陈　强　李庆民　丛浩熹　李劲松　金　虎　彭在兴

(1.高电压与电磁兼容北京市重点实验室(华北电力大学)　北京　102206 2.新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)　北京　102206 3.南方电网科学研究院有限责任公司　广州　510080)



引入多重边界条件的GIS母线温度分布多场耦合计算及影响因素分析

陈强1，2李庆民1，2丛浩熹1,2李劲松1，2金虎3彭在兴3

(1.高电压与电磁兼容北京市重点实验室(华北电力大学)北京102206 2.新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)北京102206 3.南方电网科学研究院有限责任公司广州510080)

GIS母线温度分布可为触头温度监测及载流能力评判提供参考。基于有限元方法建立实际GIS母线原型的多物理场耦合计算模型，并引入太阳辐射、空气流速、环境温度等多重边界条件，以分析外部气候条件对GIS母线温度分布的影响。开展GIS母线稳态温升实验，验证多重边界下多物理场耦合模型的有效性。基于所建仿真模型，分析负荷电流、环境温度、太阳辐射以及风速对GIS温度分布的影响，结果表明：导体和外壳温度增长率随着负荷增加而逐渐变大；环境温度改变导致GIS温度近似线性变化；太阳辐射导致GIS母线整体温度显著提高，外壳最热点向太阳直射方向偏移，外壳温度展开曲线近似为正弦形；风速导致外壳温度分布偏离正弦形，对导体的降温作用也受到SF6导热能力限制。最后，利用导体温度与GIS外壳最低点温度、环境温度、负荷电流三个条件的数值关系，给出了导体温度的计算方法，与实验值对比表明该方法的精度较高。

GIS母线温度分布有限元分析多场耦合多重边界条件

0　引言

气体绝缘金属封闭组合电器(GasInsulatedSwitch-Gear，GIS)设备电压等级高、通流能力强、结构紧凑等特点促使其在电力系统中得到广泛应用。然而其完全密封的特点导致其导体热故障越来越受到人们关注，GIS损耗发热与其导体温度监测方法的研究已成为近年来的研究热点[1-3]。准确掌握GIS的发热损耗与温度分布规律，不单是实现GIS导体温度间接测量的基础，也是GIS发热诊断方法和评估判据研究的主要依据。实际运行GIS设备所处环境复杂，其温度分布受到内部因素和外部因素共同影响。内部因素主要包括导体主回路产生的焦耳热，金属外壳中感应的涡流损耗以及导体、外壳材料和SF6气体传热能力[4，5]。外部因素主要包括光照、风速、环境温度等气候条件[6，7]。综合分析内部和外部因素对GIS温度分布规律的影响将为GIS导体温度间接测量及导体通流能力评估等多个领域研究提供重要参考。

GIS损耗的求取及热量的传递过程是涉及电磁场、流体场及温度场的多领域理论和技术的综合应用，通过有限元分析建立多场耦合的仿真方法可有效模拟分析[8，9]。国内外学者对GIS多场耦合建模方面进行了一定研究工作。文献[10，11]分别对单相与三相共体母线进行电磁场和流场耦合计算分析,但侧重于损耗分布、内部SF6气体流动和温度分布情况分析。文献[12]基于仿真分析，提出了更加有利于内部热量传输的新型导体结构。文献[13，14]研究了导体触头接触状态GIS母线温度分布情况。文献[15]对GIS外部空气建模，解决了表面对流换热系数计算外壳表面散热带来的误差，但是模型外部边界只采用了环境温度单一边界条件。目前该领域研究工作主要集中于内部因素的研究，外部气候条件除环境温度外并未涉及。

本文在电磁场-流体场-温度场多场耦合的基础上，引入外部辐射源、空气流速、环境温度等多重边界条件，以实际单相GIS母线为原型进行建模分析。实验与仿真结果对比，表明本模型具有较高的准确性。最后，本文以控制变量法分别分析了导体电流、环境温度、光照辐射和风速对GIS母线温度分布规律的影响，并基于上述结果提出利用外壳最低点温度、环境温度与负荷电流间接计算导体温度的方法，具有较高的精度。

