闫 贺 朱岱寅 张劲东 王旭东 李 勇 毛新华 吴 迪



WAS-GMTI模式下基于Relax算法的杂波抑制和参数估计方法

闫 贺*朱岱寅 张劲东 王旭东 李 勇 毛新华 吴 迪

(南京航空航天大学电子信息工程学院 南京 210016)

该文提出一种基于Relax算法的杂波抑制和参数估计方法。该方法适用于多通道广域监视GMTI系统。在分析广域监视模式回波组成的基础上，结合Relax算法，设计了进行杂波抑制的迭代方法。相对于降维空时自适应处理(STAP)，该方法不需要估计杂波加噪声的协方差矩阵，因此可以在非均匀杂波环境下取得较优的杂波抑制效果。该文同时指出，在杂波抑制的基础上，针对存在动目标的距离-多普勒单元继续进行迭代，可实现动目标参数的精确估计。仿真结果验证了上述方法的有效性。

SAR；地面动目标识别；Relax算法；杂波抑制；参数估计

1 引言

广域监视模式借助波束沿航迹方向的快速、周期性扫描，可实现大面积区域监视。该模式重访率较高，能够从不同角度发现动目标，进而提高动目标的检测概率。此外，由于能够在不同时刻多次扫描到动目标，使得对动目标轨迹的描述成为可能，可实现动目标跟踪。该工作模式可以快速提供存在于宽广区域内的动目标信息，因此在民用和军事上都有巨大的应用价值，已成为机载侦察雷达不可缺少的工作模式之一。

从广域监视模式的回波中提取动目标需要对回波中的杂波成分进行有效的抑制。国外具有广域监视功能的雷达系统，其杂波抑制算法大多都处于保密状态，已知的有美国的JSTARS系统采用的是杂波抑制干涉算法(CSI)[1]和德国的PAMIR系统采用的是Scan-MTI算法。CSI算法本质上是一种通道对消方法，其杂波抑制能力有限，而且在对消过程中，动目标的能量也会受到不同程度的对消(取决于动目标的径向速度和方位角等)。Scan-MTI算法本质上是降维STAP中的1-DT算法，其杂波抑制性能在非均匀杂波环境下会大大下降。这是因为STAP算法在实际应用中需要借助邻近单元的信息来估计本单元的杂波加噪声协方差矩阵，在非均匀杂波环境下这种估计的协方差矩阵往往会存在较大的误差，从而导致杂波滤波器的性能下降。因此本文提出一种基于Relax算法的杂波抑制方法，它不需要估计杂波加噪声协方差矩阵，在非均匀环境下具有较优的杂波抑制效果。同时在杂波抑制的基础上，对检测到动目标的距离-多普勒单元继续使用Relax算法进行迭代处理，可以获得动目标方位角度的精确估计。

本文的安排如下：第2节分析了多通道广域监视模式下的回波模型以及回波的各个组成成分在通道间的变化关系；第3节提出一种基于Relax算法的杂波抑制和参数估计方法，根据第2节的回波模型并结合Relax算法，推导了相应的递推公式；第4节仿真了波束正侧视方向非均匀场景的回波，并采用空时1-DT算法和本文提出的杂波抑制方法分别对回波进行处理，仿真结果显示了基于Relax算法的杂波抑制方法在处理非均匀杂波时的有效性，接着采用Relax算法对杂波抑制后的动目标参数进行估计，通过和动目标的实际参数进行对比，显示了基于Relax算法的参数估计方法的精确性；在第5节中得出结论。

2 广域监视模式下回波模型

多通道WAS-GMTI模式的空间几何关系图如图1所示。这里分析一个单发多收(SIMO)的广域监视雷达系统，接收通道的个数为，平台沿方位向(轴)以速度运动。假设选择第1个通道为参考通道，表示第个通道相对参考通道的距离，因此。

对各个通道接收的回波进行距离压缩、距离走动校正、方位De-chirp处理后，经方位向FFT变换到距离-多普勒域，在距离-多普勒域进行杂波抑制和动目标检测。为了简化分析，这里认为经过通道均衡处理后，通道间的幅相误差可以忽略。经过上述处理后，第个通道的回波可以表示为

(2)

(3)

图1 广域监视的几何关系图

(5)

3 基于Relax算法的杂波抑制和参数估计方法

Relax算法是一种基于非线性最小方差准则的谱估计算法[15]。根据前面的分析，当WAS-GMTI模式的回波变换到距离-多普勒域后，每个距离-多普勒单元的数据是由杂波分量、动目标分量和噪声分量组成的，可以将杂波分量和动目标分量等效成两个信号源。这样，问题就转化为在噪声干扰下对这两个信号源的估计问题，如果能够成功地分离出动目标的信号源也就等效实现了杂波抑制。正是基于这一思路，本节采用Relax算法进行杂波抑制。借助Relax算法并根据式(7)的推导，对,和的估计可以通过最小化式(8)的代价函数实现[15]：

