孙　博，冯永浩，赵颖辉，鲁凯彬

（空军工程大学信息与导航学院，西安　710077）

塔康信标扩展数据广播抗噪声性能分析*

孙博，冯永浩，赵颖辉，鲁凯彬

（空军工程大学信息与导航学院，西安710077）

为扩展塔康信标数据广播功能，保持同导航功能的兼容性，分析了信标信号格式和系统要求，提出了基于OOK、PPM、DPSK的数据广播方法，将数据信号插在基准群之后播发。研究了高斯白噪声对3种数据广播信号的影响，分别推导出3种数据广播系统误码率公式。仿真结果表明：抗噪声性能从好到坏依次为OOK信号、DPSK信号、PPM信号；信噪比大于15 dB时，DPSK同PPM误码率基本相同，均小于6×10-5。同时，由于PPM方法数据广播速率高于OOK，实现复杂度低于DPSK，具有较好的综合性能。

开关键控，脉冲位置调制，差分相移键控，塔康，误码率

0　引言

塔康（Tactical Air Navigation，TACAN）是目前使用广泛的近程陆基无线电导航系统，采用脉冲调制体制，给飞机提供相对于信标的距离和方位信息。

近年来，随着通信导航一体化的发展趋势［1-2］，围绕塔康系统扩展数据传输功能的研究相继展开［3］。文献［4］提出增强型塔康系统的概念，即增加下行数据传输功能，将飞机位置数据（距离/方位）传输给信标，实现空情实时监视。文献［5］对塔康信标增加数据发播功能的可行性进行了分析。信标扩展数据广播功能后，可发播信标识别码、信标位置坐标、GPS差分数据等信息，具有重要应用价值。

本文基于通信导航一体化思想，提出在现有塔康信标信号基础上，采用OOK、PPM或DPSK方式将数据信息调制在脉冲或载波上。并且分析3种数据广播方法的抗噪声性能——推导各自误码率公式，再进行仿真比较，为塔康信标扩展数据广播方法的选取提供依据。

1　塔康信标扩展数据广播基本要求

塔康信标数据广播，就是将待广播的二进制数据调制到上行信号，主要遵循两个原则：

1.1对系统定位功能影响尽可能小

系统定位功能分测距和测位两部分［6］。机载设备测距跟踪所需最低回答概率为70%，系统要求信标回答概率高于该值。目前信号体制下，系统满容量时，信标对跟踪状态飞机的测距回答概率为80.39%，比最低要求有一定余量。信标原信号不携带数据，扩展数据广播功能需增加数据信号，且优先级高于回答/填充脉冲，因此，会降低回答概率。

由于信标发射信号时封闭接收机，信标对某飞机询问回答概率Pb与每秒用于广播数据的时间b存在式（1）的关系［7］，其中1、2和Δ分别是主基准群、辅基准群、回答和随机填充脉冲引起的发射机封闭时间，n是该飞机每秒询问次数。对处于跟踪状态的飞机，当Pb达到系统最低要求70%时，b取得最大值103 710μs。

系统测位功能基于主/辅基准群和复合包络的检测，为避免对测位产生影响，数据信号优先级低于主/辅基准群。另外，X模式下系统采用间隔12μs、半幅脉宽3.5μs的高斯脉冲对为基本编码，应避免引入新的脉冲信号增加设备复杂度。

1.2数据信号格式便于机载设备进行提取

信标按一定周期发射基准群：主基准群包括12对脉冲对，脉冲对间隔30μs；辅基准群包括6对脉冲对，脉冲对间隔24μs。增加的数据脉冲格式应区别于主/辅基准群，并同基准群保持相对固定的位置关系，便于机载设备进行数据提取。

2　塔康信标扩展数据广播调制方法

作为脉冲信号体制系统，常用的调制方法有脉冲幅度调制（PAM）、脉冲宽度调制（PWM）、脉冲位置调制（PPM）。信标发射信号要经过复合包络调制，因此，只能使用二进制脉冲幅度调制，即开关键控（OOK）；系统采用固定脉宽的高斯脉冲，不能使用PWM。数字带通传输系统可采用振幅键控（ASK）、频移键控（FSK）、相移键控（PSK）等数字调制方式。复合包络调制致使多进制振幅键控不能使用；系统工作在固定频点上，无法使用FSK；载波相位可用来传输信息，但PSK存在载波相位模糊度问题，因而选用DSPK。综上，可选的调制方法有OOK、PPM、DPSK。