1　单相GIS母线多物理场耦合模型

1.1GIS单相母线数值计算物理模型

单相母线属于轴对称结构，导体和外壳构成同轴圆柱体，图1为GIS母线结构示意图。实际运行时，导体中的电流沿轴向流动，除两端屏蔽罩位置外，母线的径向截面电磁场分布近似相同。同时，由于相邻气室间温度相差小、环氧树脂绝缘子材料的热导率低等因素，GIS导体产生的热量主要通过外壳散失。因此，为减少计算量以及获得收敛结果，本文计算时忽略气体的轴向流动，将模型简化为二维，并选取径向截面作为计算域，所选计算截面如图1中虚线所示。图2为COMSOL有限元软件计算模型。其中，Γ1～Γ4为空气外边界，Γ5～Γ7分别为外壳外表面边界、外壳内表面边界及导体外表面边界。表1为以实际GIS母线为原型所建立模型的尺寸参数。

图2　GIS母线计算模型Fig.2　The simplified mathematical model of GIS bus bar表1　单相GIS母线模型数值计算尺寸参数Tab.1　Main dimensions of the single-phase GIS bus bar

参数数值外壳外径/mm260外壳内径/mm250空气边界宽度/mm1000导体外径/mm44导体内径/mm34

1.2电磁场-流体场-温度场耦合过程

在电磁-流体耦合计算中，导体、外壳材料电导率随温度而变化，电磁场所计算的功率损耗也随之改变。为增加准确计算性，本文模型进行电磁场和流场的双向耦合，在计算的每一个网格单元都进行功率损耗和温度的数据交换，数据传递示意图如图3所示。

图3　双向耦合数据传递示意图Fig.3　The schematic diagram of two-way coupled data transmission

1.3电磁场数学模型

GIS设备中发热损耗属于低频涡流损耗问题，发热主要来源于电流通过导体主回路时产生的焦耳热，金属外壳中感应出的涡流损耗。为准确计算损耗发热量，本文基于以下假设[16，17]：①低频条件下，忽略位移电流影响；②忽略GIS导体与外壳之间的泄漏电流，导体中电流只沿导体轴向流动，因此在本模型中相应的电流密度及磁矢势均只有Z轴分量。

基于以上假设，在整个求解区域内进行电磁涡流场的频域分析，控制方程[18，19]如下。

外壳内

jωσeA+×A)-·A)+σeφ=0

(1)

·(-JeωσeA-σeφ)=0

(2)

导体内

×A)-·A)=Je

(3)

总电流密度

Jz=-jωσeA+Je

(4)

式中，A为磁矢势；φ为标量电位；Je为源电流密度；Jz为总电流密度；μe为材料的磁导率；σe为材料电导率；ω为角频率。

外边界Γ1、Γ2、Γ3、Γ4为磁绝缘边界，n×A=0， 导体域引入输入总电流有效值电流I作为电流边界，输入电流I与导体内总电流密度关系为

I=∫SJzdS

(5)

涡流场的导体和外壳电能损耗为

(6)

1.4稳态流场-温度场数学模型

GIS温度分布计算是一个涉及多区域、多热源、多气体组分的热量传递过程计算，热源是导体电流和外壳涡流产生的焦耳热以及太阳辐射，热量散失主要包括导体和外壳固体传热、GIS腔体内SF6气体在自然对流下气体传热和外部空气层强迫对流下的散热。为提高计算速度，本模型在流场和温度场计算中进行如下简化：

1)不考虑空气中气体分子与尘埃等对太阳辐射的吸收、反射和散射作用，模型中外部辐射源输入值即为直接照射到外壳表面的辐射量。

2)在空气层边界添加风速入口和出口的方式模拟空气强迫对流，模型输入风速条件为入口处气流速度，为与实际风速定义相对应，本模型考虑入口处风向沿水平方向。

3)基于本模型的尺寸、气体属性及最大流速，由雷诺数公式计算所得外部空气强迫对流和内部SF6自然对流两种情况下雷诺数均较小[20]，并未达到湍流临界，因此本模型中空气和SF6均采用层流模型。

基于以上简化，本模型采用如下控制方程[21，22]和边界条件。

质量守恒方程

·(ρu)=0

(7)

动量守恒方程

ρ(u·)u

=

(8)

能量守恒方程

ρcpuT=·(kT)+Q

(9)

固体传热控制方程

ρcpuT=·(kT)+Qh

(10)

式中，ρ、cp、k分别为相应气体或固体材料的密度、比热容和导热系数；u为速度矢量；p为气体压强；μ为气体动力黏度；g为重力加速度，指向y轴负方向；ρ为气体热膨胀引起的密度差；I为单位矩阵；Q为体积热量。

