陈 奎，陈博博



基于改进暂态相关分析和支持向量机的电弧故障选线研究

陈 奎，陈博博

(中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏 徐州221008)

提出了一种综合电弧模型。并针对电弧接地情况复杂的特点，提出了一种暂态零序电流和两相电流差特征和支持向量机(SVM)相结合的配电网单相电弧故障时的选线方法。研究暂态零序电流和故障相与非故障相两相电流差的关系，将其用小波分析方法变换到特征频带(625~1 250 Hz)内进行相关分析。将得到的各馈线的相关系数作为特征输入量，结合支持向量机(SVM)分类算法，建立了针对配电网单相接地电弧故障的选线流程。在EMTP中仿真，并经Matlab中进行数据处理后。结果表明，该方法对于不同中性点接地方式、不同距离、不同故障时刻发生的电弧故障,均能正确地选出故障线路。

小电流接地系统；电弧模型；小波分析；特征频带；支持向量机；故障选线

0 引言

在配电网发生的故障中，大多是单相接地故障[1]，此时，系统可以带故障运行1至2 h[2]，以保证供电的可靠性。但随之而来的问题就是，容易造成绝缘薄弱处的击穿而发生电弧型接地故障，由于发生电弧型接地故障时，情况复杂，配电网发生单相接地故障时，故障选线的准确率一直有待提高。

尽管目前对电弧型接地故障选线方法的研究较多，但存在着选线方法针对不同工况下的电弧故障适用性较差的缺点。文献[3-4]均采用小波分析的方法有效提取暂态信息进行故障选线，但并未对不同情况时发生的电弧故障进行分析选线，且所用电弧模型都是用时控开关替代并不能准确地反映实际情况；文献[5]提出利用暂态电流极大值进行故障选线，文献[6]提出利用稳态零序电压和暂态零序电流，此两种方法对电压过零点时发生的电弧型接地故障适用性有限；文献[7]提出了用概率神经网络对谐振电弧高阻接地情况进行选线，虽克服了电弧高阻接地时不易准确选线的难题，但也限制了此方法的应用范围。文献[8]提出了用暂态零序电流和两相电流差的方法进行选线，但并未限制特征频段，由于基波等其他噪声信号的影响可能造成误选。

本文建立了一种综合电弧模型，使得电弧型接地更符合实际情况，并从配电网单相接地电弧接地时的暂态故障特征出发，用小波变换挖掘特征频带内各线路零序电流和故障相与非故障相电流差的关系，作为故障特征，结合用于样本分类的支持向量机(SVM)算法，不受不同工况的限制，实现了不同中性点接地方式、不同故障距离、不同故障时刻发生的电弧型接地故障的准确选线。

1 电弧模型

目前，动态电弧模型主要有Cassie模型、Mayer模型[9-10]；而Cassie模型适用于低电弧电阻、Mayer模型适用于高电阻电弧，而对于电弧型接地故障，电弧电阻的变化范围是跨越低电阻和高电阻的。

由于Mayer和Cassie电弧模型均不能完全地描述电弧的特性，为了使电弧模型更加精确，需将两者结合起来[11]。

Mayer电弧模型为

Cassie电弧模型为

以上Mayer和Cassie电弧模型中的参数在电弧燃烧过程中并不是恒定不变的，但由于其在电流过零点附近，变化并不明显，因此，可以将这些参数近似为常数，进而得到Cassie-Mayer电弧模型[12]。

如图1为电弧模型的框架图。这个框图可用EMTP-models来实现，输入为电弧电流，经过式(3)的处理得到电弧电导，进而得到电弧电阻，送给时控电阻模型，从而得到电弧模型。

图1 电弧模型框图

对如图1所示的模型在EMTP中搭建模型，故障点采用如上所述的电弧模型，假设在0.015 s时产生电弧，此后电弧稳定燃烧，得到的电弧电压、电弧电流的波形如图2、3所示。

图2 电弧电压仿真波形

图3 电弧电流仿真波形

2 改进暂态相关分析选线原理

当中性点不接地(经消弧线圈接地)电网发生单相接地故障时，流经故障点的暂态电流为故障线路本身和所有非故障线路的暂态电容性电流之和(若经消弧线圈接地，还包括其所在支路的暂态电感电流)。

设A相为故障相，由文献[8]可知：故障线路的故障相与非故障相暂态电流差与该线路的暂态零序电流具有明显的相关性，且接近于1。

因此，可以通过比较各条线路的暂态零序电流与对应线路的两相电流差的相关性来实现故障选线。

但是由于电弧型接地故障时，暂态信号易受基波、现场噪声等多种信号的影响，因此需将特征信号提取出来。用DB15小波将暂态信号进行4层分解，采样频率为10 kHz，由于第四层低频分量(0~612.5 Hz)混有工频分量，可能影响选线结果，舍弃不用。提取各层高频系数，计算高频能量，如图4和图5所示，为各频段所对应的小波能量，可看出，当发生单相电弧型接地故障时，线路中的暂态零序电流能量和两相电流差能量主要集中在625~1 250 Hz。如图6和图7所示，分别为小波变换后该特征频段内的故障线路与两相电流差波形和非故障线路与两相电流差波形。

对该频段内各线路的零序电流与两相电流差小波系数进行相关分析。

图4 两相电流差各频段小波能量

图5 零序电流各频段小波能量

图6 故障线路零序电流与两相电流差小波波形

图7 非故障线路零序电流与两相电流差小波波形

由相关系数的定义可知：

式中，表示的是采样点数。

定义综合相关系数为

由上分析可知，故障馈线综合相关系数接近于1，而非故障馈线综合相关系数远离1。但是由于受到故障时刻的影响，故障馈线与非故障馈线在电压过零点附近，暂态特征减小，区别度并不是特别明显。而且，加上噪声、母线故障等不同工况的影响，确定故障与非故障馈线综合相关系数的阈值是非常困难的。因此，这里借助支持向量机来实现故障馈线的判别。

