望，En表示熵，He表示超熵［10］。云数字特征的独特之处，在于仅仅用三个数值就可描绘成千上万个云滴。

云模型把模糊性和随机性完全集成在一起，可以研究不确定性的普遍规律。在建立图像的不确定性表示时，正态云模型符合视觉认知的基本原理。唐卡破损区域的边缘存在边界模糊，划分背景和目标区域时存在不确定性，因此可以借助云模型定性描述。

图1　灰度图及其他颜色空间分量

1.3比重度

实验发现，很多唐卡破损区域的灰度值高于局部区域均值，这是破损区域的一个重要特征，本文以此特征作为分割的一个重要依据。

设Ωk表示大小为N×N的区域，此区域中心像素点k的灰度值为 f（i，j），Ωk的灰度均值M-k定义为：

若把M-看作重心，用比重度Ψ（u，v）表示Ωk内每个像素的灰度值与重心之比，定义如下：

2　分割步骤

本文提出的算法融合了云模型和比重度理论，分割需要经过多个步骤，主要步骤如下：

Step1：提取图像的灰度图、HSV空间的V分量、YⅠQ空间的Y分量、LUV空间的L分量，得到融合图像；

Step2：采用云模型过滤融合图像，得到云过滤图像；

Step3：计算云过滤图像的比重度，得到比重度图像，用比重阈值分割比重度图像，得到分割结果1；

Step4：对融合图像进行分块粗分割，块大小选取32×32和64×64，得到分割结果2和分割结果3；

Step5：合并分割结果1、2和3，得到分割结果4。去除分割结果4中的过分割区域，得到最终结果。

2.1多颜色空间分量融合

为避开利用灰度图像进行分割带来的不稳定性，考虑采用灰度图与HSV空间的V分量、YⅠQ空间的Y分量、LUV空间的L分量进行融合。这些颜色分量值与灰度值尺度不同，所以融合之前要转化为和灰度值相同的尺度，其范围为［0，255］。

融合图像采用公式：G=（0.4gray+0.2HSV_V +0.2LUV_L+0.2YIQ_Y）其中，gray是灰度图，HSV_V是HSV空间的V分量，LUV_L是LUV空间的L分量，YIQ_Y是YⅠQ空间的Y分量，G表示融合图像。公式中的gray的权值较大，是考虑gray在融合时所占的比重较大，其他三个分量所占的比例相同，这些权值是通过实验进行确定的。

2.2云模型过滤

人类对图像直方图分布的尾部附近所反映的图像特征不敏感，对峰值附近所反映的图像特征非常敏感［11］。因此根据G图像求取云模型中的Ex，根据期望Ex可以粗略分开目标和背景像素。这里求取融合图像中大于或等于Ex-λEn的像素点，其中En为熵，λ为权值，Ex-λEn为融合图像过滤阈值，不妨设得到的图像为云过滤图像。图2a是图1a的融合图像，求取融合图像的直方图如图2b所示。求取G图像中的Ex=133.72，En= 46.2，λ=0.1，直方图中133附近正好是直方图峰值区域。对图2a通过计算获取的云过滤图像如图2c所示，从中可以看出，部分破损区域得到了分割，但存在一定过分割，仍须进一步处理。

2.3比重度分割

首先，根据式（2）计算云过滤图像的比重度。求取比重度图像时，需要把云过滤图像划分为N×N大小的局部块，为了消除块效应，加快分割速度，这里块与块之间重叠N/8像素。块的大小会影响图像的分割结果，块太大或者太小都不能很好地分割图像。再采用阈值th分割比重度图像，得到分割结果 1，标记为：segmentation_result1。图2d为局部块大小为32×32，th=1时得到的分割结果。

2.4分块分割

在云过滤处理中，利用期望作为阈值，可以分离背景和目标，但是某些局部区域的分割比较粗糙，因此考虑在局部区域进行分割，以弥补分割的不足。把图像划分为多个N×N大小的块，块间没有重叠，采用局部块的期望值对块图像粗分割处理。块的大小选择要合适，否则会出现分割不彻底。实验数据表明，块大小取32×32和64×64时对图像进行粗分割比较合理，破损区域能够得到一定分割。两种分块方式分别得到分割结果2和分割结果3，分别标记为segmentation_result2和segmentation_result3。图2e和图2f分别为块大小取32×32和64×64时对图2a进行粗分割的分割结果。

图2　本文算法分割步骤示意图

2.5合并分割

通过以上步骤得到的分割结果有三个，分别为：segmentation_result1、segmentation_result2和segmentation_result3。对这三个分割结果进行区域合并，得到分割结果4，标记为：segmentation_result4。这里 ，segmenation_result4=segmentation_result1∩segmentation_result2∩segmentation_result3，即分割结果4为结果1，2，3的与操作。图2g为图2d、2e和2f的合并结果。

分割结果4中一般存在过分割，对过分割图像进行人工去除，得到最终分割结果。图2h为去除过分割得到的结果。

3　结果及分析

3.1参数选择

本文算法涉及的参数有：云过滤的λ值、计算比重度时的局部块大小和比重阈值。通过对30幅图像的实验数据进行分析来说明参数选择的合理性，采用正检率和误检率均值对算法的处理效果及性能进行衡量。将分割获得区域记为R1，人工分割后获得的区域记为R2，C（R）表示区域R中像素总数，则正检率定义为误检率定义为。实验环境为window8系统，3.20 GHz 4核处理器，8 GB内存，Matlab版本8.2.0.701。

