刘　攀　夏春明*　燕海霞　王忆勤　郝一鸣　徐　琎　许文杰

1(华东理工大学机械与动力工程学院　上海 200237)2(上海中医药大学基础医学院　上海 201203)



基于EEMD的脉搏信号改进阈值去噪研究

刘攀1夏春明1*燕海霞2王忆勤2郝一鸣2徐琎2许文杰2

1(华东理工大学机械与动力工程学院上海 200237)2(上海中医药大学基础医学院上海 201203)

针对脉搏信号的非线性、非平稳特性，及其干扰源的分布特点，提出一种基于聚合经验模态分解(EEMD)和小波阈值去噪的改进算法。根据脉搏信号在各固有模态函数(IMF)上的分布特点，在有效滤除高频干扰的同时，采用网格搜索对低频IMF分量进行阈值选取去噪，有效去除其低频噪声，实现自适应且有效的脉搏信号去噪处理。仿真与实测结果表明，基于EEMD的改进阈值去噪算法可有效滤除脉搏信号中常见的白噪声、工频干扰、基线漂移、呼吸效应，明显改善了脉搏信号的去噪效果，且极大程度地保留了脉搏信号的内在性质，为脉搏信号预处理提供了一种有效手段。

脉搏信号EEMD阈值去噪网格搜索

0　引　言

脉诊是中医临床极具特色的诊察方法。中医脉诊的客观化研究意义重大。中医师临床诊脉时所感知的脉象能以脉搏信号的形式检测出来。脉搏信号是一种频谱主要分布于0～20Hz的非线性、非平稳的弱信号。在脉搏信号的采集过程中会引入大量的干扰，与常见的工业信号不同，脉搏信号的干扰主要分为以下几种：1) 受工频电影响而产生的工频干扰，频率固定为50Hz； 2) 肌肉紧张、肢体晃动等引起的干扰，其频率分布范围相对较大，和目标信号相互混叠；3) 由呼吸效应、基线漂移等引起的趋势起伏，频率主要分布在0～1Hz；4) 随机分布的白噪声干扰，其频带较宽。

如何准确地处理采集到的脉搏信号是中医脉诊客观化研究的关键。目前脉搏信号的去噪方法主要有两种：一种是小波阈值去噪方法，与传统的滤波方法相比，该方法具有较好的滤波效果，但小波变换受小波基的影响很大，且包含了基函数固定的积分运算，受到测不准原理的限制[1-3]；另一种是将具有自适应特性的经验模态分解方法EMD(EmpiricalModeDecomposition)应用于脉搏信号的分析处理中，该方法摆脱了对基函数的依赖，不需要再对信号作任何平稳性假设，适合处理非线性非平稳的脉搏信号[4-6]。但在其分析处理过程中，将EMD分解与时空滤波器、小波阈值去噪相结合，通过对高频IMF分量整层丢弃或进行阈值去噪，虽有效剔除了信号中的高频噪声，脉搏信号中的低频干扰部分却依然存在。因此采用上述方法对脉搏信号进行处理时存在不足，无法对脉搏信号的特性做出合理的解释。本文基于聚合经验模态分解方法EEMD和小波阈值去噪理论提出一种改进的脉搏信号去噪算法，并在保证信号噪声均方误差最大的条件下，采用网格搜索对低频IMF分量进行阈值优化去噪，在保留脉搏信号内部特性的同时，有效且自适应地去除脉搏信号中的高低频噪声干扰，高质量地实现了脉搏信号的提纯和重构。本研究旨在为中医脉诊研究提供新的方法，为推动中医脉诊客观化研究进程奠定基础。

1　EEMD分解

EEMD是基于EMD算法提出的一种改进算法[7,8]，其原理是利用不相关随机序列的频率在各尺度上均匀分布的统计特性，在原信号中混入高斯白噪声以消除先前的间断现象，使信号在各个尺度上都具有一定的连续性。EEMD分解能有效抑制EMD方法中存在的模态混叠效应，更适于处理非线性、非平稳数据信号。

