魏炎炎，杨淑菊



一个超混沌纠缠系统的动力学分析

魏炎炎，杨淑菊

(云南经济管理学院 工程学院，云南 昆明 650304)

采用正弦函数混沌纠缠的方法构造出一个新超Rabinovich混沌系统，绘制出其超混沌的吸引子，并对其进行动力学分析以验证这个系统是超混沌的．

超混沌系统；混沌纠缠；混沌吸引子；动力学分析

混沌系统作为非线性动力学与控制论等重要的交叉学科，在Lorenz系统的基础上，提取该混沌系统的机理及其复杂的动力学特征，进而衍生出众多类似Lorenz系统，如超混沌系统对Lorenz系统及其衍生的Lorenz族系统的新分支的研究，具有重要的实际意义.

目前，建构新的人工混沌系统这个活跃的话题[1-7]成为趋势. 文献[3]提出一个新的名词——混沌纠缠，基本原理是通过纠缠函数纠缠两个或多个稳定的线性子系统来产生一个人造的混沌系统，本文利用混沌纠缠的方法建构出一个新的超混沌系统，并验证该系统是混沌的.

1 超混沌系统提出

采用一些非线性函数对系统纠缠，如果两个或及其以上的线性子系统能产生混沌行为，就叫混沌纠缠．其中纠缠函数就是上述的非线性函数．

现考虑两个线性子系统，一个是三维系统，另一个是一维系统，如下：

现采用正弦函数来纠缠(1) 及线性化，再和(2)系统组合起来，得到如下的系统

其中，,,,,,是纠缠系数，且均大于零；sin()，sin()，sin()是纠缠函数. 当=2,=4,=4,=4,=1,=1时，有一个超混沌吸引子出现，相图如图1，相图如图2所示.

图1 xyz相图图2 wyz相图

2 系统混沌性

2.1对称性和不变性