表1 基于Relax算法的迭代过程

For m=1:MFor n=1:N%遍历所有的距离-多普勒单元(其中M表示多普勒单元的个数，N表示距离单元的个数)%初始化操作 If 未满足收敛条件或者未达到指定的迭代次数动目标信息估计部分：%为波束的电扫角，为相应扫描角的3 dB主瓣宽度(动目标来自波束3 dB主瓣宽度内)杂波信息估计部分：EndEndEnd

通过仿真发现，采用Relax算法进行杂波抑制处理时，通过不断的迭代处理(通常1~2次迭代即可，如果动目标SNR较低或者存在较大的通道误差可能需要更多的迭代次数)，可获得较好的杂波抑制效果。这时可以对杂波抑制后的结果进行2维CA- CFAR(单元平均恒虚警检测)处理，实现动目标检测。

从表1中可以看出，在进行Relax迭代实现杂波抑制的过程中，有针对动目标的方位斜视角进行估计的步骤。在进行杂波抑制的Relax迭代过程中，对动目标方位斜视角的估计会比较粗略。如果对检测到动目标的距离-多普勒单元，使用Relax算法继续进行迭代，可实现动目标方位斜视角的精确估计，直到动目标的方位斜视角保持不变后终止迭代。然后根据估计的动目标方位斜视角和动目标落入的多普勒单元，可以计算动目标的径向速度，实现动目标参数估计。整个处理流程如图2所示。

图2 基于Relax算法的杂波抑制和参数估计流程图

4 算法仿真及分析

为了验证上述基于Relax的杂波抑制算法的有效性，本文在计算机上进行了仿真实验，系统的仿真参数和PAMIR系统基本类似，见表2所示。

表2 场景仿真系统参数

PRF6 kHz 载频9.45 GHz 载机飞行速度100 m/s 通道数目5 每个波位上发射固定脉冲数128

为了简化问题，这里仿真波束指向为90°(正侧视)情况下场景的回波(假设地面后向散射系数服从高斯分布)。利用多普勒单元和方位角度的一一对应关系，在每个多普勒单元对应的方位角上布置1个点目标，所以在每个距离单元上都布置了128个点。同时，在回波中加入高斯分布的噪声分量。仿真实验中截取300个距离单元(第1000~1299距离单元)的回波数据进行分析。为了模拟实际场景中杂波的非均匀性，仿真了3个不同功率的杂波区，其沿距离向的变化曲线如图3(a)所示。另外，在场景回波中加入了幅值相同的6个动目标，经过距离压缩和方位向FFT后的，他们的径向速度、所处距离单元和方位斜视角分布如表3所示。其中，通道3的回波在距离-多普勒域的幅度归一化分布图如图3(b)所示。

表3 回波中的动目标信息

动目标序号123456 距离单元104510751105119512251255 径向速度(m/s)3.83.02.3-2.3-3.0-3.8 方位斜视角(°)89.090.089.590.090.591.0

为了便于比较，杂波抑制后的结果都统一进行了幅度归一化处理。图4给出了不存在通道误差时的杂波抑制和CFAR检测结果图。图4(a)所示为采用空时1DT-SAP算法进行杂波抑制的结果。从图中可以看出，受到杂波非均匀性的影响，杂波加噪声的协方差矩阵无法得到有效的估计，从而导致杂波抑制性能下降。图4(b)和图4(c)分别为Relax算法进行第1次和第2次迭代后的杂波抑制结果。相比图4(a)，其杂波剩余大大减小，因此非均匀环境下基于Relax算法的杂波抑制结果要优于空时处理结果。这要归因于基于Relax算法的杂波抑制过程不需要估计杂波加噪声协方差矩阵，因而不会受到杂波非均匀性的影响。同时，对比图4(b)和图4(c)可以看出，这里提出的方法在第1次迭代已经达到了比较好的杂波抑制效果，第2次迭代相比于第1次迭代的改进非常小。上述仿真结果表明：采用Relax算法进行杂波抑制处理时，通常1~2次迭代后即可获得较好的杂波抑制效果。在实际应用中，如果目标的SNR比较低或者具有更大的通道误差等条件时，可能会需要更多的迭代次数。图4(d)为进行Relax算法杂波抑制后的CA-CFAR检测结果图，图中的6个动目标均得到有效检测。

为了验证本文算法的稳健性，在上述5个通道间加入幅度和相位误差，以通道1为参考，具体误差幅度及相位分布见表4所示。

图5给出了存在通道误差时的杂波抑制和CFAR检测结果图。图5(a)所示为采用空时1DT- SAP算法进行杂波抑制的结果图，图5(b)和图5(c)分别为Relax算法进行第1次和第2次迭代后的杂波抑制结果，可见采用Relax算法进行杂波抑制的时候对通道误差具有较强的适应能力。图5(d)为进行Relax算法杂波抑制后的CA-CFAR检测结果图，6个动目标均得到有效检测。

