徐延明，赵成勇，周　飞，徐　莹，刘启建

（1.华北电力大学电气与电子工程学院，北京102206；2.国网智能电网研究院，北京102200）

适用于电路仿真的IGBT模块暂态模型研究

徐延明1，赵成勇1，周飞2，徐莹1，刘启建1

（1.华北电力大学电气与电子工程学院，北京102206；2.国网智能电网研究院，北京102200）

高压IGBT与二极管构成IGBT模块已经广泛应用于柔性直流输电技术领域。然而现有仿真研究难以模拟IGBT模块中IGBT与二极管各自详细开关暂态特性及相互影响，因此提出一种适用于电路仿真的IGBT模块暂态模型及其参数通用提取方法。模型采用机理推导、电气等效、曲线拟合等方法在PSCAD、SABER等电路仿真平台实现，无需获取器件底层参数和求解复杂物理方程，不仅可以实现电路仿真中IGBT模块的各种运行状态，而且可以在纳秒级步长下模拟其电压电流尖峰、拖尾电流、米勒平台等开关暂态特性。通过与SABER中通用模型仿真结果及实验实测波形对比分析，验证了IGBT模块暂态模型和参数提取方法的正确性和通用性，为进一步将模型应用于柔性直流输电系统仿真、电磁干扰及损耗分析、控制策略等研究打下基础。

绝缘栅双极性晶体管（IGBT）；二极管；参数提取；暂态模型

引言

当前，IGBT与二极管构成IGBT模块已经广泛应用于柔性直流输电技术领域，如电压源换流器型直流输电、静止无功补偿器等，对于其开关暂态过程的研究及建模越来越重要［1-4］。建立适用于电路仿真的IGBT模块暂态模型，对变换器的安全可靠运行和电气性能优化具有重要的指导意义［5-7］。

目前，在电力电子器件的建模研究中，主要采用机理模型和行为模型两大类［8-15］。机理模型其典型代表有：Hefner模型［8］、Kuang Sheng模型［9］和Kraus模型［10］，底层器件参数获取困难，且模型含有复杂的半导体物理方程，计算量大，存在计算收敛等问题；行为模型相对仿真速度比较快，但是只考虑器件外特性，物理概念不清楚，参数不易调整，模型通用性相对较差［11］。

文献［2］提出一种适用于复杂电路IGBT模型，但是其建模过程和参数提取涉及求解超越方程，较为复杂且未对二极管特性进行建模；文献［12］建立了数值模型，但是多基于数学分析拟合时域表达式，器件物理特性及参数概念不清晰且模型通用性较差；文献［13］搭建了IGBT开关特性离线测试系统，但是其侧重于准确测量器件特性并未对IGBT及二极管的暂态特性及参数提取进行详细分析。

现有文献对IGBT开关过程的研究分析各有不足，鲜有考虑二极管特性影响。本文从IGBT和二极管的稳态及暂态特性出发，分阶段详细研究了IGBT模块开通关断过程，结合电路仿真分析特点，避开器件底层参数获取以及求解半导体物理方程，建立了适用于电路仿真的IGBT模块暂态模型并提出基于器件手册的模型参数通用提取方法。模型综合考虑尖峰电流电压、米勒平台、拖尾电流、二极管反向恢复等影响，在PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真平台实现，通过与SABER通用模型仿真以及实测波形对比来验证模型的精确性及通用性。

1　IGBT暂态模型

IGBT暂态模型由连接成伪达林顿结构的双极性PNP晶体管BJT（bipolar junction transistor）、驱动它的N沟道MOSFET、各极间寄生电容和栅极内阻组成，如图1所示。相关参数见表1。

图1　IGBT暂态等效模型Fig.1　IGBT transient equivalent model

表1　IGBT寄生电容及内阻Tab.1　Parasitic capacitor and resistor of IGBT

IGBT导通时，其双极性结构中有空穴和电子2种导电载流子，内部有2个电流通路：① 电子流动产生的电流通路In，对应于MOSFET结构；②空穴流动产生的电流通路Ip，对应于BJT结构。

