徐君臣

（惠生工程（中国）有限公司）



换热技术

挠性薄管板换热器的计算方法及问题探讨*

徐君臣**

（惠生工程（中国）有限公司）

挠性薄管板厚度的计算是薄管板换热器设计的关键。总结了国内外标准关于挠性薄管板的计算方法以及有关研究成果，并结合工程实际案例对薄管板计算方法进行了对比分析，对存在的问题进行了探讨。采用公式计算并采用有限元方法进行验证，两者相结合可以弥补薄管板计算存在的问题，这也是薄管板计算方法的发展趋势。

薄管板换热器挠性分析设计有限元

0　引言

挠性薄管板换热器广泛应用于反应器高温出料的冷却，达到热量回收综合利用的目的。管板是换热器重要的承压元件之一，也是在使用过程中容易损坏的重要元件。传统的管板由于板厚较大，在厚度方向上热量传递慢，造成换热管与管板温度过高，使其承压能力大大下降，成为换热器的薄弱部分，极易开裂。管板过厚，使管板与换热管之间轴向环隙过大，会发生盐类物质在环隙中浓缩、结垢，进而产生氯根腐蚀[1]。在高温条件下，厚管板换热器很难保证设备的长周期运行。而挠性薄管板有效地降低了气侧和水侧的温差，避免了管板开裂引起的设备失效；具有较大的挠性，降低了管板转角处的应力，同时也极大协调了管板、换热管与壳体之间存在的温差应力；对热膨胀的补偿能力得到了加强，可避免使用膨胀节或浮头式结构；还具有节省材料、加工方便、增加换热管换热长度和提高换热效率等优点。然而，由于挠性薄管板厚度较薄，对于大直径换热器管板在制造过程中需要控制由焊接与胀接而产生的变形。由于挠性薄管板结构优势明显，在石油、化工以及煤化工等行业中得到了广泛应用。本文介绍了国内外标准有关挠性薄管板厚度的计算方法以及所存在的问题，并结合工程实际案例进行了对比分析，同时也对挠性薄管板结构的有限元分析理论和成果进行了介绍，以期为该类挠性薄管板的结构设计提供一定的参考。

1　薄管板计算方法

1.1西德AD规范计算法

为了充分发挥换热管对管板的加强作用，AD规范[2]只考虑无支撑区、无支撑区与支撑区交界处的强度。该方法的理论基础是认为管子对管板是固定支撑，管板是在管子固定支撑下的平板，其计算公式是平板厚度计算的经验公式：

式中d2——无管子支撑区能作出的最大圆直径，mm；

p——计算压力，MPa；

[σ ]t——许用应力，MPa；

C——厚度附加量，mm。

AD规范计算公式未考虑温差应力，未规定允许的壁温差及其计算方法。AD规范计算管板厚度时，只与无管区最大直径d2有关，而与换热器直径无关，因此大大减薄了管板厚度。

1.2BS EN 12953计算方法[3]

式中C4——常数，查BSEN 12953规范中的表10.2-1获得；

b——假想圆直径，mm，通过作图获得；

y——系数；

pc——计算压力，MPa；

f——许用应力，MPa；

C——厚度附加量，mm。

式（2）引入了系数C4和y，C4与管板的结构形式和尺寸有关，y与支撑点的数量及位置分布有关。

1.3SH/T 3158—2009计算方法

挠性薄管板结构在国外已经有非常成熟的使用经验，由于其优势明显，我国标准SH/T 3158《石油化工管壳式余热锅炉》[4]也引进了挠性薄管板结构。管束区以内、以外管板最小需要厚度按下式计算：

式中k——系数，可查SH/T 3158中的表11获得；

dJ——假想圆直径，mm；

p——计算压力，MPa；

[σ]——许用应力，MPa；[σ]＝η[σ]J；

C——厚度附加量，mm。

由式 （3）可对布管区和非布管区管板的厚度进行计算。式中引入了系数k，该系数与支撑形式有关；式中[σ]是对基本许用应力[σ]J的修正，并引入了修正系数η。

1.4GB 150—2011计算方法

在GB 150—2011[5]中新增加了受拉撑结构的板厚计算内容，分为规则拉撑和不规则拉撑，主要体现在拉撑间距L和典型拉撑结构形式及参数K上。受拉撑的板厚计算公式为：

式中 L——支撑间距，mm；

K——系数，根据最大当量圆所在位置确定；

pc——计算压力，MPa；

C——厚度附加量，mm。

采用式 （2）对薄管板厚度进行计算时，布管区可以按照规则拉撑布置取相应的L和K值进行计算，而非布管区可以按照不规则拉撑布置取相应的L和K值进行计算。该标准未能给出不同支撑点类型对应的位置示意图，但作为标准规范是应当要明确的。该方法也没有规定拉撑结构适用的压力温度范围。在高温条件下，温差应力会在很大程度上决定拉撑结构的失效形式。

