郭宁莉，张心瑜，张冠军，袁聿海，杨江河

（1. 广州大学 物理与电子工程学院，广东 广州，510006； 2. 湖南文理学院 物理与电子科学学院，湖南 常德，415000）

3C 446光变的α-P环分析

郭宁莉1，张心瑜1，张冠军1，袁聿海1，杨江河2

（1. 广州大学 物理与电子工程学院，广东 广州，510006； 2. 湖南文理学院 物理与电子科学学院，湖南 常德，415000）

从UMRAO （University of Michigan Radio Astronomy Observatory）获得了3C 446射电4.8、8.0、14.5 GHz波段的长时间观测数据——流量密度和偏振度P，计算了射电谱指数，并根据谱指数给出了谱变参数β。研究了偏振度P4.8 GHz与谱变参数β之间的关系，结果表明：β与P4.8 GHz之间存在弱相关，相关系数r = 0.21，差异性水平p = 4.2%； β和P4.8 GHz的关系可以用椭圆曲线拟合，按照时间序列，拟合椭圆沿逆时针方向变化； β和P4.8 GHz的2个关系椭圆环存在的时间间隔分别是3.38 yr和12.54 yr。

耀变体； 3C 446； 光变

3C 446是Blazars星系，该类天体具有快速光变、高且变化的偏振、强射电辐射、视超光速运动等特殊性质。它们从射电到X射线甚至γ射线都被发现具有光变性质，光变时标从小时到年的量级［1-2］。Blazars不同时标的光变可以通过吸积盘的不稳定性、星系内部的超大黑洞以及相对论喷流效应等物理模型来解释［3］。Blazars的光变时标覆盖了分钟到年的量级，时标可分为2类：短期光变和长期光变。一般来说，短期光变不具有周期性，而长期光变具有周期性，这些性质已被很多学者讨论［4-8］。Blazars的射电辐射来自同步过程，因而射电辐射是偏振的。多波段的线偏振和圆偏振有助理解喷流的物理机制以及周围的磁场性质［9］。

本文从UMRAO （University of Michigan Radio Astronomy Observatory）数据库中搜集了3C 446的射电光变资料，计算了其射电谱指数，分析了其光变性质。

1　数据来源及处理方法

本文研究对象是Blazar星系3C 446，其射电4.8、8.0、14.5 GHz长期辐射流量数据来自美国UMRAO （University of Michigan Radio Astronomy Observatory）数据库。

对各波段辐射流量分别每7 d取平均值，得到具有时间序列的3组（每波段1组）流量密度，每组89个数据。用3组（3个波段）与时间相对应的数据用公式Fν∝ ν-α求射电谱指数 α，得到不同观测时间 3C 446的射电谱指数89个。再根据谱指数 α与谱变参数 β的关系β（α）= （1 + α）/（（5/3）+ α）计算谱变参数 β，得到与谱指数α对应的89个谱变参数β。

按照同样的时间间隔处理偏振度 P4.8 GHz，得到与谱变参数 β时间上相对应的89个偏振度P4.8 GHz。

统计显示，P4.8 GHz的变化范围为2.17%～6.08%，平均值为（4.14 ± 0.73）%； β的变化范围为0.36～0.65，平均值为0.54 ± 0.06。P4.8 GHz和β随时间的分布如图1所示。

图1　3C 446 （2223 - 052）的P4.8 GHz和β随时间的变化

2　计算结果

谱变参数β与偏振度P4.8 GHz的关系及椭圆拟合结果如图2所示。β与P4.8 GHz的线性拟合关系为β = （0.02 ± 0.01）P4.8 GHz+ （0.46 ± 0.04），相关系数r = 0.21，机会概率p = 4.2%。

由图1可知，根据时间序列，β和P4.8 GHz的分布可分为 3个时间区间：第 1个区间，JD2444460.373～JD2445148.724，时间间隔为688 d （≈1.88 yr）； 第2个区间，JD2445171.235～JD2446371.126，时间间隔为1199.89 d （≈3.38 yr）； 第 3个区间，JD 2444640.6～JD2451109.75，时间间隔为4703 d （≈12.54 yr）。对不同时间段的数据用椭圆方程进行拟合，结果如图2所示。图2显示：第1个区间，β与P4.8 GHz不能构成环状（图2十字点）； 第2个区间，β与P4.8 GHz构成椭圆1（图2实心圆点），椭圆方程为-0.007x2- 0.026xy -0.619y2+ 0.063x + 0.726y - 0.292 = 0； 第3个区间，β与P4.8 GHz构成椭圆2（图2空心圆点），椭圆方程为-0.002x2- 0.015xy - 0.607y2+ 0.025x + 0.748y - 0.246 = 0。