1.1MOSFET-BJT模块

IGBT特性主要由MOSFET和BJT决定，而MOSFET的跨导Kp和BJT的电流增益β参数提取涉及器件底层参数较难获得，机理复杂。因此，本文基于器件手册上提供的IGBT模块输出特性曲线，采用压控电流源来模拟MOSFET与BJT的特性，建立MOSFET-BJT模块。

IGBT的输出及转移特性曲线与MOSFET较为相似。因此，建立模型时可以参考研究相对成熟的MOSFET模型再结合BJT的特性，即可相对准确地模拟IGBT特性。

基于器件手册中相关IGBT特性曲线，随着栅射极电压Vge、阈值电压VT及集射极电压Vce之间数值关系变化，IGBT器件将工作于不同状态，用相应的电压电流解析表达式近似描述对应的特性。

（1）当Vge＜VT时，IGBT工作于截止区，不导通。

（2）当Vce＜Vge-VT时，IGBT工作于饱和区，流过MOSFET的电流表达式为

（3）当Vce＞Vge-VT时，IGBT工作于放大区，流过MOSFET的电流表达式为

由于通过BJT的电流机理分析需要涉及复杂的载流子波动方程，采用电气等效简化，基于电路仿真要求，根据BJT的特性近似得到

因此，MOSFET-BJT模块可采用压控电流源来模拟IGBT模块的通态电流Ic，其解析表达式为

式中：K为等效跨导，（K=（1+β）Kp）；VT为门槛电压。参数的提取基于器件手册。

在IGBT关断暂态过程中，由于IGBT存在BJT，基区大量过剩载流子复合需要时间，使得关断电流会有较长的拖尾时间。在计算中，模型关于关断拖尾电流部分等效可用指数衰减函数描述，其拖尾电流Itail近似表达式为

式中：τ为少数载流子寿命即拖尾时间常数；t为拖尾起始后仿真时间；t0为拖尾电流起始时刻。关断过程中，当Vge小于门槛电压时开始拖尾，此时集电极电流为拖尾起始电流Itail0。将式（5）按条件添加至式（4）中，即得完整的MOSFET-BJT模块。

1.2寄生电容模块

IGBT极间寄生电容有2种类型：一种是与MOS结构有关的MOS电容，如Cge和Cgc；另一种是与PN结有关的电容，如Cce。由于寄生电容模拟也需要涉及半导体物理层面参数，且暂态过程变化较为复杂，本文基于器件手册电容特性曲线，对暂态过程各极间寄生电容随极间电压变化进行分析，建立寄生电容模块。

IGBT暂态过程中近似认为Cge与Cce为定值电容。当接入驱动电路时，为了保持栅极电压的稳定，在栅极和集电极间并联电容Cgc，包括IGBT内部交叠氧化电容Coxd和耗尽层电容Cdep，其中Coxd近似固定，而Cdep随栅-集极耗尽层宽度即栅集极间电压大小而变化，其表达式为

栅-集极间电容Cgc的近似表达式为

2　二极管暂态模型

二极管从正向导通转变为反向阻断称为反向恢复。当正向导通的二极管外加电压突然由正向变为反向时，该二极管并不能立即关断，而是需要清除掉PN结两侧储存的大量少子才能获得反向阻断能力，进入截止状态。在关断前，有较大的反向电流出现，并伴随有明显的反向电压过冲。

目前，电力二极管模型可以分为两类：机理模型和行为模型。机理模型通常由许多数学等式和参数组成，参数复杂且难于提取与仿真；行为模型由电气等效电路组成，不直接反映器件内部物理参数及特性，适用于电路仿真。本文先分析二极管反向恢复过程，再结合现有模型特点，采用行为模型的思路，基于器件手册，建立相应的二极管暂态模型。

如图2所示为二极管反向恢复特性及暂态模型，由理想二极管、RL并联电路及压控电流源组成。其中，IF为正向电流，Rf为正向通态电阻，dif/dt为二极管正向电流斜率，trr为二极管反向恢复时间，Irm为反向恢复电流峰值，Qrr为反向恢复电荷量，RL并联电路参数，用于模拟反向恢复时间常数。

图2　二极管反向恢复特性及模型电路Fig.2　Diode reverse recovery characteristics and transient model