由流体动力学可知，由于气体粘滞力和壁面对气体的阻碍作用，在距离壁面几分之一毫米厚度内，气体速度逐渐减小，与壁面相接触的气体速度降为零[20]，因此本模型在气体和固体交界面采用无滑移边界，壁面与气体的表面对流换热量会根据薄层外的气流速度自动迭代。为充分考虑光照辐射和空气流动，本模型采用恒温、辐射和速度多重边界条件。

1)恒温边界条件为

(11)

式中，T0为环境温度。

2)辐射边界条件。

GIS内部面-面辐射边界为

(12)

(13)

GIS外壳外部辐射边界为

(14)

Gext=Fext(x0,y0)·qo.s

(15)

式中，ε1、ε2分别为GIS内部与外壳外表面发射率；qr为表面流入辐射换热总热通量；J为流出辐射热通量；G为表面入射辐射热通量；σ为斯忒藩-玻耳兹曼常数；Gext为太阳入射外壳表面辐射热通量；Fext(x0，y0)为太阳辐射源入射矢量方向；qo.s为外部辐射源热通量大小。

3)速度边界条件[23]。

入口速度边界为

(16)

压力出口边界为

(17)

式中，v0为入口处气流速度；n为法线方向；p0为出口处静压。

本模型空气与SF6气体比热容cp、导热系数k和动力黏度μ均采用常数。对于密度计算，空气的密度采用理想气体模型；由于SF6分子间吸引力随密度增加而显著增大，采用理想气体变化规律推导出来的密度参数会有较大误差，因此本模型采用工程上常用的Beattie-Bridgman公式求取[24]。

2　耦合场稳态计算与实验对比验证

2.1耦合场计算结果与分析

基于第1节的模型，施加边界条件为：电流I为1kA，环境温度T0为25 ℃，光照强度qo.s为800W/m2并沿左上45°方向入射，风速v0为1m/s，进行迭代计算。电磁场计算结果如图4所示。图4a为GIS母线磁通密度模值分布云图，可以看出,单导线母线磁通密度模值呈围绕导体圆周分布，其方向垂直于Z轴，大小随着半径的增大而减小，此结果符合单导体磁通密度分布的规律，也表明本模型的正确性。图4b为电流密度模值分布，可以看出，导体中的电流呈现明显的趋肤效应，导体外壁的电流密度远大于内壁，同时外壳中感应出小量涡流。

图4　电磁场计算结果Fig.4　The results of electromagnetic field calculation

流体-温度场所计算温度分布结果如图5所示。可以看出，在GIS内部气体属于自然对流状态，导体周围SF6气体在热浮力的作用下向上运动，同时受到外界光照辐射产生热通量的影响，导体上方气体并不是垂直向上，而是向右微微偏移，SF6气体整体温度分布仍然上高下低。GIS外部空气由于受到左侧风速的压迫向右流动，并带走GIS的热量，触使GIS右侧气体温度高于左侧。本模型计算结果和文献[10，15]对比可知，外部条件使得GIS温度分布显著变化，因此有必要分析外界环境因素对GIS温度分布规律的影响。

图5　流体-温度场计算温度分布云图Fig.5　The temperature distribution of fluid-thermal field calculation

2.2实验验证

GIS流体温度场计算中，气体流动模型与辐射边界条件是误差的主要来源，为了验证模型的准确性，本文开展了对比实验。实验所用GIS母线管道和传感器安装位置如图6所示。由于母线腔体全封闭，难以测量导体温度，实验中在外壳顶部和底部各安装3个不同位置的Pt100温度传感器，环境温度传感器安装于距离GIS设备1.5m位置。输入电流由大电流发生器提供。

图6　126 kV GIS实验母线及传感器安装位置Fig.6　The 126 kV laboratory GIS bus bar and the Pt100 sensors installation

表2给出了不同环境温度、不同输入电流时，实验所得外壳温度稳态值及其平均值与仿真值数据对比。实验中所采用的温度稳态判据为：在10min内各传感器所测得温度变化均小于0.2 ℃。

表2　实验数据和仿真结果对比Tab.2　Comparison of simulation results and the test samples

虽然仿真和实验存在一定误差，但在可以接受的范围内，并且整体温度趋势趋于一致。实验和仿真结果间误差主要来自两方面：

1)实验误差。由于实验在室温下进行，环境温度难免有少许波动，温度分布难以达到100%稳态，且实验仪器及读数也会带来一定的误差。此外实际运行中金属的发射率可能随着温度发生变化，难以维持仿真中所设置的恒定值。

