杨鹏程 吕晓德 张 丹 柴致海



机载外辐射源雷达空时处理中距离徙动校正算法研究

杨鹏程*①②③吕晓德①②张 丹①②③柴致海①②③

①(中国科学院电子学研究所 北京 100190)②(微波成像技术国家级重点实验室 北京 100190)③(中国科学院大学 北京 100049)

空时处理是实现机载外辐射源雷达杂波抑制和目标能量积累的有效手段。然而，外辐射源雷达目标信号微弱，需要在长相干处理时间(CPI)下进行空时处理，以提高目标信噪比。长CPI下，目标将出现距离徙动，造成积累增益损失，降低系统威力。针对上述问题，该文根据外辐射源雷达特点，提出将Keystone变换与3DT-SAP算法有机结合的距离徙动校正算法。该算法计算效率高，具有实时处理的潜力，能在抑制杂波的同时校正距离徙动，且校正过程信号能量损失小。仿真表明，该算法能充分抑制杂波，且对不同速度、不同强弱的目标进行有效的距离徙动校正，是一种高效、高性能的机载外辐射雷达距离徙动校正算法。

机载外辐射源雷达；距离徙动；空时处理；Keystone变换；3DT-SAP

1 引言

机载外辐射源雷达[1,2]利用电视、调频广播等非合作辐射源作为照射源，通过机载接收系统接收参考信号和目标回波，实现对空中目标的探测，是外辐射源雷达的一个重要发展方向。机载外辐射源雷达继承了常规地基外辐射源雷达[3]的特点，具有反隐身、抗干扰、生存能力强、造价低等优势，同时具备机载雷达机动性强、受地形遮挡及地球曲率影响小的优点。基于以上优点及常规外辐射源雷达技术的成熟，机载外辐射源雷达正逐渐成为研究热点。

机载外辐射源雷达观测低空目标，将面临杂波问题。由于平台运动，杂波多普勒展宽，径向速度较低的目标将落入杂波多普勒谱中，导致目标和杂波难以在多普勒维进行区分。由于目标和杂波在空时2维是可分的，可以利用空时处理算法[4,9,11,12]对杂波进行抑制，实现目标检测。外辐射源雷达直达波、强杂波旁瓣远高于噪声，将严重影响空时处理性能，本文假设直达波、强杂波已通过预处理[4,9,10]被有效对消。

外辐射源雷达目标信号微弱，需要进行长时间积累以提高系统威力。因此，机载外辐射源雷达需要在长相干处理时间(Coherent Processing Interval, CPI)下进行空时处理。长CPI下目标将会出现距离徙动问题，造成积累增益损失和系统威力下降。因此，空时处理时需对目标距离徙动进行校正。常规地基外辐射源雷达采用Keystone变换校正距离徙动[13,14]，取得了较好的校正结果。机载情况下，需考虑如何根据应用及信号特点，将空时处理与Keystone变换有机结合，在保证性能的同时避免冗余计算，提高计算效率。文献[15,16]针对高速微弱目标，为避免速度模糊，提出先对杂波进行抑制，然后利用Keystone变换校正目标距离徙动。但该算法涉及杂波协方差矩阵求逆运算，而对于外辐射源雷达，由于积累时间长，等效脉冲数可达几千阶，协方差矩阵维数可达上万阶，计算复杂度极高。另外，外辐射源雷达的信号为连续波形式，可根据实际需要灵活设置脉冲重复频率(Pulse Repetition Frequency, PRF)，可不考虑速度模糊问题，因此不需要先抑制杂波。

基于以上考虑，本文先利用Keystone变换校正目标距离徙动，然后利用空时处理抑制杂波。空时2维最优处理虽然性能优越，但由于运算量极大，且估计协方差矩阵时对样本数要求很高，在实际系统中几乎无法实现。因此，降低系统处理维数的准最优处理方法成为空时处理的核心内容[17]。3DT- SAP算法[11]是一种阵元-多普勒域处理的固定降维方法，能在运算量和杂波抑制性能上获得较好的折中，是实际工程中优先考虑的空时处理算法。并且，该算法的计算复杂度取决空域维数，而对于外辐射源雷达，时域维数远大于空域维数，因此3DT-SAP算法是较优的选择。

