杨丽君于 琦魏玲玲卢志刚

（1. 电力电子节能与传动控制河北省重点实验室（燕山大学） 秦皇岛 066004 2. 沧州供电公司 沧州 061000）

基于移动多代理动态联盟的配电网故障恢复研究

杨丽君1于 琦2魏玲玲1卢志刚1

（1. 电力电子节能与传动控制河北省重点实验室（燕山大学） 秦皇岛 066004 2. 沧州供电公司 沧州 061000）

针对含分布式发电（DG）的配电网发生大面积故障和联锁故障的快速故障恢复问题，提出了一种基于移动多代理动态联盟的配电网故障恢复策略。该多代理系统中设置本地主机代理为控制中心代理，将各馈线代理和DG代理作为子任务代理。当配电网发生大面积故障时，各代理根据失电负荷的容量及各边缘馈线的备用容量求得的恢复可能性指标值（RPI）选择较优的动态联盟组合，并启动相应子代理的动态联盟模块进行快速故障恢复。若在故障恢复过程中发生联锁故障时，系统也可动态地加入新的子代理，并在原基础上依次更新代理信息及恢复可能性指标值，通过故障间关系对动态联盟方案进行调整，而不用对全局进行重新优化，可快速方便地应对新故障的发生。算例表明：该研究适用于含DG的配电网发生单故障、连续故障和大面积失电的情况，能够提高复杂故障问题的恢复效率，具有很强的可扩展性。

配电网 分布式发电 故障恢复 移动多代理 动态联盟 恢复可能性指标值

0 引言

随着国家逐渐加大对配电网的改造和多种类型分布式能源的渗透，虽然很大程度上提高了配网的供电可靠性[1]，但配电网的结构愈加复杂，发生大面积失电故障和联锁故障等复杂故障的风险也大大增加，同时鉴于用户对用电质量要求水平的提升，在新背景下研究快速恢复失电用户的供电和减小停电损失是十分必要和迫切的。

传统的故障恢复优化解决方法主要有启发式算法[2]、BCC算法[3]和粒子群算法[4]等。而多代理技术由于其分布式智能的优越性，在含分布式电源（Distributed Generation, DG）的配电网故障恢复研究中受到重视。文献[5]针对含DG的配电网，将多代理技术应用到配电网多故障抢修当中。文献[6]应用多代理系统实现包含 DG的配电网的自恢复功能。文献[7]基于多代理系统去解决配电网发生单个故障或者多个故障的故障恢复问题。但上述多代理在发生新故障时需要对所有代理进行信息更新，操作过于繁琐，计算量很大，不利于解决联锁故障恢复问题。文献[8]将配网结构图转化成带权重的连通图，求最小生成树，确定孤岛划分方案。文献[9]提出了处理大面积断电供电恢复研究的智能方法，但两者优化是对所有支路进行重复搜索，计算效率较低。

为了克服上述研究的不足，本文提出基于移动多代理（Agent）动态联盟的配电网故障恢复策略，其具有动态可扩展性强的特点，能够降低复杂故障求解的复杂性。当系统运行中发生联锁故障时，可采用基于恢复可能性指标值（Restoration Possibility Index, RPI）的动态联盟机制，动态添加新的计算终端并动态调整联盟代理，快速得到恢复方案。

1 配电网故障恢复的数学模型

1.1目标函数

实现恢复价值最大

式中，n为非故障失电区所有负荷的节点集合；ki为节点i的状态，其中ki=1为带电，ki=0为失电；Li为节点i的负荷；ωi为节点i的负荷权重值。

故障恢复后，网损最小

式中，N为配电网中所有支路的集合；Ii为支路i的电流；Ri为支路i的电阻。

1.2约束条件

（1）不含DG情况下的辐射状运行结构为

式中，gk为配电网当前运行的网络结构；Gk为配电网中所有辐射状运行结构的集合。

（2）支路的容量约束

式中，Si为支路i的实际容量；Smaxi为支路i的最大容量。

（3）节点电压约束

式中，Umini为网络中各节点电压的下限；Umaxi为网络中各节点电压的上限。

（4）分布式电源出力约束

式中，PGmin为分布式电源出力的下限；PGmax为分布式电源出力的上限。

2 移动多代理

移动多代理具有普通多代理的智能性[10]，还可以执行某种特定任务，即使是处于运行中也能在任意代理之间进行迁移，在一个代理上根据要求挂起后移动到另一个代理上继续执行，并返回计算结果[11]。图1为移动多代理的并行计算模型。