2)仿真误差。仿真中对物理模型进行了二维简化，实验设备中触头屏蔽罩和两侧盆式绝缘子的传热可能导致内部SF6气体的些许轴向流动，从实验数据可以看出由此引起的误差并不显著。此外，仿真中所设置的导体及外壳表面发射率ε1、ε2为恒定值，而实际运行中金属的发射率可能随着温度发生改变。

仿真和实验结果的对比，证明了本文模型采用的边界条件和气体模型的有效性，下面将利用仿真模型进行温度分布相关因素分析。

3　GIS温度分布影响因素分析

3.1负荷电流

导体流过负荷电流时产生的焦耳热是GIS内部的主要热源，了解导体温度与负荷间定量关系是提出负载电流控制模型的基本前提。图7给出了环境温度25 ℃，无风无光照情况下，导体和外壳温度随负荷电流的变化情况。由图可以看出，随着负荷的增加，导体和外壳温度增长呈非线性增长的特点，导体温度增长率随着负荷增大而逐渐变大。同时，外壳温度及温度差随着负荷增加明显增大。导体和外壳温度整体趋势为导体升高10 ℃,外壳温度升高约1 ℃，外壳温差增长约0.3 ℃。

图7　导体与外壳温度随负荷变化过程Fig.7　Temperature change of conductor and tank with the load

3.2环境温度

图8给出了输入电流为2kA、无风无光照条件下，导体和外壳温度随环境温度T0的变化曲线。可以看出,环境温度对GIS温度场较为明显，随着环境温度增加，导体和外壳温度都近似线性增长，然而环境温度对外壳的温差几乎不造成影响。由负荷电流和环境温度影响曲线对比可以看出，在无风无光照的条件下，外壳温度差主要取决于导体温度，而导体电流和导体温度也存在定量关系。因此，对于室内使用的GIS设备，基于负荷电流与外壳温度差是判断GIS触头是否出现热故障的一个有效手段。

图8　导体与外壳温度随环境温度变化过程Fig.8　Temperature change of conductor and tank with the ambient temperature

3.3太阳辐射

晴天时，太阳辐射是室外GIS设备从外界吸收能量的主要来源，常导致GIS设备表面温升显著，然而目前太阳辐射对GIS温度分布的影响研究成果很少。本模型利用有限元分析软件，引入外部无限大辐射源模块，通过输入太阳辐射强度大小及入射方位模拟自然光照等边界条件模拟太阳辐射。在负荷电流2kA、环境温度25 ℃、无风环境中，光照条件分别为无光照、光照强度qo.s为800W/m2沿垂直入射、左上45°入射和右上45°入射时的温度分布云图如图9所示，图10为其相应的外壳温度曲线。

图9　光照下温度分布云图Fig.9　The temperature distribution of GIS bus bar under solar radiation

图10　光照下外壳温度曲线Fig.10　Curve of tank temperature under solar radiation

图11　导体和外壳温度随光照强度变化过程Fig.11　Temperature change of conductor and tank with the illumination intensity

从图9可以看出：在800W/m2光照下，GIS整体温度显著升高，导体温度在不同入射方向情况下升高均约21 ℃左右；在光侧面直射的情况下，由于受到侧面外壳流入热量的影响，GIS内部导体上方SF6气体流动轨迹像背光方向微微偏移。

虽然光照改变了GIS温度分布情况，但是导体和外壳温度数值大小仍然出现一定规律性。图11给出了外壳和导体温度随光照强度增加的变化过程以及与文献[7]中实验数据的对比。

实验与仿真模型存在一定差异导致数据有所偏差，但是从温度增长趋势看，实验和仿真结果一致显示导体及外壳温度随着光照强度增加近似线性增长，并且GIS外壳与导体的平均温升大致相同。其原因在于：受太阳辐射影响，外壳温度显著提升，致使导体和外壳温度间的温度梯度减小，一定程度上阻碍了导体热量的散失，同时，外壳温度的提升促使外壳内表面对导体的辐射传热量增加，因此，导体温度有所上升。但由于阳光辐射直接影响到外壳温度，外壳温度通过SF6气体介质而间接作用于导体，造成导体温升的幅值介于外壳最热点与最低点之间，总体趋势为GIS外壳与导体的平均温升大致相同。

