□邱廷建

学会思考方法正确解决问题

□邱廷建

小朋友，你会用一些数学思考方法来解决问题吗？现在，我们一起来复习、解决学过的人教版教材一年级下册的有关数学问题吧，相信你很快就能学会的。

一、学会借助直观解决问题

一些数学知识比较抽象，较难理解，如果能结合具体情境或直观图形，我们就能更好地解决问题了。求一个数里含有几个另一个数的问题，如果用除法计算就容易解决，但我们还没有学习除法，因此对这类问题我们可以转化为连减相同数的问题来解决。解决连减相同数的问题，我们可以通过圈一圈的方式，借助图形直观来解决，也可以结合具体直观的减法算式来解决。

例1. 42个桃子，8个装一袋，可以装几袋？

［分析与解］这道题可以用圈一圈的方法来解答，8个8个地圈一圈，能圈成5个8，还剩2个，所以可以装5袋。

这道题也可以用连减的方法来解答，8个装一袋，就可以依次减去8，如：42-8=34，34-8=26，26-8=18，18-8=10，10-8=2。减去了5个8，所以可以装5袋。上面连减的过程还可以用下面的箭头符号来表示，因为连续减去了5个8，所以可以装5袋。

二、学会有序思考解决问题

有序思考是学习数学的重要思考方法之一。有序思考是按一定的顺序观察、分析和思考，是有顺序、有条理地思考问题。学会有序思考，才能在解决数学问题中做到不重复，不遗漏。

例2. 用5个●能摆出哪些一位数和两位数？

［分析与解］用5个●摆出一位数和两位数，如果我们无顺序、随意地摆，就容易重复或遗漏；如果我们能有序思考，按一定的顺序摆，就可以做到不重复，不遗漏。我们可以按数位顺序从低位到高位摆这5个●：第一次把5个●都摆在个位上，摆出的数是5；第二次在个位上摆4个●，十位上摆1个●，摆出的数是14；第三次在个位上摆3个●，十位上摆2个●，摆出的数是23；第四次在个位上摆2个●，十位上摆3个●，摆出的数是32；第五次在个位上摆1个●，十位上摆4个●，摆出的数是41；第六次把5个●都摆在十位上，摆出的数是50。因此，用5个●能摆出6个不同的数，分别是5、14、23、32、41和50（如下表）。

三、学会转化思路解决问题

转化思路是学习数学的重要思考方法之一。有一些数学问题从表面上看，比较抽象，较难解决，但是如果能把它转化为比较熟悉的生活问题，将生活问题与数学问题联系起来，就能化难为易，使问题得到解决。

例3. 在下面算式的□里填上相同的数。

20-□=14+□

［分析与解］上面等式左边减去的数和右边加上的数是相同的，要求出这个相同的数，我们可以把这个等式转化为这样的生活问题来解决：小芳有20个糖果，小丽有14个糖果，小芳给小丽多少个糖果，小芳和小丽的糖果就同样多？解决这个问题，可以通过动手摆圆片来帮助理解（如下图）。

小芳：○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○

小丽：○○○○○○○○○○○○○○

从上面摆的圆片中，我们可以看出，小芳的糖果比小丽的糖果多6个，只要把多出来的6个糖果分一半给小丽，即小芳给小丽3个糖果，小芳和小丽的糖果就同样多了（如下图）。因此算式的□里填上相同的数是3。

小芳：○○○○○○○○○○○○○○○○○

小丽：○○○○○○○○○○○○○○○○○

四、学会观察比较解决问题

观就是看，察就是分析，就是通过我们的眼睛来认识事物，联想问题，发现规律。比较是发现规律的前提，比较有利于沟通事物之间的联系和区别。因此我们要学会在观察中比较，在比较中思考并发现规律，从而找到解决问题的方法。

例4. 找规律填数。

1、3、6、10、（）、（）。

［分析与解］我们通过观察、比较1、3、6、10这四个数，就可以发现它们的变化规律：第二个数由第一个数加2得到，第三个数由第二个数加3得到，第四个数由第三个数加4得到。根据这个变化规律，我们可以推理得到：第五个数是由第四个数加5得到的，即10+5=15；第六个数是由第五个数加6得到的，即15+ 6=21。

（本文作者为福建省上杭县教师进修学校特级教师）