2.1主任务代理

在图1中，本地主计算机代理又称主任务代理，主要包含主计算模块、主任务管理模块和主分布检测模块。含分布式电源的配电网发生故障且隔离故障区后，主任务模块首先计算失电负荷的总量，然后主分布检测模块根据SCADA上报的信息检测非故障失电区周围的一、二级联络开关的最大容量和非故障失电区DG的容量，最后主任务管理模块采用基于RPI值的动态联盟，开启相应子任务代理的联盟模块，并将完整的计算任务分别迁移到多个子任务代理上实现计算。

图1　移动多代理并行计算模型Fig.1 Parallel computation model of mobile multi-agents

当配电网发生联锁故障时，若各故障间无共享馈线，此时只要通过相应模块的计算、检测和主任务的分配动态地加入与新故障相关的子任务Agent，然后继续进行故障恢复即可。若有共享馈线，则将非故障失电区的 DG和其周围的非共享馈线（仅指一级支持馈线）动态地加入故障恢复中，根据其与前一故障恢复的RPI值关系继续寻优。

2.2子任务代理

分布式计算机代理又称子任务代理。此处将子任务代理设置为馈线代理和DG代理。馈线代理包含该馈线上分段开关状态、注入功率和电压大小等信息；DG代理包含 DG的输出功率和故障时的处理措施等信息。子任务代理同主任务代理的结构相同，包含子计算模块、子任务管理模块和子分布检测模块。各个子任务代理收到从主任务代理迁移过来的子任务后，各个代理之间就没有了主代理和子代理之分，每一个参与运算的代理既能够独立运行，又能够通过通信模块相互协调，形成一个点对点模式的计算网络。本文将改进的蚁群算法[12]嵌入移动多代理的任务求解模块中，作为移动多代理的基础优化算法，用于故障恢复中优化各个开关状态。由于每个子任务代理之间是点对点模式的计算网络，因此在各子任务代理间可同时进行不同蚁群寻优计算，有效地提高了搜索速度。

在运算的过程中，如果有新的子任务代理加入或者出现新的故障，就继续重复故障恢复的步骤，直到完成整个任务。

2.3代理间的工作方式

为便于理解移动多代理的并行计算过程，对图1模型中代理的行为作如下说明。

“分解”与“复制”：分解是主任务管理Agent对计算任务的分解，复制是计算模块，分布检测模块和任务管理模块复制本身形成多个计算模块、分布检测模块和任务管理模块。

“迁移”：各组任务 Agents和与其对应的计算子任务和完整的计算任务分别迁移到各子任务代理上实现计算。

移动多代理的移动性是在代理的服务环境中进行的，在根据要求接收任务进行计算的过程中，当出现新的环境更新后，可移动到新环境任务求解中，而对原来的计算任务没有影响，特别适合联锁故障发生导致恢复环境改变的故障恢复研究。

2.4移动多代理的基本结构

图2给出了移动多代理的基本结构。其中，通信模块为在本地主机代理和子任务代理间传递信息的模块；任务求解模块包括任务管理和计算；知识库模块保存了每次故障恢复后所形成的恢复方案，若再次发生相同故障，可直接调用此模块中的开关操作集合进行故障恢复；内部状态模块指故障发生时，配电网中各开关、负荷、断路器等元器件的状态；约束条件模块指配电网的辐射状网络运行约束、线路容量约束、节点电压约束和分布式电源出力约束；联盟模块指主任务代理发出联盟信息时，各相关子任务代理开启联盟模块进行动态联盟，并在故障恢复后，联盟模块自动关闭。

图2　移动多代理的基本结构Fig.2 Basic structure of multi-agents

3 基于恢复可能性指标的动态联盟

3.1联络开关和DG备用容量的计算

通过联络开关与非故障失电区直接相连的馈线为一级支持馈线；与一级支持馈线相连但不与失电区域直接相连的为二级支持馈线[13]。根据广度优先搜索算法找出与非故障失电区相关的一级、二级联络开关和非故障失电区内的 DG，然后计算各联络开关和非故障失电区DG的备用容量[14]。