二极管反向恢复过程如下。

当0＜t＜t0时，输入电压由正向变为反向，正向电流开始下降，速率由反向电压和电路中的电感决定，而管压降由于电导调制效应基本变化不大。至t0时刻正向电流降为0。

当t0＜t＜t1时，二极管PN结两侧少子在外加反向电压的作用下被抽取出电力二极管，流过较大的反向电流。电感两端电压（VL=Ldif/dt），通过压控电流源产生反向电流。直至t1时刻电流达到峰值Irm，空间电荷区附近少子抽尽，管压降变为负极性。

当t1＜t＜t2时，模型中并联RL电路产生一以指数衰减的电流，时间常数τre=L/R，反向电流从峰值Irm开始下降，空间电荷区开始迅速展宽，二极管开始重新恢复对反向电压的阻断能力。直至t2时刻电流近似降为0，反向恢复过程结束。

3　IGBT模块开关过程分析

如图3所示为二极管箝位的阻感性负载电路。这是IGBT最常见的应用电路，也是常用于器件测试的通用测试电路。其中Ls为等效杂散电感，FWD 为IGBT模块内反并联续流二极管，LL为感性负载，Ug为驱动电压源，RG为栅极外阻。本文将基于该电路对IGBT模块进行测试，并对其开通关断过程分段详细分析，开关波形如图4所示。

初始时刻IGBT导通，电路处于稳态。t0时刻栅极驱动电压Ug输出0 V，IGBT开始关断，二极管续流，t6时刻Ug输出+15 V驱动IGBT导通。

图3　IGBT开关过程仿真电路Fig.3　IGBT switching process simulation circuit

图4　IGBT开关波形Fig.4　IGBT switching waveforms schematic

（1）关断过程

t0时刻，Ug输出0 V，寄生电容Cge和Cgc开始放电，Vge按（RG+Rg）（Cge+Cgc）时间常数开始下降，这一过程为关断延迟时间，电压Vce及电流Ic不变；t1时刻，Vge刚能维持集电极正常工作电流水平，进入米勒平台，IGBT进入放大区开始关断。Vce开始上升，其速率由Vge/（Cgc（RG+Rg））决定；t2时刻，升至母线电压Vcc，随着IGBT关断，电流Ic迅速下降，杂散电感Ls两端感应电压，从而Vce出现关断尖峰电压；t3时刻，Vge降至门槛电压VT，IGBT关断，Ic开始拖尾衰减至0，Vce升至稳态电压，电流换路至续流二极管，关断过程结束。

（2）开通过程

t4时刻，Ug升至+15 V，Cge和Cgc充电，Vge上升，这过程为开通延迟时间，Vce及Ic不变；t5时刻，Vge达到VT，IGBT开始导通，Ic随着Vge增加而上升；t6时刻，Ic升至负载电流，二极管FWD开始反向恢复过程，Ic出现开通尖峰电流。由于续流二极管电压箝位作用，Ice基本不变，只是受杂散电感影响，略有下降；t7时刻，FWD达到反向恢复峰值电流，开始近似指数衰减，其电压迅速下降至截止电压，箝位作用消失，Vce迅速下降，Cgc增大，出现米勒平台；t8时刻，电压电流进入稳态，米勒平台消失，电容Cge继续充电，Vge继续上升至15 V，开通过程结束。

4　模型参数提取及模型实现

由于IGBT模块暂态模型参数直接测量比较复杂，通常使用外特性来对模型参数进行提取。本文模型参数将避开器件底层难获取的参数以及求解复杂物理方程或复杂参数提取实验，主要通过理论推导、经验公式、器件手册和测量数据来提取。将以三菱公司生产的CM450DXL-34SA型1.7 kV/450 A-IGBT模块为例，介绍模型关键参数的提取方法以及模型实现。

4.1IGBT暂态模型参数提取

（1）等效跨导K及门槛电压VT参数

由式（4）知，当IGBT处于放大区时，电流两边取根号，可得

根据IGBT数据手册的输出特性曲线Ic-Vce，在饱和区内，在同一Vce下，读取数据，绘制相应曲线。根据曲线斜率和截距即可提取K和VT，如图5所示。同理，当IGBT处于饱和区时，得