任一具有非平稳特性的信号，都可以由EEMD方法分解成若干个经验模式分量(IMF)和一个残差r。其具体分解步骤如下：

步骤1向原始信号y(t)中分K次加入高斯白噪声。加入的高斯白噪声ni(t)均值为0、幅值标准差为常数。

yi(t)=y(t)+ni(t)i=1,2,…,K

(1)

式中，yi(t)表示第i次加入噪声后的信号。加入的高斯白噪声的大小会对信号EEMD的分解效果产生直接影响，白噪声的幅值标准差为原始信号幅值标准差的0.2时，EEMD分解的结果更符合临床实际[9]。故在本研究中，加入与原始脉搏信号幅值标准差为0.2的高斯白噪声,并取K=100。

步骤2对yi(t)进行EMD分解，得到频率由高到低分布的M个IMF分量cij(t)和一个残差ri(t)。

(2)

步骤3根据高斯白噪声统计均值为0的特性求取最终的IMF分量。将步骤(1)、(2)得到的所有IMF层取平均，以消除附加白噪声的影响，该均值被认定为由EEMD分解得到的IMF:

(3)

式中，ci(t)表示对原信号进行EEMD分解后所得的第i个IMF。

2　小波阈值去噪原理

小波阈值去噪方法的基本思想是，设定一个阈值thri，低于该临界阈值的小波系数被认定为是由噪声引起的。硬阈值函数和软阈值函数为较常见的阈值函数,如式(4)和式(5)所示：

(4)

(5)

3　基于脉搏信号特性的改进阈值去噪算法

3.1高频噪声的阈值选取

EEMD分解方法和小波分解理论存在较大差异，小波阈值的确定准则不能直接应用于EEMD。依据文献[10]，经EEMD分解后白噪声在各层IMF能量可由式(6)进行估计：

(6)

式中，Ei为第一层IMF的能量，高斯白噪声经EEMD分解后在第一层IMF分量的能量达到最大，因此第一层IMF分量被认定为是由白噪声产生的。将白噪声的能量估计与通用阈值确定准则相结合，则经EEMD分解后的去噪阈值为：

(7)

式中，N为各IMF分量的长度。

3.2基于网格搜索的低频噪声阈值优化

由于无法对低频干扰的能量进行合理估计，通用的阈值选取准则不能应用于低频干扰的阈值选取，本文在保证滤波后信号的噪声部分均方根(RMS)最大的条件下，采用网格搜索进行阈值寻优。

(8)

(9)

(10)

式中，median(abs())表示IMF分量xi的绝对中值，max(abs())表示xi序列的绝对最大值。

网格搜索的步长根据各IMF自适应决定，如式(11)所示：

(11)

采用软阈值函数，对软阈值函数进行相应的调整，如式(12)所示：

(12)

3.3适用于脉搏信号的去噪算法

基于EEMD的脉搏信号改进阈值去噪算法的具体步骤如下：

(1) 通过EEMD算法把采集到的脉象信号y(t)分解成一系列频率由高到低分布的IMF分量。

(2) 根据皮尔逊相关性定义，对各IMF分量进行初步筛选。相关性系数较高的IMF分量被认定为目标信号，不需要经过去噪处理；相关性系数小于0.3，则认为该IMF主要由噪声引起。由噪声信号主导的IMF分量又根据其尺度大小被分为两类，一类是存在高频噪声的高尺度IMF分量，另一类是由呼吸、基线漂移等低频噪声占主导的低尺度IMF分量。

