叶　欣　 江用科

(北京工业大学附属中学，北京　100022)



谋定而后动
——论解析几何题的求解突破

叶欣 江用科

(北京工业大学附属中学，北京100022)

解析几何的本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想．我们在教学中，要教给学生分析问题的基本方法：首先要明确题目中的几何问题是什么，然后分析几何要素，思考如何进行转化，最后再用坐标法进行推理、求解．

解析几何数形结合转化与化归思想

解析几何是高中数学的重要内容之一，在高考中占有重要地位．由于解析几何解答题综合性强，计算量大，因此是学生比较犯怵的一个考点，也是高考中拉开学生分数的题目，更是高三总复习中教师特别关注的一个专题．以北京高考为例，每年数学高考题的第19题基本都是有关解析几何的题目，命题也主要以直线与圆锥曲线的位置关系为背景．在高三总复习的过程中，笔者发现学生并不理解解析几何的本质，只是按照套路做题，有些学生甚至连图都不画，直接将直线方程与圆锥曲线方程联立起来，消元得到一元二次方程，再利用根与系数的关系，列出等式，然后寻找有用的条件进行分析，如果遇到稍微复杂的题就只能碰碰运气． 怎样改变这种现状呢？笔者就这个问题展开了深刻的思考，并在高三总复习的教学中进行了多种尝试．通过引导学生对题目的分析，让学生逐步理解解析几何的本质，从而体会数形结合思想；……