图3 仿真场景的回波信息

图4 不存在通道误差时的杂波抑制(幅度归一化)及CFAR检测结果图

图5 存在通道误差时的杂波抑制(幅度归一化)及CFAR检测结果图

表4 通道间的幅度和相位误差分布

通道序号12345 幅度误差(dB)0-0.91510.8279-0.91510.8279 相位误差(°)055-5-5

下面验证基于Relax算法的参数估计方法。对检测到动目标的距离-多普勒单元，采用Relax算法继续进行迭代，如果经过若干次迭代后动目标的方位斜视角保持不变，则终止迭代。根据估计的动目标方位斜视角，结合动目标落入的多普勒单元可以计算出动目标的径向速度。表5给出了采用Relax算法进行动目标参数估计的结果。对比表5可以看出，即使在有通道误差的情况下，采用Relax算法估计的结果依然具有较高的精度，只是迭代次数要高于不存在通道误差时的情况。上述结果证明了采用Relax算法进行WAS-GMTI模式动目标参数估计的有效性和稳健性。

表5 动目标参数估计结果

动目标序号123456 仿真1不存在通道误差情况下的估计结果 径向速度(m/s)3.462.982.21-2.18-2.83-3.60 方位斜视角(°)89.0090.0089.5690.0390.5190.92 终止迭代次数333333 仿真2存在通道误差情况下的估计结果 径向速度(m/s)3.462.982.23-2.20-2.85-3.60 方位角斜视(°)89.0090.0089.5790.0290.5090.92 终止迭代次数691616106

5 结论

本文首先分析了多通道WAS-GMTI模式回波的组成及各通道间回波的相互关系，据此提出了基于Relax算法的杂波抑制和参数估计方案。该方案首先对每个距离-多普勒单元进行迭代处理，实现杂波抑制，然后对杂波抑制的结果进行2维单元平均CFAR检测，最后对检测到动目标的距离-多普勒单元继续进行迭代处理，以获取动目标的参数信息。在仿真实验部分，利用设计的方法处理仿真的非均匀场景回波，并对比空时1-DT算法的处理结果，验证了本文方法在处理非均匀环境回波时的有效性；通过在回波中加入通道幅相误差，验证了本文方法在存在通道误差时的稳健性。

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Zhang X D. Modern Signal Processing[M]. Second edition. Beijing: Tsinghua University Press, 2002: 177-188.

闫 贺： 男，1985年生，讲师，研究方向为合成孔径雷达信号处理.

朱岱寅： 男，1974 年生，教授，研究方向为合成孔径雷达信号处理.

张劲东： 男，1981年生，副教授，研究方向为雷达信号处理.

王旭东： 男，1979年生，副教授，研究方向为雷达信号处理及硬件实现.

李 勇： 男，1976年生，副教授，研究方向为合成孔径雷达信号处理.

毛新华： 男，1979年生，副教授，研究方向为合成孔径雷达信号处理.

吴 迪： 男，1983年生，副教授，研究方向为合成孔径雷达信号处理.

Clutter Suppression and Parameter Estimation Method in WAS-GMTI Mode Based on Relax Algorithm

YAN He ZHU Daiyin ZHANG Jindong WANG Xudong LI Yong MAO Xinhua WU Di

(,,210016,)

This paper proposes a clutter suppression and parameter estimation method based on Relax algorithm. The method is fit for the multi-channel Wide Area Surveillance (WAS) GMTI system. After analyzing the components of radar echoes in WAS-GMTI mode, an iterative clutter suppression method based on Relax algorithm is designed. Compared with the reduced-dimension Space Time Adaptive Processing (STAP) algorithm, the proposed method achieves better clutter suppression results in the nonhomogeneous environment since it has no need to estimate the clutter plus noise covariance matrix. Besides, based on the clutter suppression results, precision parameters of moving targets can be obtained if the iterations are continued in the range-Doppler cells with the detected moving targets. The proposed method is validated by digital simulations.

SAR; Ground Moving Target Identification (GMTI); Relax algorithm; Clutter suppression; Parameter estimation

TN957.51

A

1009-5896(2016)12-3042-07

10.11999/JEIT160859

2016-08-22；改回日期：2016-11-22；

2016-12-14

闫贺 yanhe@nuaa.edu.cn

国家自然科学基金(61501231)，江苏省自然科学基金 (BK20150759)，航空科学基金(20152052027)，中央高校基本科研业务费专项资金(3082016NJ20160006)

The National Natural Science Foundation of China (61501231), The Jiangsu Provincial Natural Science Foundation (BK20150759), The Aeronautical Science Foundation of China (20152052027), The Fundamental Research Funds for the Central Universities (3082016NJ20160006)