(3) 对于高尺度IMF分量，由式(6)和式(7)对IMF进行阈值选取，并采用通用的硬阈值或软函数对其进行去噪处理。

(4) 对于低尺度IMF分量，基于噪声部分RMS值最大原则对其进行阈值选取，采用式(12)中改进后的软阈值函数对其进行阈值去噪。

(5) 信号重构。将步骤(2)中筛选出的目标IMF分量与经阈值去噪后的其他IMF分量进行线性叠加，即可完成该信号重构。

3.4评价指标

为了评价重构信号的质量，引入皮尔逊相关系数ρ以及重构后信号部分的均方根误差SRMS作为评价指标，对重构信号与不含噪声的目标信号的相近程度进行比较，其定义分别如下：

(13)

(14)

4　仿真分析与实验

4.1仿真分析

为了验证本文提出的改进去噪算法的可行性，在Matlab平台上对脉象信号进行仿真分析。脉象信号中含有多种生理信息，通过正弦信号、高斯白噪声、直线来模拟真实的脉象信号：

(15)

式中：μi为正弦波的幅值，fi为正弦波的频率，γ1为白噪声σ(t)的幅值，γ2为直线的斜率，α为直线的基值。根据脉象信号及其干扰源的特点，各参数值的设定分别为：1)γ1σ(t)表示信号中的高斯白噪声，γ1=0.01；2) 表示工频干扰的50Hz信号，μ=0.01，f=50Hz；3) 表示脉象信号的较低频正弦信号，μ=1，f=1.2Hz；4) 表示人体呼吸效应的低频正弦信号，μ=0.2，f=0.25Hz；5) 表示基线漂移的直线信号，γ2=0.1，α=10。通过上述5种信号的合成对脉博信号进行仿真，信号采样频率为500Hz，取5000点(10s)的信号对重构效果进行验证，其仿真波形如图1所示。

图1　脉象信号仿真

通过EEMD分解，IMF分量按其频率的高低分布被逐层分解出来，仿真信号被分解成9个IMF分量(ci)以及一个残差(r)。对各个IMF分量与原仿真信号进行相关性分析，挑选出相关性系数较大的IMF分量c5和c6，对于相关性系数小于0.3的IMF则根据其尺度大小被划分为两部分，高频IMF分量c1～c4由高斯白噪声和工频干扰主导，低频IMF分量c7～c10则被低频干扰污染。将被污染的IMF分量分别采用两种阈值去噪方法进行降噪，降噪后的各层IMF分量与未经处理的IMFc5和c6进行线性叠加，完成信号的重构。对原目标信号y=sin(2π·1.2t)与重构信号的波形进行比较，如图2所示。

图2　目标信号与重构信号

分别采用以小波和EMD分解为基础的阈值去噪方法对仿真信号进行分析处理。在小波去噪中采用尺度函数接近脉搏信号特征波段的sym8小波函数，将脉搏信号分解为8层，将基线漂移的低频段和肌电干扰的高频段置零，用剩下的频段对信号进行重构[11]。在以EMD分解为基础的阈值去噪过程中，通过EMD方法将信号分解成若干个IMF，直接采用高斯白噪声的阈值选取方法对高频分量进行阈值去噪，经过去噪后的高频IMF分量与未经处理的低频IMF分量线性叠加，完成信号重构。三种处理方法的仿真结果如表1所示。

表1　仿真实验降噪效果比较

由表1可得出，与以小波及EMD为基础的阈值去噪相比，本文提出的基于EEMD的改进阈值去噪方法提高了与原目标信号的相关性，降低了均方根误差，信号的去噪质量大幅度提高，具有一定的可行性。

4.2脉搏信号去噪

采用人体脉搏信号对本文提出的改进阈值去噪方法进行验证。本实验数据由上海中医药大学提供，脉博数据采集自中医寸口脉的关部，相当于桡动脉搏动处，采样频率为720Hz，采样时间为60秒，其波形如图3所示。

图3　原始脉搏信号

从图4可以看出，该脉搏信号存在的噪声污染较为严重。由于采样环境，采样系统等因素的影响，该脉搏信号附带大量高斯白噪声；在采样过程中存在肢体抖动等现象，使得脉搏信号出现较为明显的脉冲噪声；且该信号受人体呼吸效应、基线漂移等低频干扰的影响，波形存在较明显的趋势起伏。分别采用基于小波、EMD的阈值去噪方法及本文提出的基于EEMD分解的改进阈值去噪算法对脉搏信号进行处理，其去噪结果图4-图6所示。