3.1.1云过滤λ的选择

采用云模型过滤时，参数λ对分割结果有影响，如图3所示，这里假定比重分割阈值th=1，局部块为32×32。从图3中可以看出，当λ=0.1时，正检率最高，误检率最低，所以λ=0.1为最佳选择。本文算法设定λ=0.1进行云过滤处理。

图3　参数λ对分割结果的影响

3.1.2局部块大小的选择

计算比重度时，局部块的大小对分割算法有影响。当λ=0.1，th=1时，表1反映了局部块大小对分割结果的影响。当块大小为32×32时，分割结果的正检率最优，而误检率不是最优，但误检率不是最高。局部块大小对分割时间的影响，以图1a为例，大小为238×197像素，分割时间单位为秒。表2反映了局部块大小对分割时间的影响，局部块越大，分割所需时间越长。综上所述，块大小选择32×32，满足正检率最优，误检率不高，达到分割需要；分割时间不长，满足时间性能要求。

表1　局部块对分割结果的影响

表2　局部块对分割时间的影响

3.1.3比重阈值的选择

比重阈值th对分割结果也有影响。假定λ= 0.1，局部块大小为32×32，图4所示为比重阈值th取不同的值对分割结果的影响。按照分割结果正检率优先，误检率其次的标准，由图可知，当th= 1时，分割结果最佳。正检率高，满足了破损区域完全分割的要求；误检率一般，达到分割要求。

图4　比重阈值th对分割结果的影响

3.2实验结果与分析

为验证本文算法的有效性，选取破损图5a进行实验，图5b是本文算法的分割结果，图5c～5h分别是采用OTSU分割算法［12］、数字形态学分割算法［13］、最大一维熵分割算法［14］、模糊 C均值（FCM）分割算法［15］、局部复杂度分割算法［16］、最大二维熵分割算法［17］得到的分割结果。从图5中可以看出，图5b的分割效果最好，破损区域得到了精确完整地分割，且过分割较少；图5c、5f较好；图5d、5g次之；图5e、5h的分割效果最差。其中，图5c、5f出现了一些欠分割；图5d、5g不仅出现了欠分割，还存在一定的过分割；图5e、5h中破损区域基本没有得到分割，效果最差。总之，本文算法在分割唐卡破损区域比其他几种算法均有效。

图6　破损唐卡分割实例1

另外，采用本文算法对其他一些破损唐卡图像进行分割实验。图6a、7a为破损原图，破损较严重，图6b、7b是采用本文算法的分割结果。从分割结果可以看出，虽然存在一定的过分割，但分割的效果较好，满足分割的需求。

图7　破损唐卡分割实例2

表3　分割算法正检率、误检率对比

3.3算法性能分析

将本文算法与传统的分割算法进行对比，以正检率、误检率分析算法的性能。表3是几种算法的性能比较结果。从正检率的结果看，本文算法一般优于其他算法；如果正检率低于其他算法，误检率一般也低于其他算法。整体来说，本文算法的分割效果优于一维最大熵法、OTSU算法、数字形态学算法、模糊C均值法、局部复杂度法、最大二维熵法。

4　结束语

图像破损是一种常见的现状，然而目前图像修复技术都是在假定破损区域确定的条件下进行的修复，缺乏对实际破损情况的考虑。本文对破唐卡进行研究，提出了融合云模型和比重阈值的唐卡破损区域的分割算法，适用于颜色脱落、划痕等类型的破损唐卡的分割。理论分析和实验结果表明了本文算法的有效性。本文与传统的几种分割算法比较，凸显本文算法的优势，可以作为传统分割算法的一个补充。在采用云模型时，只利用了期望Ex和熵En，还没有利用超熵He，有待进一步研究。另外，本文算法对含较大面积的破损区域及其他破损类型（油渍、折痕等）的唐卡的分割能力有限，这也是须进一步研究的问题。

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Damaged region segmentation of Thangka using combining cloud model and proportion threshold

LⅠU Hua-ming1，WANG Xiao-qian1，BⅠXue-hui1，WANG Wei-lan2

（1.School of Computer and Information，Fuyang Normal University，Fuyang 236000，China；2.School of Computer Science and Information Engineering，Northwest University for Nationalities，Lanzhou 730030，China）

According to the damaged regions segmentation of Thangka problem，the paper proposes an algorithm with which the damaged regions can be segmented by combining the cloud model and proportion threshold.Firstly，grayscale image of RGB color image，V component of HSV space，Y component of YⅠQ space，and L component of LUV space can be obtained，to combine the four component will generate the fusion image.Secondly，when filtered fusion image by cloud model，the cloud filtering image be acquired.Thirdly，to calculate the proportion image with clouding filtering image and then to segment proportion image by local proportion threshold，we will obtain segmentation result 1.Fourthly，segmentation result 2，segmentation 3 can be obtained by block segmenting algorithm on fusion image.Finally，to merge segmentation result 1，2 and 3，then we will gain segmentation result 4，when removed over segmentation of segmentation result 4，final segmentation result can be received. The experimental results show that the algorithm is more effective to segment damaged region than one-dimensional maximum entropy method，the OTSU algorithm，digital morphology algorithm etc.and has a certain stability.

Thangka；damaged regions segmentation；proportion threshold；cloud model；block segmentation

TP391.3

A

1004-4329（2016）01-062-06

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329（2016）01-062-06

2015-06-27

国家自然科学基金资助项目（60875006）；安徽省教育厅自然科学基金项目（2015KJ012，KJ2013B192）；阜阳师范学院校级项目（2015FSKJ08）；安徽省质量工程项目（AH201410371078，2013zy167）；阜阳师范学院质量工程项目（2013ZYSD05，2014JXTD01）资助。

刘华明（1981-），男，硕士，讲师，研究方向：图像处理、模式识别、软件工程。