根据IGBT数据手册的输出特性曲线，在线性区，在同一Vce下，读取数据，绘制Ic/Vce与Vge曲线。根据曲线斜率和截距即可提取K和VT。

图5　跨导及门槛电压提取Fig.5　Extract of transconductance and threshold voltage

（2）寄生电容参数

寄生电容机理推导公式中包含栅-集极交叠面积、基区参杂浓度等复杂参数较难获取。本文模型根据器件手册上电容特性来提取寄生电容参数。在数据手册中，输入电容Cies、输出电容Coes和反馈电容Cres是应用中常用的参数，其关系为

根据器件手册上电容特性曲线，采用高阶多项式及双曲函数进行分段拟合，获取近似表达式，再根据式（10）提取寄生电容参数，如图6所示。

图6　IGBT寄生电容特性Fig.6　IGBT parasitic capacitance characteristic

（3）拖尾电流起始值Itail0及时间常数τ

由上文分析，当Vge＜VT时器件关断，将此时集电极电流作为拖尾起始电流Itail0。拖尾时间常数τ由稳态特性和关断过程中拖尾电流共同决定，本文通过SABER通用模型仿真或实验测得关断过程拖尾时间Ttail，则τ近似取Ttail/4。

（4）栅极外阻参数

IGBT驱动电路中，栅极外阻RG可以控制脉冲上升沿和下降沿的斜率。如果阻值小，则充放电较快，能减小开关时间和开关损耗，避免误导通；阻值大，则充放电较慢，开关时间和开关损耗增大。通常RG参数的选取根据实际要求在器件数据手册给定的范围内，选择合适值，本模型选择为6 Ω。

4.2二极管暂态模型参数提取

二极管暂态模型的基本参数可由相应器件数据手册提取。本文主要分析模型的反向恢复特性参数提取。根据机理推导［15］，可得

式中，τre为反向恢复衰减时间常数。R和L取值存在一个自由度，电感L可作为探针测量反向恢复受控电流源电流变化大小，通常取值较小以使电感电压相比于二极管正向通态电压可以忽略不计，减小影响。参考文献［15］，可取L＝10 pH。R根据式（11）取相应值即可。

通过Matlab中采用高阶多项式拟合二极管VI曲线，可得本模型Rf取值为0.011 8 Ω。

根据器件手册可得trr为300 ns，Qrr为17 μC可提取本文模型反向恢复参数Irm为0.113 kA，dif/ dt为756 000 kA/s，τre为0.065 μs。

4.3IGBT模块暂态模型实现

采用上文所述的IGBT模块暂态模型通用建模及参数提取方法，在PSCAD、SABER等仿真软件中编写程序代码即可实现。

在PSCAD中分别搭建IGBT暂态模型与二极管暂态模型组成IGBT模块暂态模型，如图7所示。其中，Rs、Ls分别为IGBT内部杂散电阻和电感，其值根据IGBT器件手册可得。

封装后的IGBT电路结构模块对外引出3个电极G、C、E与主电路连接，其内部结构由各极间寄生电容、杂散电阻电感、栅极内阻、等效电流源和二极管反向恢复电路组成。用软件模块采集各节点电压和支路电流值输入给模型自定义参数模块，包括寄生电容、MOSFET-BJT和二极管模块，由栅极G引入驱动电压信号，实现对IGBT模块工作状态和各极电压电流的控制。

图7　IGBT模块暂态模型Fig.7　IGBT module transient model

5　模型应用及仿真验证

IGBT模块暂态模型的仿真验证工作将首先验证IGBT和二极管暂态模型的正确性，然后再对模块整体模型进行仿真，并通过与SABER软件内通用模型库仿真结果以及权威文献实测波形相对比，进一步验证模型可行性。

本文以三菱公司CM450DXL-34SA 1.7kV/450 A IGBT模块为例，采用上述模型参数提取方法，仿真步长取5 ns，模型关键参数如表2所示，其中仿真工况与器件手册数据测试工况相同。