考虑外辐射源雷达的特点，本文提出将Keystone变换和3DT-SAP算法有机结合的距离徙动校正算法。首先，对各通道数据进行分段，在快时间维做傅里叶变换，与参考信号进行频域匹配滤波。其次，对滤波输出结果在慢时间维进行ChirpZ变换[18](Keystone变换的一种实现方式)，实现距离徙动校正。然后，在快时间维进行逆傅里叶变换，实现脉冲压缩，得到距离-多普勒2维数据。最后，根据3DT-SAP算法，对杂波所在多普勒通道进行空时自适应处理，滤波杂波，实现目标能量积累；对其它多普勒通道，直接进行波束形成。相比于地基外辐射源雷达距离徙动校正，本文算法在计算量上仅略微增加，而地基距离徙动校正已达到实时处理的要求[13,19,20]，因此本文算法具有实时实现的潜力。仿真表明，本文算法能够在杂波抑制的同时，对不同速度、不同信噪比的目标实现有效的距离徙动校正。

2 机载外辐射源雷达徙动分析

机载外辐射源雷达几何关系如图1所示。

图1 机载外辐射源雷达几何关系图

(1)

(2)

(4)

(6)

双基距离和与基线距离之差为

(8)

式(8)中，

目标时延为

(10)

目标多普勒频率为

本文的研究对象是目标距离徙动，机载外辐射源雷达距离徙动与地基外辐射源雷达的区别在于平台的运动。下面通过一个例子来说明接收站运动对目标距离徙动的影响。双基几何关系如图1，假设目标沿双基角平分线的切向飞行，接收站运动速度为100 m/s，采样率为8 MHz。当目标观测角为30°和150°时，目标在1 s内所跨距离单元随接收站运动方向的变化如图2(a)、图2(b)所示。

目标沿双基角平分线的切向飞行，说明由目标运动引起的距离徙动为0。当目标观测角为30°时，目标在发射站一侧，由于观测角较小，最大徙动量也较小，为1.4个距离单元，对应积累增益损失约为1.4 dB；当目标观测角为150°时，目标在接收站一侧，由于观测角较大，最大徙动量也较大，为5.2个距离单元，对应积累增益损失约为7.1 dB。总体上，目标观测角越大，接收站运动对目标距离徙动的影响越大。另外，根据式(10)，若接收站运动速度提高，其对目标距离徙动的影响也将增大。

图2 目标距离徙动情况

3 空时处理

平台运动导致杂波多普勒展宽，使部分目标(低速或切向飞行)落入杂波谱中，难以在多普勒维区分，需在空时2维对杂波进行抑制来检测目标。本节将介绍外辐射源雷达空时快拍模型及空时处理算法3DT-SAP，为下节距离徙动校正做准备。

3.1 空时快拍模型

空域导向矢量、时域导向矢量分别为

3.1.1 杂波 杂波的空时快拍为

3.1.2 目标 目标的空时快拍为

3.2 3DT-SAP

3DT-SAP算法[11]是一种阵元-多普勒域处理的固定降维STAP方法，能在运算量和杂波抑制性能上获得较好的折中，因此是实际工程中优先考虑的STAP处理算法。该算法首先对每个空域通道进行多普勒预滤波，将全空时分布的杂波局域化为窄带定向有源干扰，然后对其中3个多普勒通道的输出作自适应处理，从而滤除杂波。

4 基于Keystone变换的距离徙动校正算法

进行空时处理，需要对接收信号进行分段脉冲压缩，由于距离徙动，不同段脉冲压缩后的峰值位置发生变化，导致难以在段间进行能量积累，从而使积累增益降低。为保证目标积累增益，在空时处理前期的脉冲压缩阶段引入Keystone变换[13,18]，以实现距离徙动校正。

4.1 脉冲压缩

不考虑多普勒徙动，根据式(10)，目标回波信号可表示为

对快时间进行傅里叶变换有

(20)

