让光林，　夏鹏程

(武汉大学数学与统计学院，武汉430072)



Lebesgue-Stieljes积分理论的教学设计

让光林，夏鹏程

(武汉大学数学与统计学院，武汉430072)

针对L-S积分理论作了一个4课时较完整的教学设计.教学内容包括R-S积分、L-S积分、分部积分公式(链式法则)和L-S积分在利率模型中的应用，同时统计了相应的教学反馈信息.

L-S积分； 分部积分公式(链式法则)； 利率模型

1　引　　言

目前，专业数学的课堂教学面临着改革的艰巨的任务.过去十年随着在校人数的绝对增加，数学课程的学习能力相对下降，数学教学的各个教学环节、教材编撰等都随之做了较大的改变.这一现象可以从复旦大学的《概率论》与中山大学的《概率论与数理统计》两套教材的变迁可见一斑，它们都在原来的基础上不同程度地降低了学习的难度，对学习难度较大的材料或者删减或者仅加以适当的解释而不给出严格的数学证明.这样处理毫无疑问是对的.另外一方面，随着现代科技的发展、国民对教育投入的比例不但加大以及师资力量的增强，具有很强的数学领悟和数学学习能力的学生数目与80、90年代相比绝对增加.这就要求我们必须在数学通识教育和数学精英教育之间进行平衡.一个好的办法是在普通生源里面通过二次(多次)选拔将非常有数学潜力的学生集中起来，为他们制定专门的教学大纲、配备优秀的师资，小班上课，因材施教.如武汉大学的数学基地班、弘毅班就具有鲜明的特色，我们充……