3.2恢复可能性指标值的计算

含DG的配电网发生故障后，本地主代理基于恢复可能性指标值对各个子任务代理进行动态联盟。

恢复可能性指标[15]：通过总的失电负荷容量、非故障失电区一级、二级支持馈线和非故障失电区DG的总备用容量，计算馈线和 DG对失电区负荷进行完全恢复的RPI值的大小。当失电负荷小、备用容量大时，失电区内所有的负荷能够完全被恢复的可能性较高，即RPI值较大；反之，当失电负荷大、备用容量小时，失电区内所有的负荷能够完全被恢复的可能性较小，即RPI值较小。RPI值计算的模糊规则见表1。

表1　RPI值计算的模糊规则Tab.1 Fuzzy rules of RPI value computation

图3为失电量大小、备用容量和RPI值的隶属度函数。

图3　失电负荷、备用容量和RPI值三者的隶属度函数Fig.3 Triangular membership functions of ontage land, total margin and RPI

此处采用三角函数和梯度函数计算RPI值的隶属度函数，采用最大-最小法进行模糊合成。设X、Y、Z为论域，则最大-最小合成的计算公式为

式中，R为X×Y上的模糊关系；S为Y×Z上的模糊关系。

假设配电网故障后，失电负荷为 1 500kV⋅A，备用容量为11 000kV⋅A。RPI值的计算过程如下：

（1）根据图3所示的非故障失电负荷、备用容量和RPI值三者之间的关系，在图3a和图3b中找出失电负荷、备用容量的隶属度属性。

（2）根据表1中RPI值的模糊计算规则，找到两者合成后的隶属度属性，然后在图3c中找到相对应RPI值的隶属度属性。

（3）通过最大-最小模糊合成，按照重力中心解模糊法[16]得到RPI值为0.63。

由上述可知，RPI值越大，某种情况下各条馈线在故障恢复完成后还能留有一定的备用容量[15]。当配电网再次发生故障的时候，如果失电区内包含重要负荷，可首先保证重要负荷的供电。为了尽可能准确和快速地选择出满足非故障失电区负荷恢复的动态联盟方案，本文将RPI≥0.5的最少子任务代理进行动态联盟；否则，将全部子任务代理进行动态联盟。

3.3移动多代理的动态联盟

3.3.1DG运行方式

假设配电网发生故障后，网络中所有的DG均可作为备用电源使用。

小面积失电：DG处于非故障失电区时，根据RPI值的动态联盟，该 DG开启联盟模块，则 DG并网运行；若不开启联盟模块，则该DG不带负荷孤岛运行。若DG处于非故障区，则该DG仍保持原并网状态运行。

大面积失电：若非故障失电区周围的备用容量小于总失电量，为恢复更多的失电负荷，此时配网中所有的DG均并网运行，所有子任务代理都启动动态联盟模块。

3.3.2某一故障区内动态联盟选择

移动多代理的动态联盟实质上就是对各子任务Agent进行动态组合的优化问题。本文基于 RPI值来获取各子任务Agent的最优联盟，并采用改进的蚁群算法来优化配电网故障恢复的开关操作方案。以图4中简单的三馈线系统为例来说明故障恢复过程的动态联盟，设置馈线1代理、馈线2代理、馈线3代理和DG代理。假设电源2处发生永久性故障，则需要联盟的代理分别为馈线 1代理、馈线3代理和DG代理（有故障的馈线2代理直接启动联盟模块）。各代理均可独立完成故障恢复任务，也可只恢复故障的一部分，所以该问题的组合空间为分别为{馈线1}、{馈线3}、{DG}、{馈线1、馈线3}、{馈线1、馈线3、DG}、{馈线1、DG}、{馈线3、DG}。在该空间中，一定有一个最优的协作联盟，即最优的多代理组合。

图4　IEEE典型三馈线系统Fig.4 IEEE typical three feeder system

动态联盟是根据事件的触发而形成的，事件发生后，系统对其进行捕捉并形成联盟；事件结束后，系统内的联盟自动解散，不需要任何维护费用，降低了系统内部的能量损耗[17]。在这里对所有的联盟组合分别计算总的RPI值并排序，当发生新故障时进行动态调整。

3.3.3发生新故障时的动态联盟调整过程

根据联锁故障的关联关系对移动多代理的动态联盟进行调整，具体调节过程如下：

（1）根据加入的新子代理进行新故障区的动态联盟，若动态联盟结果可以恢复新故障失电区的负荷则启动该联盟，若无法恢复非故障失电区负荷，则判断各故障间是否有共享馈线，若有则转步骤（2）；若无，则仍启动该联盟。