对式(21)，在快时间维进行逆傅里叶变换，得到脉冲压缩输出结果为

式(22)可以看出，脉冲压缩后的峰值位置随慢时间而变化，导致难以在慢时间维进行能量积累，从而使积累增益降低。

4.2 Keystone变换

Keystone变换可以在目标速度未知的前提下实现距离徙动校正，得到了广泛应用。其本质是如式(23)的尺度变换：

变换之后式(21)可表示为

(24)

在快时间维进行逆傅里叶变换，得到脉冲压缩输出结果为

从式(25)可以看出，Keystone变换之后，脉冲压缩后的峰值位置不再随慢时间变化，可以在慢时间维进行相干积累。

在实际处理中，Keystone变换可以通过ChirpZ变换[18]来快速实现。其基本原理是采用螺旋线抽样，求取各采样点的变换，以此作为各采样点的DFT值。对式(21)进行ChirpZ变换，即可实现距离徙动校正。

4.3 算法处理流程

通过以上分析，为校正距离徙动，可在前文所述的空时处理方法的基础上加入Keystone变换，具体处理流程如图3所示。

图3 机载外辐射源雷达距离徙动校正流程图

首先，对各通道数据进行分段，在快时间维做傅里叶变换，与参考信号进行频域匹配滤波。其次，对滤波输出结果在慢时间维进行ChirpZ变换，实现距离徙动校正。然后，在快时间维做逆傅里叶变换，实现脉冲压缩，得到距离-多普勒2维数据。最后，根据3.2节所述，对多普勒通道进行空时自适应处理，滤除杂波，进行目标检测。此处所需处理的杂波多普勒范围为,为参考信号多普勒频率。对于杂波多普勒范围之外的多普勒通道，由于不存在杂波干扰，不需要空时处理，直接进行波束形成即可实现能量积累。

4.4 计算复杂度分析

表1 复乘量分析

快时间频率匹配滤波 慢时间维ChirpZ变换 快时间维逆傅里叶变换 自适应滤波

表1中前3项实现了距离徙动校正及多普勒预滤波，将全空时分布的杂波局域化为窄带定向有源干扰，第4项对其中3个多普勒通道的输出作自适应处理，从而滤除杂波。本文算法的计算复杂度为4项之和。对于地基外辐射源雷达距离徙动校正，不需要第4项的自适应处理，计算复杂度为前3项之和。下面通过实例对比本文方法与地基外辐射源雷达距离徙动校正的计算量，以从侧面反映本文方法在计算效率上的优势。

5 仿真分析

5.1 仿真参数

假设机载平台垂直于基线方向飞行，接收天线为正侧视，阵元数为16，阵元间距为半波长，具体仿真参数见表2。由于不考虑直达波、强杂波的影响，仿真的杂波分布在2001~3000距离单元。

表2 仿真参数

载频674 MHz 带宽8 MHz 接收机高度1 km 平台速度100 m/s 发射站高度200 m 基线距离20 km 杂噪比-10 dB 信号长度1 s

仿真产生3个目标，双基几何关系如图4所示，分别为目标1、目标2、目标3，双基距离均为110 km(对应2400距离单元)，观测角均为60°，信噪比均为-55 dB，且均沿双基角平分线往远处飞行，多普勒频率分别为160 Hz, -100 Hz, -400 Hz，对应速度为7.8 m/s, 66.5 m/s, 134.3 m/s。

图4 目标双基几何关系

5.2 仿真结果

将数据分段脉冲压缩，分段数为8000，即PRF= 8000 Hz，可观测目标速度范围约为-1780~1780 m/s，可满足绝大多数目标的探测需求。图5(a)为通道1的数据直接进行相干积累的结果；图5(b)为通道1的数据距离徙动校正后的积累结果；图5(c)为未做距离徙动校正，直接对多通道数据进行3DT-SAP处理的结果；图5(d)为校正距离徙动后对多通道数据进行3DT-SAP处理的结果，即本文算法。3DT-SAP处理时，将空域频率固定为目标入射角度对应的频率0.433，且只对杂波区域，即多普勒范围[-225,225] Hz，进行处理，杂波区域之外直接在目标入射方向进行波束形成实现通道间能量积累。

