杨新成

(安庆市勘察测绘院)



GPS技术在安庆市城市控制测量中的应用

杨新成

(安庆市勘察测绘院)

安庆市城市测量控制网改造采用现代大地测量方法, 利用D级GPS控制网作为测区首级控制网，以二等水准点作为首级高程控制点, 布设7个点构成骨架网。按照GPS网的可靠性指标、精度指标、效率指标进行优化设计，并进行GPS二、三、四等水准联测，通过一定数量和分布均匀的GPS水准点进行高程拟合，其精度完全符合1∶500大比例尺测图和城市规划测量的精度要求，可供类似工程参考。

GPS控制网水准联测优化设计高程拟合

安庆市平面控制网覆盖面积约1 200km2，其控制网改造的主要任务是在1978年安庆市三角网的基础上进行城市测量控制网改造，为城市建设提供基础测绘资料，为“数字安庆”建设提供准确的数据，建立覆盖老城区、东部新城区、开发区、宜秀区等区域的D级GPS控制网和城市2020年总体规划区的水准控制网。

1　测区概况

安庆市地形西高东低，属于丘陵地区，东部地势平坦，仅1座烟墩山，平均高程约13m，邻近枞阳县有下枞阳北山(海拔137m)；北部有花山尖(海拔320m)、小龙山脉、大龙山脉；西部有纱帽山(海拔224m)、月山镇大黄山、洪镇兴安岭、蚂蚱尖、石镜乡黄土山等，最高海拔达446m；南邻长江。测区属于亚热带沿江季风性湿润气候，四季分明，年平均气温14.5～16.6 ℃，年平均降水量1 300～1 500mm，无霜期约248d。测区交通便利，有206国道、318国道、228省道贯穿。

2　GPS控制网测量

2.1GPS控制网设计

测区内已有的安徽省C级GPS网控制点成果和1978年主城独立网成果，点位位置如图1所示。由于安庆市测绘基准仍使用1978年的主城独立三角网成果，尽管已有2007年的安徽省C级GPS网成果，但为确保城市测量基准的一致性，仍需归算至1978年安庆市测绘基准。因此，在控制网改造过程中，沿用1978年安庆市独立三角网起算点(凤凰山(总参Ⅱ等补网点)、牛头山(总参Ⅱ等补网点))。由于该2个起算均位于测区西南侧，距已知最远点(R637)约30km，为确保控制网精度的均匀性，加测了同步环，即井头山—R685—R670—R927—凤凰山(GD21)和环R685—R670—R927—R637—R636，以该7个点为骨架点组成的环与内部环进行整体平差。经比较，在不增加上述两环处理结果、增加上述两环处理结果的2种情形下，点位差异最大的为R637点，ΔX为4mm，ΔY为10mm，ΔH为 1mm。

2.2GPS网外业观测

采用4台GPS双频接收机和1台单频接收机进行静态测量，其中2台为南方灵锐S82(静态基线±(3mm+1×10-6D(D为所测距离，m))，高程 ±(5mm+2×10-6D))和2台诺瓦泰smart6100IS(静态基线±(5mm+1×10-6D))，高程±(10mm+1×10-6D))；1台单频接收机为诺瓦泰smart3100IS(静态基线±(5mm+1×10-6D，高程±(10mm+2×10-6D))。D级GPS测量技术要求：卫星截止高度角15°，观测有效卫星数≥4，观测时段数≥1.6，时段长度≥45min，采样间隔10～30s。根据测区情况，进行卫星可见性预报，制定观测计划，严格按D级GPS测量技术要求进行施测，骨架点的观测时段长度大于120min，其他GPS点的观测时段长度大于60min，其点位的几何图形强度因子PDOP≤6，有效观测卫星数≥6，采样间隔15s，骨架点的观测重复设站率为2.8，其他GPS点的观测重复设站率为2.3[1-3]。

