叶明确，曹萍萍

(上海大学　经济学院， 上海　200444)



中国城乡收入的分布动态分析

叶明确，曹萍萍

(上海大学经济学院， 上海200444)

采用分布动态法对中国省际城乡收入做收敛性检验，结果发现城镇收入和农村收入的收敛行为有所不同，城镇收入在2002—2013年呈现双峰趋同，而农村收入在1992—2013年出现3个趋同俱乐部。按照收入来源对城乡收入进行分解，发现省际城镇收入的双峰趋同性主要由城镇转移性和财产性收入的双峰趋同作用形成，而省际农村收入分布呈现发散趋势的主要原因是农村财产性收入的差异性。城乡收入差距的收敛性检验表明城乡收入差距存在高收入群和低收入群两个趋同俱乐部，城乡收入差距与经济发展水平有很强的负相关关系。

城乡收入；分布动态；趋同俱乐部；收敛性检验

一、问题提出

20世纪90年代以来，中国经济改革发展迅速，人民生活水平得到显著提高，但城乡收入增长并不同步。从1992年到2013年城镇居民收入增加了12.12倍，而农村收入只增加了10.1倍。城镇居民家庭人均可支配收入与农村居民家庭人均纯收入之比从1992年的2.58增大到2012年的3.1，增幅达到20%，说明中国城乡收入差距在不断扩大。此外，不同地区城镇收入和农村收入内部也存在着较大差异，如2013年城镇人均可支配收入最高的地区(上海)是最低地区(甘肃)的2.31倍，而农村人均纯收入最高的地区(上海)是最低地区(甘肃)的3.84倍。中央已就此提出统筹城乡发展、加强工业反哺农业等缩小城乡差距的政策。基于此，对中国城乡收入趋同的研究有助于把握城镇和农村收入的收敛机制，对缩小城乡收入差距有重要的参考价值。

研究收入趋同的方法有很多，包括σ趋同、β趋同、俱乐部趋同以及时间序列方法的随机收敛检验。柯奇(Quah，1996)认为，收敛重要的是了解所有经济体的增长分布演变，传统的收敛分析仅适用于典型性个体，有违收敛研究的初衷[1]。后来学者对趋同性的研究大多改用能够反映趋同演化全貌的分布动态分析法。相关研究中，徐现祥和舒元(2005)采用半参数估计方法 Kernel密度图估计了中国省区经济增长分布的演进，发现省区经济增长分布逐渐呈现“ 双峰状 ”[2]。吴建新(2008)[3]、萨科莫托和伊斯兰(Sakamoto & Islam，2010)[4]得出收入最终向右集中的结论。李国平和陈晓玲(2007)从省区经济增长空间分布的形状和流动性两方面考察，表明省际经济增长的分布形态经历多极化—收敛—双峰状的变化过程[5]。由于省际收入收敛的研究往往以整个省份地区为整体，没有对人口进行城镇和农村的划分，但实证分析中城镇和农村收入的收敛行为有显著的不同。

在有关城乡居民收入差距的收敛性分析中，大多基于各类因素与城乡收入收敛性关系的检验，主要是库茨涅茨假说的检验，即随着经济发展水平的提高，收入差距会呈现先扩大后缩小的倒U型变化。穆月英等(2010)的研究结果表明，中国城乡之间收入的收敛性是不稳定的，他们并验证了城乡差距与经济发展水平之间满足倒U 型假说[6]。刘田(2013)利用泰尔指数来度量中国城乡收入不平等，结果显示经济发展并不会降低收入的不平等，二者没有倒U 形的演变趋势[7]。靳涛和李明昕(2014)研究发现中国东部地区财政分权和财政支出结构是有利于城乡收入均衡的，而西部地区这种政策则不利于城乡收入均衡[8]。大多文献集中对各类因素与城乡收入差距的收敛性检验，而较少有学者专门对城乡收入差距本身的收敛性做检验。收入差距的存在是客观事实，但需要了解的是：在存在收入差距的前提下，收入差距到底是不断扩大的，还是虽然在扩大但是存在收敛俱乐部？