3.4风速

外界风吹能够显著提升设备表面的空气流动速度，从而增加表面对流换热，工程上普遍采用流体属性、外壳特征尺寸等参数计算平均对流换热系数[25]，然而这种方法无法区分设备外壳迎风面和背风面各点气体流动速度不同而导致外壳各点对流换热量的差异。本文基于仿真模型，通过施加不同入口边界气流速度来模拟不同风速对散热影响，可有效模拟真实气体流动。图12给出了风速v0分别为0、0.1、0.5、1m/s时的速度矢量图。可以看出，在无风时空气在热浮力作用下向上运动，形成大空间的自然对流；在风速v0为0.1m/s时，GIS右侧气体在在外部气流和热浮力的共同作用下形成向右上的运动趋势，GIS底部由于过流端面收缩，导致流速局部增加；在风速v0大于0.5m/s时，速度分布区域一致，热浮力导致气体上下对流淹没在外部气流作用下强迫对流中，空气主要以水平流动为主，气流受到GIS设备阻挡在GIS周围发生边界层的分离，形成典型的圆柱绕流的现象。迎风位置出现明显“前驻点”，GIS背风面小区域内气体流速缓慢，形成内部小空间局部环流，工程上称为圆柱后回流现象。GIS内部SF6气体流动受外界风速影响甚微。

图12　速度矢量云图Fig.12　The nephogram of the velocity vector

当外界风速存在时，风吹大幅度增加外壳外表面空气流动速度，GIS外部空气不再是自然对流，而是在风速作用下的强迫对流。图13给出了导体和外壳各点温度随风速变化过程。可以看出，随风速的增加，导体和外壳温度都明显下降；圆柱绕流现象使得外壳温度偏离左右对称温度分布，外壳最热点向背风方向移动；风速大于一定程度时，导体温度不再随风速的增加而减小，其原因在于GIS传热受内部SF6气体导热能力的限制，当风速大于一定数值时，SF6气体域无法传递导体的足够热量，导致外壳温度急剧减小到接近环境温度，此时随着风速增加，导体温度趋于稳定，外壳温差逐渐减小并偏离正弦分布。

图13　导体和外壳温度随风速变化过程Fig.13　Temperature change of conductor and tank with the wind speed

图14给出了风速2m/s时，本文模型所得外壳各点对流换热系数与文献[25]中经验公式计算所得圆柱绕流平均换热系数对比。可以看出,在外界强迫圆柱绕流下，对流换热系数最大点出现在“前驻点”位置，随着气流行进方向边界层的逐渐分离，对流换热系数亦随之减小；此后，由于背风面气体局部环流，对流换热系数再次增大。本模型与理论值计算的一致性表明本模型所采用气体模型和边界条件模拟风速的有效性。

图14　计算模型对流换热系数与理论值对比Fig.14　Comparison of convective heat transfer coefficient between the model and theory calculation

4　GIS导体温度判定方法

从前面的分析中可以看出，负荷电流、环境温度、光照和风速对导体温度的影响在数值上呈现出一定规律性，尤其是负荷电流和环境温度。基于本文计算所得数据，对无风无光照条件下GIS导体温度、负荷电流和环境温度三者数值关系进行拟合，可得到一个经验公式

Tcon=12.596I2+13.175I+Tamb-1.133

(18)

式中，Tcon和Tamb分别为导体温度和环境温度，℃；I为一次负荷电流，kA。

在有风和光照条件下，因光照和风速对GIS温度分布的影响呈负相关，且风速对导体温度的影响还受到外壳温度下限的限制，难以用光照强度、风速与导体温度对应关系来推算经验公式。鉴于光照和风都是通过外壳温度间接作用于导体，本文引入外壳最低点温度，通过计算外壳最低点温度增量与负荷电流引起的外壳最低点温度增量的差值，并乘以外壳温度与导体温度的换算系数，从而间接计算光照和风引起导体温度的改变幅值。对式(18)进行修正，可得出在光照、风速、环境温度和负荷电流这4个因素影响下的导体温度估算公式

Tcon=12.596I2+13.175I+Tamb-1.133+1.26×

[Tt.min-Tamb-(2.157I2+1.0127I-0.206)]

(19)