3 SVM原理

SVM是基于统计学习理论和结构风险最小化的新型机器学习方法，适用于电力系统故障诊断领域[13]。

(7)

引入满足Mercer条件的核函数：

通过求解可知分类决策函数为

(9)

在处理非线性样本时径向基核函数处理效果好，并且参数设置少，因此本文选用径向基核函数构造SVM分类模型。

4 选线步骤

(1) 根据母线电压确定故障相；

(2) 提取故障后1/2周期的各线路零序电流信号和两相电流差信号，并进行小波变换；

(3) 计算特征频带内的信号的相关系数，并求取综合相关系数；

(4) 将综合相关系数作为特征向量对SVM分类器进行训练，得到决策函数，并以此函数进行故障线路与非故障线路的分类。

如图8所示为故障选线算法流程图。

5 仿真验证和结果分析

配电网单相电弧接地故障如图8所示，该系统由一个110kV/10kV的变压器和5条馈出线组成，变压器接线为。线路的正序参数为：；零序参数为：，，线路1至线路6的长度分别为：20，10，13，14，15 km，变压器低压侧中性点可以分为不接地和经消弧线圈接地。

对图9所示的10 kV配电网进行不同情况下的单相电弧接地故障仿真，以此得到暂态零序电流和两相电流差的小波相关系数，并构成支持向量机所需的训练样本和测试样本。本文所涉及的配电网具有四条馈出线，因此，包括母线，共有5种故障类别。在馈出线和母线处分别进行不同故障时刻、不同故障距离、不同中性点接地方式的仿真，随机选取35组仿真数据，进行样本训练。仿真训练样本如表1所示。

图8 故障选线算法流程图

图9 配电网仿真模型

表1 训练样本

支持向量机(SVM)决策函数的建立需要确定两个重要的参数，即惩罚系数和径向基核函数参数，这两个参数影响着样本的分类准确率，因此需要对其进行优化选择。这里使用遗传算法(GA)来对和进行寻优[14]。

任意选取不同故障角度、不同故障位置、不同补偿度的15组数据作为测试样本，经过训练后的支持向量机分类器分类后，得到的分类结果如表2所示。

在实际的配电网中往往存在着间歇性电弧故障接地的情况。这里，根据工频熄弧理论，仿真间歇性电弧故障[15]。得到的故障馈线和非故障馈线的零序电流如图10所示。

在仿真不同故障条件后，选取不同的35组数据作为间歇性电弧故障时的测试样本，所得到的分类结果如表3所示。

表2 测试样本

图10 间歇性电弧接地零序电流波形

表3 间歇性电弧接地分类结果

对母线零序电压和各线路零序电流施加信噪比为30 dB的高斯噪声，各线路在不同故障条件下的选线结果如表4所示，不难发现，馈线1在故障角为0度发生故障时，暂态零序电流与两相电流差的综合相关系数为0.500 9；而馈线4此时的相关系数为0.015 4，若按照文献[7]所给出的选线方法，此时的，将很容易出现误判。而本文避免了阈值的确定，用基于小样本的支持向量机分类算法，对数据进行分类，提高了选线的准确性。

表4 分类结果

6 结论

本文针对配电网单相电弧接地故障时，电弧模型不易确立；选线准确性易受到故障时刻，外在因素等情况的影响，首先建立了一种综合电弧模型，然后用小波变换挖掘特征频带内各线路零序电流和故障相与非故障相电流差的关系，并将得到的相关系数作为SVM的特征向量，建立SVM分类器，对不同条件下的电弧故障进行选线。结果表明：

(1) 电弧接地时，暂态零序电流和故障相与非故障相两相电流差的暂态能量主要集中在625~1 250 Hz；

(2) 特征频带内，故障线路暂态零序电流与两相电流差的相关系数接近于1，非故障线路暂态零序电流与两相电流差的相关系数远离1；

(3) 基于小样本的支持向量机算法，避免了故障线路与非故障线路相关系数阈值的确定，对于不同距离，不同中性点接地方式，发生在不同时刻的电弧故障，均能正确地选出故障馈线，具有良好的选线性能。

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(编辑 姜新丽)

Research on arc fault line selection based on improved transient correlation analysis and support vector machine

CHEN Kui, CHEN Bobo

(School of Information and Electrical Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221008, China)

A comprehensive arc model is presented. On account of the complex characteristics of arc grounding, a new method of the fault line selection based on the characteristics of transient zero sequence current and the difference of two-phase current with support vector machine (SVM) is proposed. Besides, the relation between transient zero sequence current and the D-value of fault phase and non-fault phase is studied. Then the wavelet analysis is used to transform the signal into the feature band (625~1250Hz) within the correlation analysis. The correlation coefficients of each feeder can be used as the inputs of SVM classification algorithm, and the line selection process of single phase arc-grounding fault is established. Simulation are performed in the EMTP, the data is processed by Matlab. The results show that this method can correctly select the fault line for different neutral point grounding mode, different distance and different fault time.

indirectly grounding power system; arc model; wavelet analysis; feature band; SVM; fault line selection

10.7667/PSPC152143

2015-11-31；

2016-01-25

陈 奎(1973-)，男，博士，副教授，研究方向为电力系统继电保护；E-mail: jdbh2001@163.com 陈博博(1992-)，男，通信作者，硕士研究生，主要研究方向为配电网故障选线与定位。E-mail: 1553321327@ qq.com