传统的新古典增长理论在完全竞争和规模收益不变的假定下，忽视了空间因素对经济活动的影响，但大多地理数据都会有一定的空间相关性。基于分布法的国外研究很多已经加入空间因素，空间计量的发展对于如何处理空间相关性的方法已经比较成熟，而国内的很多趋同研究还没有足够重视空间因素。综上，本文考虑到省际的空间相关性，首先利用空间误差模型的分布动态方法对中国省际城镇和农村收入的形态进行探讨；其次，通过对收入来源进行分解，研究各种类型收入的分布情况以及与总收入分布形态的关系；最后，对中国城乡收入差距做收敛性检验并分析构成收入差距俱乐部所属地区的情况。

二、模型和估计方法

(一)分布动态法

(1)

(2)

由式(1)进一步估计出来的条件均值函数为：

(3a)

(3b)

1.条件密度的核估计

海德曼等(Hyndman et al.，1996)指出上述(3b)等价于局部常值(或Nadaraya-Watson) 回归估计量，该方法的问题是在边界和内部有比较大的均值偏差[9]。于是，他们提出一个新的条件密度估计量，将密度函数分解成均值函数和残差密度函数来获取更好的偏倚性质，用一个局部多项式平滑器来估计条件密度估计量的均值函数。

(4)

(5)

2.条件密度的非参数估计

海德曼等(1996)[9]对密度函数的分解解决了均值偏差较大的问题，但该条件密度的核估过程仍然存在一个问题，即如果(3a)中的误差εi是空间相关的，则条件均值函数m(x)就不能有效估计。

马格瑞尼和吉若丽米特(Magrini & Gerolimetto，2009)[10]为了解决上述问题，在马汀斯·费侯和姚(Martins-Filho & Yao ，2009)[11]两步方法的基础上，提出一个能处理空间相关性的估计过程来估计条件均值函数。首先介绍一下马汀斯·费侯和姚(2009)提出的两步法估计，这是一个为了解决具有一般参数化误差协方差阵的非参数回归模型，具体如下：

(6)

E(ui)=0foralli=1，…，n

为了获取一个具有球形误差，马汀斯·费侯和姚(2009) 定义：

(7)

改进的回归模型为：

Z=m(x)+HP-1(θ0)u

(8)

3.半参数空间误差模型

在上述理论模型的基础上，本文考虑到空间相关性，加入空间误差项，得到下面的半参数空间误差模型(SEM)：

(9a)

(9b)

协方差矩阵为Ω(λ)=σ2[(I-λW)′(I-λW)]-1=σ2(I-λW)-1(I-λW)-1′。

Z=m(x)+ε

(10)

得到改进的回归模型(10)后，接下来，可以开始对模型进行估计及结果分析。

(二)模型的估计过程

1.条件均值函数估计

对于半参数空间模型(9)，估计过程包括以下步骤：

2.条件密度函数估计

3.遍历分布(Ergodic distribution)估计

三、城乡收入的分布动态

(一)城镇收入的分布动态

构造数据(X，Y)，对于城镇，X是第i个省在第t年的人均可支配收入，i=1，…，31，对于农村，X是第i个省的在第t年的人均纯收入；t=1992，…，2013。Y是是第i个省的在t+10年的相对收入。收入数据来自国家统计局数据库以及《新中国统计资料汇编60年》，关于四川省和重庆市分开的数据，本文通过估计得到重庆市、四川省的缺失数据。

图1a　城镇收入的条件均值　　　　　　图1b　城镇收入的条件随机核　　　　　图1c　城镇收入的密度等高线

图1d　城镇收入的遍历分布(1992—2013年)

由图1可以看到1992—2013年城镇收入遍历分布中有四个可观测到的趋同俱乐部，即低收入群体、中低收入群体、中等收入群体以及高收入群体。其中，前三个不是很明显，最后一个高收入俱乐部比较明显。第t年与第t+10年的分布相比，可以看到第t+10年的分布在峰值出聚集了更多，说明城镇收入出现了趋同的趋势。

城镇收入按照来源可分为工资性、经营性、转移性和财产性收入。城镇收入的分布形态由各类收入共同作用形成，下面对这四类收入的分布形态分别进行分析。这四类收入数据来源于《中国区域统计年鉴》，由该年鉴只包含这四类收入2002—2013年的数据，为了了解各类收入形态对总收入形态的影响，先对2002—2013年的城镇收入做分布动态。

图2a　城镇收入的条件均值　　　　　　图2b　城镇收入的条件随机核　　　　　图2c　城镇收入的密度等高线

图2d　城镇收入的遍历分布(2002—2013年)