2.1开关键控

开关键控，就是用固定时隙中脉冲的有无表示“1”或“0”。为避免数据脉冲序列同基准群相冲突，同时便于机载设备数据解调，将数据脉冲序列插在主/辅基准群之后。103 710μs平均分配135份，每个基准群后数据广播最多占用768μs。

图1是主基准群后插入数据脉冲的示意图：使用基准群作为同步头，基准群最后一个脉冲同数据消息第一符号间隔60μs；每帧包括12个码元，每码元占用时隙为60μs，以区别于主/辅基准群的脉冲对间隔，并防止多径引起的码间串扰；每帧数据广播引起的接收机封闭时间为720μs。通过该方法可实现速率1 620 bit/s的数据广播。

图1　基于OOK的数据广播方法

发射机输出至天线的数据信号可表示为式（2），以基准群最后一个脉冲对的第一脉冲峰值点为时间零点，an为第n个符号取值（0或1），fc为载波频率，g（t）为幅度为A、半幅脉宽3.5μs、脉冲间隔12μs的高斯脉冲对。

由于数据消息的位置和占用时长固定，机载接收机检出基准群后，便可以同步时钟并进行数据解调。

2.2脉冲位置调制

脉冲位置调制，就是将一组n位二进制数据组映射到包含2n个时隙的时间段上某一时隙处的脉冲信号上［8］。这里采用n为2的4-PPM：保护时隙为60μs，以保证相邻脉冲对间隔至少60μs，防止多径造成的码间串扰；由于信标编码分机采用3μs时钟，信息时段每时隙设定为3μs，4个不同时隙上的脉冲分别表示数据“00”、“01”、“10”、“11”。

图2是采用4-PPM进行数据广播的示意图，同OOK广播方法相似，数据信号插入基准群后。每帧包括11个码元，引起的接收机封闭时间为759μs。通过该方法可实现速率2 970 bit/s的数据广播。

图2　基于4-PPM的数据广播方法

发射机输出至天线的数据信号可表示为式（4），以基准群最后一个脉冲对的第一脉冲峰值点为时间零点，dn∈｛0，1，2，3｝代表脉冲位置。

2.3差分相移键控

不同于一般通信系统使用的DPSK，这里用脉冲对中两脉冲载波相位变化表示数据。采用QDPSK，分别用0°、90°、180°、270°的相位差表示数据“00”、“01”、“10”、“11”。

脉冲序列格式等同于OOK调制的全“1”信号，每脉冲对携带2 bit二进制数据，广播速率可达3 240 bit/s。发射机输出至天线的数据信号可表示为式（5），以基准群最后一个脉冲对的第一脉冲峰值点为时间零点，φ∈｛0°、90°、180°、270°｝为相位差。

如果再将DPSK调制应用到主/辅基准群脉冲载波上，可额外增加1 800 bit/s的数据广播速率。

3　塔康信标扩展数据广播抗噪声性能

上述3种方法或以主/辅基准群作为同步头，或将数据直接调制在基准群载波上。假设机载设备准确检测出基准群位置，完成帧同步，在此基础上研究加性高斯白噪信道下几种不同数据广播方法的抗噪声性能，为塔康信标数据广播系统的设计提供理论参考。

3.1OOK信号抗噪声性能

采用包络检波法进行OOK信号的解调，不需要相干载波，对设备要求简单。通过门限检测判断固定时隙脉冲对的有无：将信号电压同门限电平进行比较，若信号电压大于门限电平，判定存在脉冲，否则判定无脉冲。

行星齿轮轴渗氮后，表面化合物层疏松组织不合格，试验过程中受到外力，形成裂纹源，并进一步向中心区域扩展导致完全断裂。

错误判决包括两种情况：

（1）没有脉冲而只有噪声时，包络检波器输出的噪声电压v为瑞利型随机变量，其概率密度函数如式（6）所示，σ2为高斯白噪方差；该电压高于门限电平b时误判为有脉冲，称为虚警［9］，其概率Pfa如式（7）所示。

塔康系统基本编码为高斯脉冲对，“1”码元波形包括两个脉冲，任何一个脉冲漏警都会造成脉冲对漏警，使“1”错判为“0”，其概率P（0/1）如式（12）所示；同理，两个脉冲位置上同时出现虚警才会造成脉冲对虚警，使“0”错判为“1”，其概率P（1/0）如式（13）。

