武警警官学院　沈先耿　刘晓阳　李志军

一种改进的基于M2DPCA的人脸识别方法

武警警官学院沈先耿刘晓阳李志军

针对经典的M2DPCA算法存在总体散布矩阵构造不合理的问题。本文提出了一种改进的基于M2DPCA的人脸识别方法，该方法能够有效解决经典的M2DPCA算法存在的问题，并且后期通过对特征矩阵进行主成分分析处理，能够有效地提高算法的识别率和鲁棒性。

M2DPCA；人脸识别；总体散布矩阵

1　引言

经典的M2DPCA算法的基本思想是对人脸图像进行分块，将分块得到的子图像矩阵来构造总体散布矩阵，而后利用总体散布矩阵进行人脸图像的特征提取，与经典的2DPCA算法相比，该方法识别率较高，鲁棒性较好。但文献［1］表明，该算法存在总体散布矩阵构造不合理的问题。

其中协方差矩阵GT为一个零矩阵，这与实际是相符的，因为所有样本是相同的，它们在多元空间里是同一个点，也就是说它们之间不存在散度［2］。

但是，根据M2DPCA算法对总体散布矩阵的定义，计算得到子图像矩阵的总体散布矩阵明显不是零矩阵。

从上式中我们可以看出，原先不存在离散度的样本图像，由于采用分块而出现了离散度，并且能够求解出最优投影向量，这与实际不相符。因此，M2DPCA对于总体散布矩阵的定义不够合理，而本文算法将能有效解决总体散布矩阵构造不合理的问题。

2　算法步骤

训练开始阶段与M2DPCA的训练开始阶段相同，将维数为m×n的人脸训练样本进行分块，分成p×q个子块，每个子块的大小为m1×n1，其中。……