由图2可以看到，中国省际城镇收入在2002—2013年呈现双峰趋同，即出现高收入群和低收入群两个趋同俱乐部。10年后的分布与10年前相比，向右移动，说明城镇收入有所增加。进一步，为了分析城镇收入是如何由各类收入共同作用形成，本文分别作出城镇工资性、经营性、转移性和财产性收入的不变分布。

图3a　城镇工资性收入的不变分布　 　图3b　城镇经营性收入的不变分布

由图3可以看到，省际城镇工资性和经营性收入呈现单峰趋同，而城镇转移性和财产性收入出现明显的双峰趋同，说明中国省际城镇收入的双峰趋同性主要由城镇转移性和财产性收入的双峰趋同作用形成。

转移性收入是指国家、单位、社会团体对居民家庭的各种转移支付和居民家庭间的收入转移，包括政府对个人收入转移的离退休金、失业救济金、赔偿等，单位对个人收入转移的辞退金、保险索赔、住房公积金、家庭间的赠送和赡养等。其中离退休金收入是居民转移性收入中的主要组成部分，占到转移性总收入的60%～70%。各地区转移性收入大小与各地方财政状况密切相关，地区经济发展水平越高，财政收入也越高，居民的转移收入也相对较高。比如，2013年北京城镇居民人均转移性收入为12 939.3元，而西藏只有1 819.7元，二者相差7.1倍，从2002—2013年各地区每年的平均转移性收入来看，转移性收入最高仍是北京，最低的仍是西藏，前者是后者的7.8倍。转移性收入占总收入的比重在20%～30%，转移性收入与地区经济发展水平的强正相关性以及地区经济发展水平的差异性是导致城镇居民人均转移性收入双峰趋同的主要原因。

财产性收入的定义是指家庭拥有的动产(如银行存款、有价证券等)、不动产(如房屋、车辆、土地、收藏品等)所获得的收入，包括出让财产使用权所获得的利息、租金，财产营运所获得的红利收入、财产增值收益等。财产性收入在总收入中的比重较小，仅在2%左右，虽然财产性收入占比很小，但是发展潜力巨大，近年来，财产性收入的增长率在四类收入中最高，平均增幅在20%左右，比如，2012年城镇居民人均可支配收入增长率8.6%，而财产性收入达到21.6%。2007年党的十七大报告首次明确提出了“创造条件让更多群众拥有财产性收入”。这意味着增加百姓的财产性收入将成为党和国家一项新的国策和重要战略目标。中国不同地区人均财政性收入差别很大，如2013年人均财产性收入最高的是浙江省，达到1 017.9元/人，而人均财产性收入最低的是青海省，只有80.8元/人，前者是后者的12.6倍，财产性收入是四类收入中差距最大的一类收入。随着2000年以来中国金融市场发展越发成熟，对于拥有高财产性收入的居民来说，其投资渠道和投资方式越来越丰富，获得的财产性收入也不断提高，与低财产性收入居民的收入差距也逐渐拉大。另外，中国不同地区的经济基础、产业结构、发展水平和金融市场成熟度等方面差别很大，这使得不同区域的居民财产性收入差距显著。因此，城镇居民人均财产性收入的双峰趋同也是使得城镇居民人均可支配收入双峰趋同的重要因素。

(二)农村收入分布动态

由图4可以看到比较明显的3个收敛俱乐部，说明农村收入有低收入群、中等收入群和高收入群，各个群体内的成员相互收敛。根据《中国农村统计年鉴》，农村居民家庭人均纯收入按照来源也可分为劳动报酬收入、家庭经营性收入、转移性收入和财产性收入，为了了解各种类型收入的分布情况，分别对这四种收入做不变分布分析，结果如图5所示。

农村经营性收入指农产品买卖收入，农产品作为生活必需品，与各地区经济发展水平没有太大关系，主要与土地资源相联系，因此各地区人均经营性收入差别不大，用收入分布动态无法做出相应的不变分布，不过可以知道经性营收入的集中性。1992年，中国农村居民人均经营性收入占农村居民人均可支配收入的88%，而到了2013年，其占比下降到44%，趋势是逐年递减的。

图4a　农村收入的条件均值　　　　　图4b　农村收入的条件随机核　　　　　图4c　农村收入的密度等高线

图4d　农村收入的遍历分布(1992—2013年)

