王先超， 韩　波，张开银， 孙娓娓， 王春生， 王志刚，杨利峰

（阜阳师范学院 a.数学与统计学院；b.计算机与信息工程学院；c.物理与电子工程学院；d.经济学院，安徽 阜阳，236037）

粒子群算法在求解数学建模最优化问题中的应用

王先超a， 韩波b，张开银c， 孙娓娓a， 王春生a， 王志刚a，杨利峰d

（阜阳师范学院 a.数学与统计学院；b.计算机与信息工程学院；c.物理与电子工程学院；d.经济学院，安徽 阜阳，236037）

最优化问题是数学建模常见问题之一。本文探讨了如何用群集智能算法粒子群算法求解最优化问题。并分别通过无约束和有约束条件的最优化问题实例来讨论用粒子群算法求解这类问题的一般步骤。结果显示PSO算法具有收敛速度快等优势。

粒子群算法；数学建模；局部最优解；全局最优解

作为联系数学与工业的重要桥梁，数学建模是数学走向应用的必经途径［1］。该项实践教学不仅可以提高学生分析和解决问题的能力，应用计算机及相关软件的能力，而且还可以提高学生用数学语言表达客观事物的能力、撰写科技论文的能力、创新能力和团结协作精神［2］。同时，数学建模实践教学也是大学生素质教育和能力培养的重要内容［3］。因而，越来越受到人们的普遍重视。

在实际建模过程中，经常对一些最优化问题进行求解。对于简单的优化问题如线性规划和整数规划可以用Lingo或Lindo［4］以及Matlab软件求解。对一些较复杂的非线性规划问题直接求解比较困难或为得到更优的解，需要使用现代……