图2　3C 446的β与P4.8 GHz的椭圆曲线拟合

3　讨论

谱变参数β和偏振度P4.8 GHz的分布存在明显的椭圆环，对应椭圆环的时间跨度分别是3.28 yr和12.87 yr，结果与文献［10］对该源有关谱指数与流量之间关系的研究结果是一致的。

无论对均匀分布的数据，还是对非均匀分布的数据，最常用的计算长周期的方法是Periodogram方法［11］，1976年Lomb［12］对该方法进行了改进。利用该方法得到的结果如图 3所示，图中PP表示从P4.8 GHz的方差中计算出的周期，Pβ表示从β的方差中计算出的周期。用该方法计算得到偏振度光变周期 PP为（3.20 ± 0.19）、（8.82 ± 0.74）和（16.38 ± 2.09）yr，谱变参数光变周期Pβ= （5.75 ± 1.05）yr。因此，该方法分析所得结果与本文的第1个β—P4.8 GHz环的3.38 yr相一致，与第2个环的12.54 yr相近。

文献［10］计算了TF—α圆环的时间延迟，得到TF—α为5.56和 6.64 yr。本文得到TP—β为3.38和12.54 yr。因此，2种方法的TF—α与TP—β有明显差别，其主要原因可能是3C 446的偏振方差没有明显的准周期性。

图3　3C 446的β和P4.8 GHz的长周期计算结果

4　结论

本文从UMRAO数据库中搜集了有关的资料，分析了Blazar 3C 446源的光变性质，计算了该源的谱指数，并根据谱指数与谱变参数之间的关系得到了谱变参数。主要研究了谱变参数与射电 4.8 GHz偏振度之间的关系，并用椭圆曲线对该关系进行了拟合，得到如下结论：谱变参数与偏振度之间存在弱相关性，相关系数r = 0.21，机会概率p = 4.2%； 二者的分布可用椭圆曲线进行拟合，按照时间序列，拟合椭圆环表现为逆时针方向变化； 椭圆环显示偏振度与谱变参数分别存在3.38 yr和12.54 yr的循环结构，并且2椭圆环的时间跨度与其光变周期是一致的。

［1］ Ulrich M H，Maraschi L，Urry C M. Variability of active galactic nuclei ［J］. Annual Review of Astronomy and Astrophysics，1997，35：445-502.

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［11］ Deeming T J. Fourier Analysis with Unequally-Spaced Data ［J］. Astrophysics and Space Science，1975，36：137-158.

［12］ Lomb N R. Least-squares frequency analysis of unequally spaced data ［J］. Astrophysics and Space Science，1976，39：447-462.

（责任编校：江河）

The analysis of optical variability based on α-P circle for 3C 446

Guo Ningli1，Zhang Xinyu1，Zhang Guanjun1，Yuan Yuhai1，Yang Jianghe2
（1. School of Physics and Electronic Engineering，Guangzhou University，Guangzhou 510006，China；2. Department of Physics and Electronics Science，Hunan University of Arts and Science，Changde 415000，China）

The flux density and polarized variance at radio 4.8，8.0 and 14.5 GHz are obtained from UMRAO for 3C 446. The spectral index （α）is calculated through the radio flux density，and used to calculate the spectral variable parameter β. The relations between polarized variance （P4.8 GHz）and spectral variable parameter β are discussed. The main results are as the following：β and P4.8 GHzshow weak correlation，with the correlation coefficient r = 0.21，and the chance probability p = 4.2%； the relation between β and P4.8 GHzcan be fitted by the elliptic curve which is implicitly time dependent； the periodicities calculated from the polarized variance are 3.38 years and 12.54 years.

Blazars； 3C 446； optical variability

P 152

1672-6146（2016）02-0001-03

10.3969/j.issn.1672-6146.2016.02.001

郭宁莉，1229569486@qq.com； 袁聿海，yh_yuan@gzhu.edu.cn。

2016-02-29

国家自然科学基金（NSFC11403006，U1431112）； 湖南省自然科学基金（2015JJ2104）； 湖南文理学院科研重点项目（JJZD201101）； 广州大学大学生创新训练项目。