农村居民转移性收入主要指政府的各种财政补贴，从1992年到2013年农村居民转移性收入占农村居民人均可支配收入的比重逐年增加，从1992年的1.87%增加到2013年的9.51%。对于农业财政补贴，全国各地区的补贴水平总体上差别不大，所以农村居民转移性收入是呈收敛性的。

与农村经营性收入逐年下降的趋势相反，农村工资性收入是逐年增加的，1992年，中国农村居民家庭人均工资性收入占农村居民家庭人均纯收入的比例是10.24%，到了2013年，这一占比已达到42.41%。农村工资性收入主要来源于农民外出务工所得，由于农村劳动力的高流动性，各地区农村劳动力的工资水平差别不大，如果各地存在较大的工资差异，那么农民工会集体向高收入地区流动，最终使得各地区农民工工资差异的缩小。因此，对于农村工资性收入来说，其分布形态是收敛的。

对于农村财产性收入来说，其占比较低，但也是呈现逐年上升的趋势。1992年农村居民家庭人均财产性收入占人均纯收入的比值是0.37%，2013年达到3.68%，虽然农村财产性收入的增幅没有城镇财产性收入的增幅高，但其发散趋势非常明显，从图5c中可以明显看出。

图5a　农村工资性收入的不变分布　 　图5b　农村转移性收入的不变分布

图5c　农村财产性收入的不变分布

通过对农村四类收入不变分布的分析，可以看到，除了财产性收入呈现发散性，其他三类收入均呈现收敛趋势，由此，可以推出中国省际农村收入分布呈现发散趋势主要原因是财产性收入的差异性。

(三)城乡收入差距的分布动态

由图6可以看到城镇农村收入比呈现双峰的趋势，说明城镇农村收入差距存在两个趋同俱乐部。即城镇农村收入差距较大的一部分群体和城镇农村收入差距较小的一部分群体，两个群体内部差距相互收敛。总体来说，中国省际城镇和农村收入是发散的，不过在两个不同差距水平内部，各自呈现收敛的趋势。

为了了解收入差距大小的地区情况，表1列出了城乡收入比值最大的三个和最小的三个。

从表1可以看到，各年城乡收入差距最小的前三名主要由上海、江苏、北京、天津等经济发展水平较高的东部地区构成，而城乡收入差距最大的前三名主要由西藏、云南、贵州、甘肃等经济发展水平较弱的西部地区构成。地区经济发展水平与城乡收入差有很强的负相关性，即经济发展水平越高，城乡收入差距越小。

图6　城镇/农村收入差距的分布动态

年份排名第一排名第二排名第三倒数第三倒数第二倒数第一年份排名第一排名第二排名第三倒数第三倒数第二倒数第一1992上海北京天津贵州甘肃云南2003江苏上海天津西藏云南贵州1993上海天津北京贵州云南重庆2004江苏天津上海西藏云南贵州1994上海黑龙江吉林云南西藏贵州2005上海天津江苏西藏云南贵州1995上海江苏黑龙江云南新疆贵州2006上海天津北京贵州云南甘肃1996上海江苏黑龙江西藏云南新疆2007上海北京天津贵州云南甘肃1997上海江苏黑龙江西藏云南贵州2008北京上海黑龙江云南贵州陕西1998上海吉林江苏西藏云南贵州2009北京上海黑龙江云南贵州陕西1999江苏辽宁吉林西藏云南贵州2010北京黑龙江上海贵州云南甘肃2000江苏上海浙江西藏云南贵州2011黑龙江天津北京贵州云南甘肃2001江苏上海辽宁西藏云南贵州2012黑龙江天津北京贵州云南甘肃2002江苏上海天津西藏云南贵州2013黑龙江天津北京贵州云南甘肃

四、结论

本文考虑到空间相关性，利用分布动态分析对中国省际城乡收入进行了收敛性检验。检验结果表城镇和农村收入的表现有所不同。对于城镇收入来说，在2002—2013年出现了双峰趋同，对城镇收入进行来源分解后，发现这种城镇收入双峰趋同的性质主要由城镇转移性和财产性收入的双峰趋同作用形成。这表明为了缩小地区城镇内部的收入差距，要着重考虑城镇转移性和财产性收入的分配情况。由于各地区经济发展水平的不同造成转移性收入差距的扩大，因此，应当从政策方面加大对非经济发达地区社会保障的工作，提高这些地区居民的转移性收入，缩小与发达地区的差距。