1.5GB/T 151—2014计算方法

GB/T 151—2014[6]标准在其资料性附录M中给出了挠性薄管板计算方法，管板厚度按下式计算：

式中K——结构特征系数，按GB/T 151标准中表M.6选取；

dJ——假想圆直径，mm；pc——计算压力，MPa；

ηg——管板许用应力修正系数，取0.85；

C——厚度附加量，mm。

该标准与SH/T 3158计算方法基本一致。其适用范围为：管程设计压力不大于1.0 MPa，壳程设计压力不大于5.0 MPa，且壳程压力应大于管程压力；壳体直径不大于2500 mm；换热管长度不超过7000 mm。而SH/T 3518适用范围更加广泛，适用范围为设计压力不大于6.4 MPa。

通过对比上面五个标准的计算公式可知，AD规范、EN 12953、SH/T 3158以及GB/T 151非常相似，主要区别在于AD规范取系数0.4定值，EN 12953取系数C4与y的乘积，而SH/T 3158和GB/T 151取的系数k与支撑形式有关，其许用应力也乘以了相应的修正系数。GB 150标准结合了ASME 和JIS标准的特点，补充了ASME没有规定的不规则布置的拉撑结构的内容。当管程与壳程温差较大时，会对管板、管板过渡段弯曲应力以及换热管轴向应力产生较大影响，需要采用有限元软件进行详细的应力分析与结构优化。

2　挠性薄管板计算实例

本文以甲醇制烯烃 (methanol to olefins，MTO)项目中反应再生系统的烟气冷却器为例。该设备进口烟气温度达788℃，一般材料在该温度下查不到许用应力。为了减小高温气体对入口端换热管的热膨胀，保护换热管免受高温气体的冲蚀，在每根换热管入口端设置金属保护套管，套管与换热管之间用陶瓷纤维纸填充，如图1所示。换热管与管板采用强度焊加贴胀的连接方式。由于薄管板热端采用了耐火泥，因此管板的设计温度取为400℃。该烟气冷却器基本设计参数见表1，设备结构尺寸及材料见表2。

图1　薄管板连接结构

表1　冷却器基本设计参数

表2　冷却器的结构尺寸与材料

按照以上设计参数及条件，采用不同标准计算的薄管板厚度如表3所示。

表3　薄管板计算厚度对比

表3给出了薄管板计算的未圆整厚度。由于GB/T 151与SH/T 3518计算的管板厚度相同，故其计算数据未例入表3中。由表3可见，采用国外标准计算管板厚度较薄，而采用国内标准计算管板厚度较厚，主要区别体现在系数的取值、假想圆直径以及许用应力取值上。考虑到薄管板在制造过程中容易变形以及管板太薄不好胀接等因素，该冷却器管板厚度取为20 mm。

3　有限元计算方法

随着计算机技术的提高和有限元理论的日趋成熟，有限元方法得到了越来越多工程设计者的重视，其优越性是常规设计所不能替代的。由上述公式可以对薄管板厚度进行计算，但很难考虑管程与壳程温差对结构力学性能的影响。在管板与壳体连接的过渡段，由于该处受力苛刻，若温差较大，往往会造成该处弯曲应力过大而无法通过评定。图2给出了目前挠性薄管板换热器管板与壳体常用的连接结构[1,7-8]。从图2可以看出，每种薄管板结构都带有圆弧过渡的折边。若挠性薄管板折边转角半径R太大，补偿温差应力的能力提高，但是壳体直径也要增加，管板厚度随之增加；若管板转角半径R太小，补偿能力不足，过渡段弯曲应力就会增加。管板转角半径R值的大小与薄管板的厚度有直接关系。在SH/T 3158标准中，规定管板转角半径R不应小于2倍管板厚度，且至少应为38 mm。在GB/T 151标准中，根据管板结构形式给出了相应的转角半径R的取值范围，且不小于38 mm。而GB 150给出圆形平盖转角半径R需大于或等于3倍平盖厚度。由于结构形式的差异，结构的受力情况也会有很大的差异，设计者可以按照标准要求并结合有限元计算结果对结构进行合理的设计。

图2　薄管板与壳体连接结构

在对薄管板换热器建模计算完成后，最关键的问题是如何对有限元分析出来的结果进行评定，这就需要仔细分析结构每一部分的应力组成，以便合理对应力结果进行分类评定。在挠性薄管板设计过程中应重点关注以下几个问题：

(1)管板与壳体连接的圆弧过渡段弯曲半径R。圆弧过渡段协调了管板、换热管与壳体之间存在的温差应力，受力较苛刻，必须对此处网格进行加密。管壳程温差越大，该处的弯曲应力也越大，需要对该处的弯曲半径进行合理设计。当薄管板换热器有温度波动时，不但要对该处的应力进行校核，还应进行疲劳分析计算，以免发生疲劳破坏。

(2)管束应力由两部分组成，一部分是管束支承管板压力引起的一次应力；另一部分是管束和壳体变形引起的管板边缘弯矩和剪力所产生的二次应力，其值从边缘到布管区中心呈波动衰减趋势。离开边缘一定距离，二次应力值基本上衰减为零。因此管板大部分布管区只有局部弯曲，没有管板边缘弯矩和剪力引起的整体弯曲，即大多数管束只存在一次应力。管束应力的校核：对于支承管板只有一次应力的大部分中心部位的管束，应进行强度和稳定性校核；对于同时承受一次和二次应力的边缘管束，应考虑弯曲应力和轴向应力叠加，只进行强度校核，没有必要进行稳定性校核。