表2　IGBT模块暂态模型参数Tab.2　Parameters of IGBT module transient model

5.1IGBT暂态模型仿真

采用表2模型参数，在PSCAD中，将IGBT暂态模型与负载及电源串联，通过栅极驱动信号控制IGBT通断，获得IGBT开通关断相应暂态波形。

模型仿真结果如图8所示。在纳秒级仿真步长下，可看到明显米勒平台和拖尾电流，由于未加入杂散电感、续流二极管等，故没有尖峰电压电流暂态现象。IGBT暂态模型关键参数的仿真结果如表3所示，其数值与器件手册的理论分析结果基本相符，误差在可接受的范围内，基本验证了暂态模型的有效性。

表3　IGBT暂态模型关键参数仿真结果Tab.3　Key parameters simulation results of IGBT transient model

图8　IGBT暂态模型测试波形Fig.8　Test waveforms of IGBT transient model

5.2二极管暂态模型仿真

采用表2模型参数以及器件手册中相应数据测试工况（1 000 V电压源，450 A通态电流，阻感性负载等），在PSCAD中，将二极管暂态模型与负载及受控电压源串联，改变电压源输出电压，控制二极管关断，获得反向恢复电流波形。

模型仿真波形如图9所示。当二极管由导通变为关断，电流下降到0后，开始反向恢复过程，与理论分析过程相符。二极管暂态模型关键参数结果如表4所示，其中电流下降速率、反向恢复峰值电流、时间等参数与器件手册的理论值基本相符，误差在可接受范围内，基本验证了二极管暂态模型的有效性。

表4　二极管暂态模型关键参数结果Tab.4　Key parameters simulation results of diode transient model

图9　二极管暂态模型测试波形Fig.9　Test waveforms of diode transient model

5.3IGBT模块暂态模型仿真

（1）与SABER通用模型仿真对比

SABER仿真软件是当今世界上功能强大的电力电子仿真软件之一。它有丰富的通用模型库，模型多基于机理模型理论，选择IGBT1通用模型和带反向恢复二极管模型，根据相应器件手册输入相应参数，即可较准确的模拟IGBT及二极管的特性，与器件实际特性相比，其精度及模型有效性较好，可作为参照验证本文模型有效性。

IGBT模块暂态模型仿真电路采用二极管箝位的阻感性负载电路，续流二极管用IGBT模块代替，仿真波形如图10所示。其中RG为栅极外部电阻取6 Ω，LL为感性负载取50 μH，RL为负载电阻取2.2 Ω，外部电压Vcc为1 kV，IGBT模块内部参数如第5.1节所述。

图10　IGBT模块暂态模型仿真电路Fig.10　IGBT module transient model test circuit

两路栅极驱动信号Ug1和Ug2通过输出+15 V 与0 V来分别控制IGBT1模块和IGBT2模块的工作状态。仿真电路中，Ug1恒定为0 V，即IGBT1保持关断，只起续流二极管作用。控制Ug2输出电压，+15 V或0 V先导通IGBT2模块，对负载电感LL充电，将电路电流升至450 A，再关断IGBT2模块得到其关断电流和电压暂态波形，负载电感通过IGBT1模块中二极管续流，再开通IGBT2模块得到相应的开通电压电流暂态波形来测试模型稳态和暂态特性，仿真结果如图11和表5所示。

图11　IGBT模块暂态模型与SABER仿真波形Fig.11　Simulation waveforms comparing with IGBT module transient model and SABER

表5　IGBT模块暂态模型关键参数仿真结果Tab.5　Key parameters simulation results of IGBT module transient model

由仿真结果可以发现，本模型能较好地反映尖峰电压电流、米勒平台、拖尾电流、二极管反向恢复等暂态特性，且与SABER通用模型仿真结果、器件手册数据及理论分析结果基本相符，由此验证了IGBT模块暂态模型的有效性。由图11（d）误差曲线可见，本模型与SABER中详细模型的仿真误差在开关暂态时较大，仍小于5%，符合要求。

