陈新华

(常州市第一中学　江苏 常州　213003)



动态等效模型构建的科学性论证

陈新华

(常州市第一中学江苏 常州213003)

等效模型作为一种简化问题和迅速解决实际问题的有效手段，常常被用来解决复杂的物理问题.等效模型的建立过程就是假设性和科学性的辩证统一过程.本文对同一物理过程的两种不同等效模型进行比较，分析讨论了动态等效模型的建立及论证.

等效模型构建科学性论证

1　问题的提出

【题目】(《新编高中物理奥赛实用题典》[1]第488页巩固练习第40题)如图1所示，质量为m,带电荷量为q的点电荷约束在一个很大的固定金属板左侧很近的位置，当他们之间的距离为d时释放点电荷，试问这个带电质点到达金属板需要多长时间？

图1

解法1：(原书附解)

点电荷受到的力为

得等效质量

式中a为椭圆运动的半长轴，a=d，所以

时间

解法2：(笔者解法)

由镜像等效，金属板上的感应电荷对点电荷的作用力等效于像电荷对点电荷的库仑引力.像电荷与点电荷关于板对称，电荷量为-q，如图2所示.

图2

初状态作用在点电荷上的静电力可由库仑定律得到

当点电荷向金属板靠近的时候，像电荷也会对称地向金属板靠近，当点电荷运动到金属板时，像电荷也运动到了金属板.故此过程可等效为点电荷受在O点、质量为M′的质点的引力作用，且引力大小等于原电场力，即

则等效质量

点电荷从初始位置运动到金属板，经过

2　两种解法的“碰撞”

解法1和解法2本意都是用等……