对于农村收入来说，在1992—2013年间出现三个趋同俱乐部，对收入来源分解的分布分析发现，农村工资性、转移性和经营性收入都是趋同的，农村财产性收入的发散性是引起农村收入发散的主要原因。这表明在解决农村收入差距问题的时候，目前应当着重考虑农村财产性收入的分配问题，加大农村金融体系的发展力度，均衡农村金融市场发展水平。

城乡收入差距的收敛性检验表明，城乡收入差距存在两个趋同俱乐部，并发现城乡收入差距与经济发展水平有很强的负相关关系，即经济发达地区的收入差距较小，而经济欠发达地区的收入差距较大。说明在处理城乡收入差距问题时，首先应当努力提高地区经济发展水平，增加居民收入，进而缩小地区收入差距。

[1]QUAH D T.Twin peaks：growth and convergence in models of distribution dynamics[J].The Economic Journal,1996,106(437)：1045-1055.

[2]徐现祥,舒元.物质资本、人力资本与中国地区双峰趋同[J].世界经济,2005(1)：47-57.

[3]吴建新.资本积累,全要素生产率与中国地区发展差异——基于动态分布方法的研究[J].统计研究,2008(11)：18-23.

[4]SAKAMOTO H, ISLAM N.Convergence across Chinese provinces：an analysis using Markov transition matrix[J].China Economic Review,2008,19(1)：66-79.

[5]李国平,陈晓玲.中国省区经济增长空间分布动态[J].地理学报,2007(10)：1051-1062.

[6]穆月英，崔燕，曾玉珍.中国城乡居民收入差距成因和收敛趋势分析[J].经济问题,2010(7)：84-87.

[7]刘田.中国城乡收入差距收敛性及倒U形检验[J].当代经济科学,2013(1)：1-8.

[8]靳涛，李明昕.财政分权及支出结构促进了城乡收入均衡化水平吗？[J].经济与管理研究，2014(6)：5-12.

[9]HYNDMAN R J,GRUNWALD G K.Estimating and visualizing conditional densities[J].Journal of Computational and Graphical Statistics,1996,5(4)：315-336.

[10]MAGRINI S,GEROLIMETTO M.Nonparametric regression with spatially dependent data[Z].Department of Economics Ca’Foscari University of Venice,2009.

[11]MARTINS-FILHO C,YAO F.Nonparametric regression estimation with general parametric error covariance[J].Journal of Multivariate Analysis,2009,100(3)：309-333.

[12]BJORNSTED O N,FALK W.Nonparametric spatial covariance functions：estimation and testing[J].Environmental and Ecological Statistics,2001,8(1)：53-70.

(责任编辑：周斌)

The MEDD Analysis of China’s Urban and Rural Income

YE Mingque, CAO Pingping

(Shanghai University, Shanghai 200444,China)

By using the method of MEDD, this paper tests the convergence of provincial income gap between urban and rural areas in China.In general, the results show that the convergence behavior of urban income and rural income is different. The urban income has two convergence clubs from 2002 to 2013, and the rural income has three convergence clubs from 1992 to 2013.According to the source of urban and rural income decomposition, it is found that the urban income’s bimodal convergence is mainly formed by urban property and metastatic income’s bimodal convergence.And the divergence of provincial rural income is influenced by the differences of property income. The income gap between urban and rural areas of convergence test shows that there are two convergence clubs-a high income group and a low income group. Income difference between urban and rural areas and the level of economic development are strongly negatively correlated.

urban and ural income; model of explicit distribution dynamics(MEDD); convergence club; convergence test

10.13504/j.cnki.issn1008-2700.2016.04.002

2015-10-17

国家自然科学基金项目“省际经济增长分布在空间关联效应下的趋同机制研究”(71303152)；教育部人文社会科学研究规划基金项目“空间视角下的中国地区经济均衡的演化、关联机制和政策评价研究”(12YJC79023)；上海市自然科学基金项目“高新企业创新效率的动态评价——基于随机前沿和空间贡献度分解的实证分析”(12ZR1411300)

叶明确(1974—)，女，上海大学经济学院教授，研究方向为区域经济学；曹萍萍(1990—)，女，上海大学经济学院硕士研究生。

F061.5

A

1008-2700(2016)04-0011-09