图1　GPS控制点布设

2.3GPS观测数据处理2.3.1静态数据质量检查

当日观测完毕后，及时将数据下载至计算机中，首先将诺瓦泰接收机的数据在随机平差软件中进行数据处理，编辑点名和仪器高；然后将诺瓦泰数据转存为RENIX数据格式，应用南方GPS平差数据处理软件对所有GPS静态数据进行质量检查，以数据剔除率5%为标准，10%为限差，检查有效观测卫星数是否为6颗以上，数据利用率是否达到90%，剔除含粗差的观测值，并及时将GPS静态数据转为RENIX数据，存入RENIX数据文件夹，及时将文件备份，确保观测数据不丢失。

2.3.2基线解算

基线解算采用南方GPS数据处理软件、双差固定解进行解算。基线解算参数为方差比≥3，中误差≤0.02。D级GPS控制网共有基线249条，通过基线解算，基线最大中误差30mm，基线为JJ02—GD19(双频机同步观测)，基线边长为8 350.633m，标准限差84.10mm，最小中误差3mm，中误差为9mm的有34条基线，占13.65%，3～9mm(包括3mm)的有103条，占41.37%，9～19mm的有105条，占42.17%，20～30mm的有7条，占2.81%。

2.3.3同步环精度统计

D级GPS控制网共有236个同步环(3个点组成1个环)，同步环相对闭合差最大1.5 ×10-6，共有3个环：①环GD14—GD21—GD17，平均边长 5 556.278m，允许误差508×10-6；②环GD13—R669—GD19，平均边长2 836.055m，允许误差270×10-6；③环GD30—GD31—GD19，平均边长 7 506.699m，允许误差681×10-6。最小同步环相对闭合差为0，同步环相对闭合差≤1×10-6的有216个，占91.5%，(1～1.5)×10-6的有20个，占8.5%。同步环坐标分量闭合差及环线全长闭合差见表1。

表1　同步环坐标分量闭合差及环线全长闭合差

注：最大值均在骨架点构成的环JTSH—R927—R685中，平均边长30 234.218m。

2.3.4异步环精度统计

D级GPS控制网共有392个异步环，最大异步环相对闭合差5.7×10-6，环GD40—GD33—GD37的平均边长4 235.885m。最小异步环相对闭合差0.1×10-6，异步环相对闭合差≤1×10-6的有238个，占60.7%，(1～2)×10-6的有108个，占27.6%，(2～3)×10-6的有34个，占8.7%，(3～5.7)×10-6的有12个，占3.0%。异步环坐标分量闭合差及环线全长闭合差见表2。

表2　异步环坐标分量闭合差及环线全长闭合差

2.3.5重复基线精度统计

D级GPS控制网共有52条重复基线，重复基线较差最大值33mm，基线为GD11—R686，基线边长11 810.687m，复测基线较差允许值为335.2mm，复测基线较差最小值为0。

2.4GPS控制网平差

2.4.1三维自由网平差

D级GPS控制网利用南方测绘GPS数据处理软件在WGS-84坐标系下进行三维无约束平差。最弱边为GD38—GD35，相对中误差1/250 298，基线边长1 741.603m,最弱点为GD44，最优点为GD48。基线相对中误差≤1/150万的有100条，占40%， 1/80万～1/150万的有96条，占39%，1/25万～ 1/80万的有53条，占21%。三维自由网平差WGS-84坐标点位X、Y、Z的误差分别为5.487、8.186、5.898mm。

2.4.2二维约束平差

根据D级GPS控制网优化设计，利用总参Ⅱ等补网点凤凰山(GD21)、井头山点作为整网平差起算点，在1954北京坐标系下进行二维约束平差，整网平差后单位权中误差为0.815mm。二维约束平差基线相对中误差≤1/150万的有132条，占67%； 1/80万～1/150万的有54条，占27.4%；1/40万～1/80万的有11条，占5.6%。二维约束平差点位中误差≥2mm的有1个，占2%；2～3mm的有38个，占77.6%；3～4mm的有10个，占20.4%。

2.5高程拟合

测区布设有二、三、四等水准控制网，省C级GPS控制网均有高程数据(1985国家高程基准，精度为四等)。根据高程系统的转换关系(1956黄海高程基准=1985国家高程基准+0.02 9m)，将省测绘局1985国家高程基准转换成1956黄海高程基准。利用14个分布均匀的GPS/水准点作为起算点，选取11个点作为检核点，采用二次曲面拟合方法进行高程拟合。高程拟合的内、外符合精度分别为12.956、26.967mm，拟合高程与已知高程之差最大为36mm，最小为7mm。