由于发“0”和发“1”概率相等，P（0）=P（1）=1/2，求出系统的总误比特率如式（14）。

PPM信号解调误码有两种情况：

（1）由于脉冲虚警，连续噪声脉冲被当成脉冲对，其概率P（1/0）相当小，可以忽略不计；由于脉冲漏警，脉冲对不能被正确检出，造成误码，其概率为P（0/1）。

（2）脉冲对正确检出，但由于高斯白噪的影响，脉冲半幅度点位置检测出现偏差。偏差量大于PPM时隙宽度一半（1.5μs）时，出现误码。

图3　脉冲半幅度点位置检测误差

如式（15）所示，gs（t）是振幅为A的高斯脉冲，半幅度点t1=-1.75μs、t2=1.75μs，噪声vn造成半幅度点位置误差为 。当vn足够小时，同 具有式（16）的关系，如图3所示。

高斯白噪幅度vn服从均值为0、方差为σ2的正态分布，因此，半幅度点位置误差 也服从正态分布，其均值为0，方差如式（17），其密度函数如式（18），大于1.5μs的概率如式（19）。

由此求得PPM数据广播误码率如式（20）所示。

3.3DPSK信号抗噪声性能

DPSK信号的解调，实际就是通过第一脉冲载波产生相干载波，将第二脉冲信号当作QPSK信号解调，其误码率如式（21）所示。

同PPM相似，总的误码率还应考虑脉冲对漏警造成的影响，如式（22）所示。

4　仿真分析

表1是不同信噪比下脉冲对的虚警、漏警概率。信噪比高于11 dB时，脉冲对虚警概率远远低于漏警概率，对数据传输误码造成的影响几乎可忽略。

表1　脉冲对虚/漏警概率

图4是低信噪比情况（10 dB～15 dB）下3种数据广播方法的误码率曲线，OOK信号抗噪声性能最好，DPSK信号次之，PPM信号抗噪声性能最差。

图5是高信噪比情况（15 dB～18 dB）下3种数据广播方法的误码率曲线，OOK信号的误码率仍然最低，PPM信号和DPSK信号具有几乎相同的抗噪声性能。3种方法的误码率均小于6×10-5，如果配合纠错编码的使用，还可进一步降低误码率，达到数字通信系统的可靠度要求。

图4　低信噪比下数据广播系统抗噪性能

5　结论

图5　高信噪比下数据广播系统抗噪性能

本文根据塔康信标信号格式和系统要求，提出了基于OOK、PPM和DPSK的塔康信标数据广播方法，使信标具备数据通信能力，同时不影响导航功能。所提方法对DME、俄制近程导航系统、罗兰-C等脉冲体制导航系统扩展数据传输功能有借鉴意义。另外，分析了噪声对3种数据广播信号的影响，分别推导其误码率公式。仿真结果表明，抗噪声性能从好到差依次为OOK信号、DPSK信号、PPM信号，但信噪比高于15 dB时DPSK信号和PPM信号误码率几乎相同，且均小于6×10-5。

塔康信标扩展数据广播系统的设计要考虑不同方法的抗噪声性能，同时需结合其他因素，如：数据广播速率上，基于DPSK和PPM的方法有明显优势；实现复杂度上，基于OOK和PPM的方法解调简单，在视频信号上就可完成。综上，基于PPM的数据广播方法具有较好的综合性能。

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Anti-noiseCapability Analysis for Data-broadcast System Developed from Tacan Beacon

SUN Bo，FENGYong-hao，ZHAOYing-hui，LU Kai-bin
（School of Information and Navigation，Air Force Engineering University，Xi’an 710077，China）

In order to keep compatibility between data-broadcast and navigation function of Tacan beacon，signal structure and system requirements are analysed.Data-broadcast methods based on OOK，PPM and DPSK are proposed，in which data signal is inserted after reference pulse group. Influences of Gaussian noise on different data signals are studied，and relevant formulas are given out. Simulation results show that OOK signal has best anti-noise capability，and DPSK is better than PPM. DPSK and PPM have nearly the same bit error rate which is smaller than 6×10-5when SNR is more than 15 dB.Therefore，PPM has better comprehensive property because of higher data rate than OOK and easier to achieve than DPSK.

on-off-keying，pulse position modulation，differential phase-shift-keying，TACAN，bit error rate

TN965

A

1002-0640（2016）08-0010-05

2015-04-18

2015-07-11

国家自然科学基金（61473308）；陕西省自然科学基础研究计划基金资助项目（2013JM 8010）

孙博（1991-），男，陕西澄城人，硕士研究生。研究方向：航空无线电导航。