（2）与实验实测波形对比

为了进一步验证本文模型建模方法的通用性，因器件实验测试平台尚未搭建完成，本文以文献［12］中600 V～6.5 kV电压等级的IGBT实验实测结果作对比，仿真验证模型有效性。实验采用IGBT型号为SGH40N60，续流二极管的型号为HFA25 TB60，Vcc=100 V，开关频率为10 kHz，占空比为0.5，滤波电感为4 mH，可调电阻的调节范围为0～15 Ω。根据相应型号器件手册，提取并修改相关模型参数，采用文献［12］测试电路及方案，基于通用建模算法，在PSCAD中搭建IGBT模块暂态模型对比仿真电路，获取暂态波形进行分析。

仿真结果如图12所示。实测波形基于机理且有实际装置信号干扰毛刺，而本模型基于半机理半行为模型，较为理想，有一定误差，尖峰及拖尾电流波形基本与实验实测结果吻合。

图12　IGBT模型与文献实验实测波形对比Fig.12　IGBT model waveforms comparing with document experiment measured

6　结论

（1）本文针对IGBT模块应用场合，基于现有模型研究，详细分析了IGBT和二极管的稳态及暂态特性，采用机理推导、电气等效、曲线拟合等方法，综合考虑模型准确度和仿真速度，提出了一种适用于电路仿真的IGBT模块暂态模型。

（2）与现有模型相比，本文模型由机理推导，物理概念清晰，将IGBT的暂态特性与二极管的反向恢复特性相互影响综合考虑，结果真实可靠；避免了复杂的物理方程，参数显著减少且容易提取，根据器件手册即可确定；模型参数易调整，适用于不同IGBT型号及高压应用场合。

（3）以具体型号的IGBT模块为例，提出了模型的详细电路结构和关键参数提取方法，并在PSCAD上搭建模型仿真实现，与SABER通用模型仿真结果及文献实验实测波形对比，结果基本吻合，验证了模型有效性。模型可以满足电力系统仿真需求，较为准确的反应相关暂态特性，可作为器件选型设计、损耗分析、控制保护系统研发的依据。

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Research on IGBT Module Transient Model for Circuit Simulation

XU Yanming1，ZHAO Chengyong1，ZHOU Fei2，XU Ying1，LIU Qijian1
（1.School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Beijing 102206，China；2.State Grid Smart Grid Research Institute，Beijing 102200，China）

The IGBT module which is composed of an insulated gate bipolar transistor（IGBT）and anti-parallel diode has been widely applied to the technical field of flexible HVDC.The existing IGBT models from literatures are rather difficult to simulate the switching transient and mutual influence of IGBT and diode.To solve this problem，an IGBT module transient model for circuit simulation is proposed and the general extraction methods of the key parameters are provided as well.The proposed model is respectively implemented on platforms including PSCAD/EMTDC，SABER，etc，using the theoretical analysis，electric equivalence，curve fitting and other means.The proposed model does not need to obtain underlying device parameters and solve the complex physical equations.It can achieve different states of IGBT module in circuit simulation and simulate the voltage and current spikes，tail current，miller platform and other characteristics.The accuracy and versatility of the IGBT module switching transient model are verified by comparing the simulation results from PSCAD with that from SABER and experimental results successively.The proposed model makes a foundation for further application research on flexible HVDC system simulation，loss analysis and control strategy optimization.

insulated gate bipolar transistor（IGBT）；diode；parameter extraction；transient model

徐延明

10.13234/j.issn.2095-2805.2016.3.28

TN335

A

徐延明（1990-），男，通信作者，硕士，研究方向：直流输电，E-mail：xu_yanming @outlook.com。

赵成勇（1964-），男，教授，博士生导师，研究方向：高压直流输电，E-mail：chengyongzhao@ncepu.edu.cn。

周飞（1981-），男，硕士，高级工程师，研究方向：柔性直流输电，E-mail：zhoufei @geiri.sgcc.com.cn。

徐莹（1991-），女，硕士，研究方向：柔性直流输电，E-mail：1558849680@qq.com。

刘启建（1990-），男，硕士，研究方向：柔性直流输电，E-mail：lqjsum@foxmail.com。

2015-10-27

国家自然科学基金资助项目（51177042）；国家电网公司科技资助项目（SGRI-DL-71-13-001）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51177042）；State Grid Corporation of Science and Technology Project（SGRI-DL-71-13-001）