3　水准测量

3.1水准测量概述

城市控制网改造项目布设有二、三、四等水准控制网，采用1956黄海高程基准，水准测量按照《城市测量规范》(CJJ/08—1999)进行施测，联测GPS点17个，二等水准点9个，二等水准闭合环长104km，三等水准点10个，附合水准路线长19.8km，四等水准点22个，水准环2个，路线长分别为11.6、5.9km。

3.2外业观测质量检核

(1)二等水准测量。同一测段均计算往返测不符值Δ和测段长度Ls，Δ≤±4 Ls，该工程中最大Δ值为±5.5mm(ZYX—GE05)，长2.4km，Δ≤±4 Ls=±6.2mm。

(2)三、四等水准测量。三等水准同一测段均计算往返测不符值Δ和测段长度Ls，Δ≤±12 Ls，该工程中最大Δ值为±8.5mm(IV27—GD33)，长3.68km，Δ≤±12 Ls=±23.0mm。

3.3水准平差计算

水准网平差在清华山维NASEW2003软件中进行。

(1)二等水准平差。控制网中已知点1个，待定点86个，直高174个，固定点为皖水乙II上。二等水准平差后，最大点位误差0.004 38m，最大点间误差0.001 50m。经计算，单向闭合差往测为 -28.8mm，返测为25.8mm，均精度要求(±40.58mm)。

(2)三等水准平差。三等水准控制网中待定点10个，直高22个，固定点2个(为GD36和机场小学)。三等水准平差后，最大点位误差0.003 06m，最大点间误差0.002 41m。经计算，附合差为 ±0.85mm，符合精度要求(±53.4mm)。

(3)四等水准平差。四等水准有2条线路：线路一为附合于QP02、WJ00点单一线路，待定点7个，直高8个；线路二为附合于IV003、D22、WJ03等三点的结点网，待定点13个，直高15个。线路一平差后，最大点位误差0.001 96m，最大点间误差0.001 78m；线路二平差后，最大点位误差0.011 77m，最大点间误差0.008 87m。按水准路线长度计算，线路一的附合差限差为±49mm，线路二的附合差限差为±67.8mm(IV003—D22路段，11.5km)和±32.9mm(D22—WJ03路段，2.7km)。

4　结　论

(1)GPS控制网改正项目基准系统应与原有控制网基准系统保持一致。

(2)注重GPS控制网的优化设计，为提高GPS控制网的可靠性，应适当增加观测期数，增加多余观测和独立基线数，保证一定的重复设站率。各GPS控制点至少与3条以上基线独立相连，短基线边之间进行同步观测，网中最小异步环的边数不大于6条。

(3)为提高整个网的精度，应选定一定数量的GPS控制点构成骨架网。

(4)GPS高程拟合宜选用一定密度且分布均匀的GPS/水准点作为起算点，综合考虑已知控制点的精度、内符合精度、外符合精度以及位置点精度，确定最优观测方案。安庆市测量控制网改造项目的高程拟合精度可满足1∶500大比例尺地形图测绘的图根点高程精度要求。

(5)水准观测时应及时检核各项观测限差，避免不必要的返工，提高观测效率。安庆市测量控制网改造项目利用GPS定位技术、精密水准仪等设备进行施测，D级GPS控制网、水准网成果精度较高，可满足1∶500大比例尺地形图测绘的需要，为城市规划、“数字安庆”建设提供了基础测绘资料，经济效益和社会效益显著。

[1]徐邵铨，张华海.GPS测量原理及应用[M].武汉：武汉大学出版社，1998.

[2]周建郑.GPS测量定位技术[M].北京：化学工业出版社，2004,

[3]中华人民共和国国家测绘局.GB/T18314—2001全球定位系统(GPS)测量规范[S].北京：中国标准出版社，2001.

2015-11-18)

杨新成(1974—)，男，工程师，246001 安徽省安庆市戏校南路61号。