倪守祥　徐逸凡　董芳芳

(盐城景山中学　江苏 盐城　224002)



巧用圆解决力学问题*

倪守祥徐逸凡董芳芳

(盐城景山中学江苏 盐城224002)

通过例题介绍了圆在解决力的合成与分解、运动的合成与分解以及牛顿第二运动定律等问题时的重要应用.巧妙应用圆的知识，可使复杂问题变得简单且易于理解.

圆力学力牛顿第二定律

物理与数学同为科学大家庭一员，互为表里，息息相关.杰出的数学能力往往能帮助我们更快速有效地解决物理难题.而数学中的圆，作为自然界中最美的图形，包含了直线、弧、圆心角、弦切角等丰富的几何内容.我们不妨思考，是否能将如此美丽的图形为我们所用，以解决较为复杂的物理问题呢？今天，我们将让物理邂逅数学，一起探讨圆在高一物理中的运用，主要分为以下3个部分.

1　圆在力的合成与分解中的应用

【例1】将力F分解为F1和F2两个分力，若已知F1和F2的夹角θ为钝角，则当F1,F2大小相等时，它们的大小为______；当F1取最大值时，F2的大小为______.

图1

解析：一力确定，另两力夹角恒定，即F不变而分力F1和F2保持θ角不变，如图1所示，可利用“同弧所对的圆周角不变”在圆中构建变化的闭合矢量三角形，可轻松得出答案.

(1)当F1，F2大小相等时,有

即

【例2】在“互成角度的两个力合成”实验中，用A,B两只弹簧测力计把橡皮条上的结点拉到某一位置点O，这时AO和BO间夹角∠AOB<90°，如图2所示.现保持弹簧测力计A的拉力大小不变，并逐渐减小α角，为了使结点仍被拉到O点，则应调节弹簧测力计B拉力的大小和方向，下列调整方法中，一定不可行的是

A．增大弹簧测力计B的拉力和β角

B．增大弹簧测力计B的拉力，β角不变

C．增大弹簧测力计B的拉力，减小β角

D．B的拉力大小不变，增……