（2）判断此时有共享馈线的失电区动态联盟中是否包含该馈线，若包含，则转步骤（3）；若不包含，则将此馈线代理与新故障对应的所有代理联盟完成联锁故障恢复。

（3）判断此时的RPI值是否为最大的，若是，则联盟两个区域所有的相关代理，若否，则判断同时联盟所有的代理能否完全恢复，若可行，则启动当前所有代理的动态联盟；否则，选择比该RPI值大的动态联盟更新，该共享馈线则加入新故障的动态联盟中。

4 配电网故障恢复的优化过程

图5所示为配电网故障恢复的流程，具体步骤如下：

（1）故障发生后，主任务代理根据SCADA信息判断非故障失电区是否含有DG，并根据3.3.1节选择DG的运行方式。

（2）判断是否为新故障，是，则按照3.3.2节调整动态联盟，获得RPI值，然后转步骤（3）；否则直接转步骤（3）。

图5　配电网故障恢复的优化过程Fig.5 Optimization procedure of distribution network fault recovery

（3）若RPI值较高，则全部恢复的可能性很高，此时启动目标函数（2）作为寻优算法的主要适应值函数；若RPI值较低，则恢复的可能性小，则启动目标函数（1）作为寻优算法的主要适应值函数。

（4）主任务代理根据主计算模块、主分布检测模块和主任务分配模块的计算、检测和任务分配，设置相关的子任务代理，并将完整的计算信息和计算任务分别迁移到各子任务Agent上。

（5）RPI值较高时，根据主任务代理中的联盟条件，计算与非故障失电区相关的馈线和DG备用容量的RPI值，根据3.3节选择最优的动态联盟；RPI值较低时，与非故障失电区相关的馈线和 DG的备用容量不足以完全恢复非故障失电区的负荷，需要所有相关子任务Agent全部启动联盟模块。

（6）采用改进的蚁群算法进行寻优。

（7）若有新的代理加入或者出现新故障，则返回步骤（1），并根据3.3节的方式调节动态联盟。

（8）运算结束，得到一组开关操作方案。

5 算例分析

以改进的IEEE 33节点配电网为例进行仿真，IEEE 33系统节点图如图6所示。该配电网络有33个节点，37条支路，5条联络开关，额定电压为12.66kV。本文将 DG1和 DG2分别安装在节点 16 和 22处，容量分别为400kW；将各联络开关所在处的馈线记为馈线 1～5。设置蚂蚁个数为33个，初始化信息素浓度τ =1，取挥发系数0.9ρ'=，信息素权重因子2α=，最大进化代数为30。

图6　改进33节点配电系统Fig.6 Improved 33 node distribution network

5.1单故障情况

假设支路14-15发生故障，按照传统的故障恢复策略不启动移动多代理的动态联盟，仿真结果见表2。

表2　不启动动态联盟的仿真结果Tab.2 Simulation results without starting dynamic alliance

对所有的馈线和DG进行RPI值的计算，计算结果见表3。

单元　馈线1　馈线2　馈线3 馈线4 　馈线5 　DG1　DG2RPI值 　0.32 　0.24 　0.38 　0.30 　0.32 　0.48　0.3

根据表3中各馈线和DG的RPI值进行联盟组合，找到最优的组合启动动态联盟，得到最终恢复方案见表 4。由表 4可得，启动动态联盟的配电网故障恢复的时间基本上是不启动动态联盟的三分之一，而网络损耗和最低电压基本无差别。由此可得出，基于动态联盟的多代理可以减少蚂蚁的搜索范围，从而缩短故障恢复寻优的时间。

表4　启动动态联盟的仿真结果Tab.4 Simulation results with starting dynamic alliance

此时DG1处于非故障失电区下游。计算非故障失电区周围联络开关和DG1的RPI值，最后算得馈线2、3和DG1备用容量的RPI值为0.83，可完全恢复非故障失电区，采用目标函数（2）作为优化函数，DG1并网运行；由于DG2位于非故障区，所以采用并网运行方式。