(3)在对薄管板进行应力评定时，一般不对换热管与管板连接处进行应力评定，只需要对管板孔桥处进行应力评定，因此需要对管板网格进行加密。由于管板较薄，沿厚度方向温差较小，因此在布管区内的薄膜应力可以按照一次应力进行评定。事实上，由于管束对管板的支撑作用，在布管区管板应力较小。

(4)换热管的稳定性校核与拉脱力计算。对有限元分析完的换热管进行提取最大轴向拉力与压缩力，除以换热管横截面积，即可得出换热管轴向拉应力与压缩应力，并与按照GB/T 151—2014中第7.3节计算换热管在设计温度下的许用应力进行对比。取换热管轴向拉力与压缩力绝对值的较大值除以换热管与管板连接焊缝的剪切面积，就可得出换热管与管板连接焊缝处的拉脱应力，然后再与GB/ T 151—2014中表7-12许用拉脱应力进行对比。

由于薄管板换热器存在明显优势，越来越多的工程人员开始采用挠性薄管板结构，采用有限元分析软件进行辅助设计，并基于JB 4732[9]进行应力强度评定。叶增荣[10-11]对薄管板和含有管头高温热防护结构的薄管板分别进行了热应力分析。结果表明，采用高温热防护结构可以有效改善热端管板的应力分布。事实上，工程上一般会在热端管板上浇注耐火泥来降低薄管板设计温度。同时，叶增荣也对挠性薄管板换热器结构进行了详细应力分析与结构优化，对影响管板应力的主要结构参数如管板厚度、换热管中心距、不布管区宽度、管板与壳体连接处的转角结构和转角半径进行了分析与优化，得到了较合理的设计结果，为薄管板结构设计提供了一定的参考依据。许超洋等人[12]对不同工况下甲烷化废热锅炉薄管板结构的温度场与应力进行了分析，获得了薄管板合理的结构尺寸。常平江等人[13]采用ANSYS软件建立了薄管板结构的三维有限元模型，并对机械应力进行了分析与强度评定。张贤福[14]采用国内外标准对高压挠性薄管板的厚度进行了计算与对比，并采用有限元软件对薄管板结构进行了强度校核，指出薄管板的转角处因受力复杂，且属于挠性支撑，标准公式无法考虑这些因素，故需要采用有限元应力分析对该部分进行设计。修维红等人[15]也对废热锅炉薄管板结构进行了有限元分析，探讨了薄管板结构设计方法，为类似结构的设计推广提供了依据。龚明明等人[16]阐述了薄管板结构设计理论，并运用ANSYS软件对复杂工况下的薄管板换热器进行了有限元分析，得出了不同工况下的分析结果。周耀等人[17]探讨了挠性薄管板的工程计算方法。由于管板最大应力发生在管束周边，不在管板布管区，为了考证管板非布管区的应力，可将管板布管区及管束简化为一当量圆筒。此外，还对已在工程上成功应用的十几台余热回收设备进行了验算，验证了该方法的可靠性。潘建华等人[18]采用有限元方法对余热回收换热器薄管板强度进行了有限元分析计算，得到了薄管板的应力及变形情况，并对结构进行了线性化处理和应力强度评定。有限元分析法需要设计者有较强的有限元理论知识，能够分析结构各部分应力产生的根源，以便能对计算的应力进行正确划分类别和评定。随着计算方法和理论的日趋成熟，挠性薄管板结构会得到越来越多的应用。

4　小结

（1）挠性薄管板结构具有显著的优势，在高温条件下能很好地协调管板、换热管与壳体之间的温差应力，具有广泛的应用前景。本文从公式计算和有限元分析（理论与成果）两方面进行了阐述，以期为该类挠性薄管板的结构设计提供一定的参考。

（2）结合工程中实际案例，对国内外计算薄管板厚度的公式进行了对比分析，主要区别体现在系数和许用应力的取值上。

（3）针对标准中的公式存在的不足，需要采用有限元方法对薄管板结构进行详细的应力分析与强度评定。

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Calculation and Discussion of the Flexible and Thin Tube Sheet Heat Exchanger

Xu Junchen

The calculation of the thickness of the flexible and thin tube sheet is the key to the design of the thin tube sheet heat exchanger.Thus the calculation methods and the research results at home and abroad are summarized and compared with the practical engineering cases followed by the discussion of the existing problems. When both the formula calculation and the finite element method are used,the existing problems are solved and it represents the development trend of the calculation of the thin tube sheet.

Thin tube sheet;Heat exchanger;Flexible flexibility;Design by analysis;Finite element

TQ 050.2DOI：10.16759/j.cnki.issn.1007-7251.2016.06.013

2015-10-14)

*山东东润清洁能源MTO项目(14001)。

**徐君臣，男，1984年生，硕士研究生，工程师。上海市，201210。