冯德山,王珣

1 中南大学地球科学与信息物理学院,长沙　410083 2 有色资源与地质灾害探查湖南省重点实验室,长沙　410083



区间B样条小波有限元GPR模拟双相随机混凝土介质

冯德山1,2,王珣1,2

1 中南大学地球科学与信息物理学院,长沙410083 2 有色资源与地质灾害探查湖南省重点实验室,长沙410083

基于可分离小波理论，由一维区间B样条小波尺度函数的张量积构造二维B样条小波基，并将它作为GPR波动方程求解的插值函数，通过引入转换矩阵，实现小波系数空间与雷达电磁场之间的转换.应用Galerkin算法，推导了二维区间B样条小波有限元GPR波动方程离散格式，求出了2阶1尺度与2阶2尺度BSWI尺度函数的积分值及联系系数，给出了该算法的详细求解过程.编制了BSWI的Matlab模拟程序，应用该程序对两个典型实例进行了正演，结果表明：BSWI能采用较少的单元达到与FEM相似的精度，而BSWI算法尺度提升能提高解的精度，但耗时会急剧增加.最后，将BSWI算法应用于双相随机混凝土模型，说明随机介质模型理论能灵活、有效地描述实际混凝土介质的分布，正演剖面与实测剖面特征更相符，能更真实地模拟雷达波的传播过程，可为提高GPR的探测效果和解释准确性提供理论基础.

探地雷达；区间B样条；小波有限元；正演模拟；双相随机介质

1　引言

混凝土是公路、桥梁、桩基、大坝、房屋等结构工程的主要材料，由硬化的水泥浆、砂、碎石、砾石、卵石等骨料，再加上充水或空气的孔隙等组成的非均匀多相复合凝聚体.简……