式中，Tt.min为外壳温度最低点温度值。

本文对上述经验公式的有效性进行了验证。在负荷电流为2kA、环境温度为25 ℃、无风无光照条件下，外壳最低点温度为35.4 ℃，经验公式计算导体温度为100.7 ℃，此时导体实测温度为99 ℃；同样负荷电流和环境温度条件，但处于光照和风的环境中时，外壳最低点温度提升到44.5 ℃，此时由经验公式估算导体温度值为110.8 ℃，导体实测温度值为112 ℃。由以上对比验证可知，式(18)和式(19)能够准确有效地估算导体温度。

5　结论

本文提出的采用电磁场-流场-温度场多物理场耦合，并施加多重边界条件的计算方法，可有效计算出GIS母线受内部负荷电流和外部气候因素共同影响下的GIS温度分布。负荷电流产生的焦耳热是GIS内部主要热源，导体和外壳温度增长率随着负荷增加而增大。环境温度的改变可导致GIS温度近似线性变化。太阳辐射可显著改变GIS温度分布，随着光照增强外壳最热点逐渐向太阳直射方向偏移，导体和外壳温度随着光照强度增加近似线性增长。风速可显著改变外壳与空气间的对流换热能力，导致外壳温度降低；当外壳温度降到接近环境温度时，导体温度不再随着风速增加而减小。利用导体温度与GIS外壳最低点温度、负荷电流、环境温度等3个条件的数值关系，本文给出的经验公式可有效地计算导体温度。

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Numerical Calculation and Correlative Factors Analysis on Temperature Distribution of GIS Bus Bar Based on Coupled Multi-Physics Methodology Combined with Multiple Boundary Conditions

Chen Qiang1，2Li Qingmin1，2Cong Haoxi1，2Li Jinsong1，2Jin Hu3Peng Zaixing3

(1.BeijingKeyLabofHighVoltageandEMCNorthChinaElectricPowerUniversityBeijing102206China2.StateKeyLabofAlternateElectricalPowerSystemwithRenewableEnergySourcesNorthChinaElectricPowerUniversityBeijing102206China3.ElectricPowerResearchInstituteCSGGuangzhou510080China)

Computationalresearchongasinsulatedsubstation(GIS)busbartemperaturedistributionmaypresentusefulreferencesforcontactstemperaturemonitoringaswellasloadingcurrentregulation.Acoupledmulti-physicssimulationmodelisestablishedwithfiniteelementmethod.Andmultipleboundaryconditionsincludingsolarradiation，windspeed，andambienttemperaturearetakenintoaccountastoanalyzetheinfluenceofweatherconditionsonthetemperaturedistribution.Effectivenessoftheproposedmulti-physicsmodelwithmultipleboundaryconditionsisvalidatedbyimplementingsteadycurrent-loadingtests.Basedontheestablishedsimulationmodel,theimpactsofloadingcurrent,ambienttemperature,solarradiationandwindspeedontheGIStemperaturedistributionareanalyzed,andthesimulatedresultsindicatethat，theconductorandthetanktemperature’sgrowthrateincreasegraduallywiththeloadincrease；andthetemperaturechangesinanapproximatelylinearfashionwithregardtotheambienttemperature.ThesolarradiationsignificantlyincreasesthetemperaturelevelofGIS；andthetanktemperaturecurveremainsassinusoidaldistributionwiththehottestspotshiftingtothedirectionofsolarradiation.Thewindmaymakethetanktemperaturecurvedeviatefromthesinusoidaltype.However，theheat-conductingcapabilityofSF6turnstobethemainlimitingfactorontheconductortemperaturereduction.Finally，anempiricalformulaisproposedbasedonthenumericalrelationshipbetweentheconductortemperature，thelowesttemperatureoftank，theambienttemperature，andtheloadcurrent.Comparisonwithexperimentalresultsshowshighaccuracyoftheproposedmethod.

GISbusbar，temperaturedistribution，finiteelementanalysis，coupledfields，multipleboundaryconditions

2015-06-07改稿日期2015-11-03

TM595

陈强男，1988年生，硕士研究生，研究方向为高压开关在线温度监测。

E-mail：ncepuchenqiang@163.com

李庆民男，1968年生，教授，博士生导师，研究方向为新型高压电器。

E-mail：lqmeee@ncepu.edu.cn(通信作者)

国家自然科学基金项目(51277061，51420105011)和南方电网技术服务项目(SEPRI-A162018)资助。