5.2联锁故障情况

5.2.1算例1

假设在故障 14-15的恢复过程中，支路 19-20也发生了故障。常规的多代理方法是停下来重新设置代理，所有的信息也需要重新获取，这样不仅浪费了时间，也使故障14-15恢复过程中所做的一切归为零。本文方法利用移动多代理的可扩展性，迅速将DG2代理和馈线1代理加入运算当中，并将故障信息通过主任务代理快速发送给各个子任务代理。从图 6中可看出两个故障间存在共享馈线2，此时计算故障2中的DG2和馈线4的RPI值，无法恢复故障19-20，判定为以目标函数（1）作为优化目标函数，因此对两个故障动态联盟进行调节，此时先联盟所有的代理发现可以恢复，则将馈线2～4代理和DG1、DG2代理同时联盟恢复所有故障区。表5对比了使用移动多代理和普通多代理进行配电网故障恢复的时间，并给出基于移动多代理的故障恢复方案。

表5　联锁故障仿真结果Tab.5 Cascading fault simulation results

由表5可以看出，移动多代理在处理联锁故障的时候，消耗的时间比普通多代理恢复的少很多。

5.2.2算例2

在某实际的配电网图[18]中加入 DG，具体网络结构、节点及线路标号数据如图7所示，其中每条馈线的最大容量不超过400A，每个 DG的容量均100kW。

图7　某实际配电网Fig.7 An actual distribution network diagram

若馈线E发生故障，则此时RPI值比较低，采用目标函数（1）作为改进蚁群算法的适应值函数。依照本文所述方法，DG2、DG3和DG4并网运行，其中 DG2和馈线 S1共同加载了整条馈线上的所有负荷。启动与非故障失电区相关联的所有子任务代理的联盟模块，将故障信息通过主任务代理快速发送给各个子任务代理，通过改进蚁群算法，得到故障恢复方案，结果见表6。

采用文献[9]的方法，DG2处于断电区域中，所以DG2孤岛运行，最后甩负荷6和42。应用本文方法，DG2并网运行能够恢复更多的失电区域，因此DG2并网运行，最后甩负荷42。由此可知本文提出的方法能合理地利用分布式电源，减少停电负荷。

由上述计算结果看出，采用普通多代理进行配电网故障恢复决策时不能够处理联锁故障，而本文提出的移动多代理技术可以针对配电网发生联锁故障时作出较灵敏的反应，适用于含DG的配电网发生联锁故障和大面积失电的情况。

表6　大面积失电仿真结果Tab.6 Simulation results of lost power in large area

6 结论

本文充分利用移动多代理的优势，提出了基于移动多Agent动态联盟的故障恢复机制。该恢复机制基于求得的失电负荷和边缘馈线的RPI值选择较优的动态联盟方案，针对大面积故障可快速较好地恢复失电区负荷。

同时，对于恢复过程中继发联锁故障情况，该多代理动态地加入新Agent终端，同时在原故障寻优基础上根据故障间关联关系对动态联盟进行调整，既提高了计算效率，又可快速找到较优方案。

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A Distribution Network Fault Recovery Study on the Dynamic Alliance of Mobile Multi-Agent

Yang Lijun1Yu Qi2Wei Lingling1Lu Zhigang1
（1. Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province Yanshan University Qinhuangdao 066004 China 2. Cangzhou Power Supply Company Cangzhou 061000 China）

For fast and efficient recovery from large-area blackout and cascading failure in distribution network with distributed generation (DG), this paper proposes a distribution network fault recovery strategy based on the dynamic alliance of mobile multi-agent. In this multi-agent system, set each of feeders and DGs as the sub-task agent, the local host agent as the control center agent. Once large-area blackout occurs, the host agent fast selects optimum combination of dynamic alliance and starts the dynamic alliance module of corresponding sub-agents, according to restoration possibility index (RPI) value determined by lost power capacity and the spare capacities from support feeders. In the case of cascading failure, the multi-agent system can dynamically add new sub-agents. Simultaneously, the agent information and RPI values can be updated, and the dynamic alliance scheme can be adjusted according to connection relation among faults, to quickly and easily respond to new failures. The example shows that the study is suitable for single fault, continuous failures and largearea failure in distribution network with DG, which improves the recovery efficiency of complex fault.

Distribution network, distributed generation, fault recovery, mobile multi-agent, dynamic alliance, restoration possibility index

TM727

杨丽君 女，1972年生，博士，教授，主要研究方向为电力系统恢复控制。

E-mail: yanglijun@ysu.edu.cn（通信作者）

于 琦 女，1988年生，硕士研究生，主要研究方向为配电网故障恢复。

E-mail: 510901686@qq.com

国家自然科学基金（61573302）和河北省自然科学基金（E2014203254）资助项目。

2014-04-14 改稿日期 2015-09-02