从图5(a)，图5(b)可见，对通道1的数据，未校正距离徙动，由于目标微弱且距离向散焦而检测不到；校正之后目标出现，但目标1、目标2处于杂波谱中，难以和杂波进行区分。经过3DT-SAP处理之后，如图5(c)，图5(d)所示，杂波得到有效抑制，目标能量实现通道间积累，信噪比提高，不论是否校正距离徙动，目标均可检测到。图5(c)未校正距离徙动，目标出现距离向散焦，且多普勒越大，散焦越严重；图5(d)校正了距离徙动，目标能量都集中在一个距离单元上。

校正前后，目标的信噪比如表3所示。仿真目标的信噪比为-55 dB，经过1 s的相干积累获得69.03 dB的积累增益；经过16个通道的能量累加获得12.04 dB的增益；由于杂噪比为-10 dB，将使基底抬升0.41 dB，即损失0.41 dB；所以处理后，目标理论信噪比为。

从表3可见，校正之前，3个目标有不同程度的信噪比损失，最大损失约10 dB；校正之后，目标信噪比与理论值相比，损失均在0.3 dB以内，说明本文算法对不同多普勒频率(速度)的目标都有较好的校正性能。

为验证算法对不同信噪比目标的性能，改变目标1的输入信噪比，采用本文方法进行处理，结果如图6所示。

表3 距离徙动校正精度(dB)

信噪比(校正前)信噪比(校正后)信噪比(理论值)损失 目标122.0125.5425.660.12 目标221.9925.3825.660.28 目标315.8025.4025.660.26

图6中可见，对不同信噪比的目标，经过本文方法处理之后，输出信噪比与理论值接近，损失在0.15 dB以内，说明本文方法对不同信噪比的目标都有较好的校正性能。对信噪比-65 dB的目标，单个通道校正之后，目标也只有4.03 dB，仍然淹没于噪声之中，说明算法对极低信噪比的目标也有较好的校正性能。

6 结束语

本文根据外辐射雷达的特点，将Keystone变换与3DT-SAP算法有机结合，在抑制杂波的同时实现了目标距离徙动的校正，提高了目标积累增益，增加了系统探测威力，为机载外辐射源雷达空时处理中距离徙动校正提供了一个计算效率高、性能优异的解决方案。除了距离徙动，在长CPI下，目标也面临多普勒徙动问题，特别是对于高机动、高切向速度目标，如何在已有框架下实现多普勒徙动的校正，将是下一步的研究重点。

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杨鹏程： 男，1989年生，博士生，研究方向为机载外辐射源雷达杂波对消.

吕晓德： 男，1969年生，研究员，博士生导师，研究方向为基于阵列技术的新体制雷达系统及其应用.

Research on Range Migration Compensation Algorithm in Space Time Processing for Airborne Passive Radar

YANG Pengcheng①②③LÜ Xiaode①②ZHANG Dan①②③CHAI Zhihai①②③

①(,,100190,)②(,100190,)③(,100049,)

Space time processing is an effective method for the suppression of clutters and the power integration of target echo for airborne passive radar. However, it needs long Coherent Processing Intervals (CPI) to improve target Signal-to-Noise Ratio (SNR) because of the weak target in passive radar, which leads to range migration and integration loss, and then lowers the system performance. Focusing on this problem, a range migration compensation algorithm is proposed, which combines Keystone transform with 3DT-SAP algorithm perfectly. This algorithm is efficient in computation and owns the potential for real time implementation. In addition, it can compensate the range migration with little power loss at the same time of clutter suppression. Simulations show that the proposed algorithm compensates the range migration of targets with different velocities and different powers effectively when suppressing clutters fully, which means it is an efficient and high-performance range migration compensation algorithm for airborne passive radar.

Airborne passive radar; Range migration; Space time processing; Keystone transform; 3DT-SAP

TN958.97

A

1009-5896(2016)12-3230-08

10.11999/JEIT160954

2016-09-22；改回日期：2016-11-16；

2016-12-13

杨鹏程 yang_peng_cheng@126.com