图4　小波去噪后的脉搏信号

图5　基于EMD和阈值去噪后的脉搏信号

图6　采用本文方法去噪后的脉搏信号

从图4-图6可以看出，3种处理方法都基本消除了信号的高频噪声，滤除了高斯白噪声和脉冲信号的干扰，脉搏信号较为平滑。但经前两种方法处理后的脉搏信号在局部范围内存在变形(如图中标识处所示)，导致波形部分失真，且对于低频噪声不能有效滤除，其波形存在明显的趋势起伏。基于EEMD分解的改进阈值去噪算法有效滤除了信号中的高斯白噪声，抑制了信号中脉冲噪声引起的突变，并且将呼吸、基线漂移等产生的低频噪声也有效滤除，在保留信号细节的同时，不存在非正常突起或凹陷。该方法有效剔除了脉搏信号中的噪声污染，并且极大程度地保留了脉搏信号的原始信息，一定程度上能更准确地描述脉搏信号的特征，在脉搏信号的处理上具有一定的优越性。

5　结　语

通过对脉搏信号的干扰源进行分析，针对脉搏信号的非平稳性特征，本文提出了一种基于EEMD分解的改进阈值去噪算法。在EEMD分解的基础上，采用网格搜索对低频IMF分量进行阈值寻优，解决了低频噪声的能量估计问题，有效滤除了脉搏信号中的噪声污染。该去噪算法在保留脉搏信号的内在性质的基础上，极大地提高了其去噪效果，能够准确、稳定重构脉搏信号，为脉搏信号的特征提取和模式识别提供了较为可靠的依据，也为其他人体生物信号的去噪提供了新思路。

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ONEEMD-BASEDIMPROVEDTHRESHOLDDENOISINGFORPULSESIGNAL

LiuPan1XiaChunming1*YanHaixia2WangYiqin2HaoYiming2XuJin2XuWenjie2

1(School of Mechanical and Power Engineering,East China University of Science and Technology,Shanghai 200237,China)2(Faculty of Basic Medicine,Shanghai University of Traditional Chinese Medicine,Shanghai 201203,China)

Consideringthenon-linearandnon-stationarycharacteristicsofpulsesignalandthedistributionfeatureofitsinterferencesources,weproposedanimproveddenoisingalgorithmwhichisbasedonensembleempiricalmodedecomposition(EEMD)andwaveletthreshold.Accordingtothedistributionfeatureofpulsesignalineachintrinsicmodefunction(IMF),itcarriesoutthethresholdselectiondenoisingonIMFcomponentoflowfrequencywithgridsearchwhileeffectivelyfilteringthehighfrequencyinterference,whicheffectivelyremovesitslowfrequencynoise,andrealisestheadaptiveandeffectivepulsesignaldenoisingprocessing.ResultsofsimulationandactualmeasurementshowedthattheEEMD-basedimprovedthresholddenoisingalgorithmcouldeffectivelyfilterout4kindsofinterferencescommoninpulsesignals:thewhitenoise,thepower-lineinterference,thebaselinedrift,andtherespiratoryinterference,itobviouslymelioratedthedenoisingeffectonpulsesignalandretainedtheintrinsicnatureofpulsesignaltoagreatextent,thisprovidedaneffectivemeansforpreprocessingthepulsesignal.

PulsesignalEEMDThresholdDenoisingGridsearch

2014-07-07。国家自然科学基金项目(81173199，8110 2729)。刘攀，硕士，主研领域：人体医学信号处理。夏春明，教授。燕海霞，副教授。王忆勤，教授。郝一鸣，助理实验师。徐琎，博士。许文杰，博士。

TP391

ADOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.03.016