郑晓燕，周鹏（.武汉大学资源与环境科学学院，湖北武汉430079；2.武汉工程大学资源与土木工程学院，湖北武汉430205）

武汉市房价的空间分布格局及其影响因素分析

郑晓燕1，周鹏2*
（1.武汉大学资源与环境科学学院，湖北武汉430079；2.武汉工程大学资源与土木工程学院，湖北武汉430205）

本文利用网络爬虫技术搜集武汉市主城区房价样本，采集2014年9月-2015年9月的房价数据和相应的社会经济地理数据。本文首先探索武汉市主城区住宅价格的空间分布形态；然后，根据模型比较选取最优空间模型，并筛选影响房价空间分异的显著性因子。研究结果表明：（1）武汉市主城区房价主要呈现多中心集聚的空间格局。（2）地理加权回归模型比克里格插值和多元线性模型更准确地捕捉房价空间分异特征。（3）总楼层因子，城市中心、轨道交通、主干道、综合商场、基础教育、开敞空间（包括长江、湖泊、公园绿地、城市广场）的可达性因子能够显著影响房价的梯度变化，其影响系数的空间波动也证明影响因子在不同城市区位对房价变化的影响程度的差异性。

房价；空间分异；影响因子；时空地理加权回归；开敞空间

1　引言

近年来，城市房价的空间分异规律的相关研究文献不断增加，尤其是国内发达城市的房价时空格局的研究更加热点化。早期城市住宅价格的空间差异多用空间插值的方法分析，而随着数理模型的不断应用与改进，房价的空间格局也多利用地统计模型和空间回归模型进行分析。

尹海伟等结合旅行成本法和享乐价格模型研究房价的空间分异规律，刻画房价的空间分布格局，发现城市生态资源对房价显著性影响［1］。王洋等主要利用半对数模型和半变异模型，分析中国不同城市的房价的差异以及影响因素。梅志雄则利用地统计分析的方法的对比，利用空间插值来刻画城市房价的空间形态［2］。张述、赵自胜和梅志雄对房地产价格的空间自相关性进行了实证。享乐价格模型（Hedonic model）则是通过房屋的内部个体特征和外部区位条件来解释房价的空间效应，主要是利用空间回归对影响因子的显著性进行判别［3］。Forthering等人提出的地理加权模型（GWR）在房价的空间分异及其影响因子的研究中应用较为广泛，陶云龙、谷兴、汤庆园等利用传统的和改进的GWR模型，从不同城市的房价空间效应和不同影响因子的作用机制的角度提供的房价空间分异相关的研究文献［4］。

国内外对城市住宅地价的时空分异规律进行了详细的论述，主要探索城市结构、环线交通和轨道交通、教育设施、宗地特征和交易时点对房价的影响［5，6］。Limin Jiao则运用地理场模型评估开敞空间的外部效应重点分析开敞空间外围房价的梯度变化［7］。石忆邵考虑繁华程度、市场供求和基础设施对房价的影响。尹海伟等通过对城市绿地生态经济效应的分析，探索城市绿色资源对房价的正效应，突出绿色生态资源在城市内部的显著性影响力［5］。城市内部是高密度居住区的集聚区，绿地生态资源对居民有着强烈的吸引力，从而从居住需求方面提高房价。还有研究分析城市主干道造成东莞市普通住宅价格的空间差异［8］。有研究强调空间自相关因子在分析房价的聚类特征时的重要性［9］。

本文通过网络爬虫技术提取武汉市的2009个小区住房价格样本，比较不同的空间分析方法的模拟精度，如克里格差值、线性回归模型和地理加权回归模型GWR，选取最优模型GWR来刻画房价的空间格局，同时探索分析不同影响因子的作用机制。

2　研究区与研究方法

2.1研究区

本文选取武汉市《城市发展规划2006-2020年》划定的主城区为研究区。武汉市又名为“江城”，被长江和汉江贯穿。依据其中部城市的代表性特征，武汉市可以作为中国二线城市房价空间分异格局探索的典型区域。单时点的住宅价格样本远没有多时点的房价样本更有说服力，因此本文采集2014年9月-2015年9月之间的新房样本，通过网络爬虫技术和地理数据分析采集样本房价和相应影响变量作为本文研究的基础数据。

2.2研究变量与数据来源

综述相关的房价时空分异文献，影响房价的因素主要有房屋结构因子、宗地特征因子、城市结构因子、教育医疗因子和开敞空间因子（表1）。

表1　变量说明

2.3研究方法

2.3.1热点分析

热点分析通过计算每一个要素的Getis-Ord Gi*统计，来得到相应的z和p分值。热点分析可以通过相应的局部统计Gi*来探索空间集聚的热点区域和冷点区域。

Getis-Ord局部统计可表示为：

其中xj是要素j的属性值，wi，j是要素i和j之间的空间权重，n为要素总数。

2.3.2克里格插值

本文运用克里格插值分析房价的空间分异，且利用了半变异函数进行空间插值。虽然传统的线性函数插值方法通常利用方差、均值等来表达房价的空间差异，但是，半变异函数则能够完整地表达房价的空间变化趋势和空间差异程度。

克里格是一种最佳线性无偏估计方法，其公式表示为：

在这里Z*（x0）是在点x0处的模拟数据，Z（xi）是测量数据。λi（x0）是与距离有关的权重系数，n是测量的数据点。

2.3.3多元线性回归模型

多元线性回归模型（multivariable linear regression model），简称MLR，一般假设解释变量和房价之间存在线性关系，选用多个因子来解释房价的空间变化。

其中，y是房价，a0是常数，ai是解释变量xi的系数，m表示解释变量的个数，xi则表示第i个影响因子。

2.3.4地理加权回归

地理加权回归模型（GWR）充分考虑了数据的空间自相关，充分考虑了样本的平稳性假设，同时允许数据的局部参数估计参与地理加权回归模型的运算。GWR的变量的参数估计是随着样本空间坐标的变化而不同。GWR模型表达式如下：

这里（ui，vi）为第i个样本的位置坐标（如经纬度），βk是第i个采样点上的第k个回归参数，是随着空间位置的变化而发生变化的，εi～N（0，σ2），Cov （εi，εj）=0（i≠j）。

GWR直接用高斯函数来评估权重，GWR模型在运算中需要构建最优带宽来提取解释变量，这里采用赤池信息量准则AIC的校正值AICc来确定最优带宽，AICc定义为：

其中，θ^L为θ的极大似然估计，q为未知参数的个数。AICc最小时模型的精度最大，解释变量之间的相关程度最小，带宽h最佳。

3　实验结果

3.1房价的空间热点分析

从武汉市主城区的房价空间分布图可以发现，2015年武汉市住房价格的空间分布格局呈现明显的多中心分布。主要的高房价集聚的热点中心主要分布在汉口区域的江滩沿岸的永清片区，以及武昌积玉桥片区和楚河汉街中央文化区。2015年武汉市主城区高房价的集聚区的形成是由于在2015年武汉天地周边的配套设施不断完备和升级，楚河汉街的文化中心的发展成熟，两个地区同时也具备了非常明显的区位优势和环境优势。区位优势主要是热点区地处城市区域中心（《城市发展规划2006-2020》），环境优势则是临近水域所提供的开敞空间功能，如长江、沙湖和东湖。相反，低房价集聚的冷点中心则主要在汉阳、洪山区南湖大道西尽头居住区和青山区三环线附近区域。而冷点区域的形成主要是由于这些地区地处交通通达度、生活设施完备度不够高的城市边缘，或者正处于拆迁建设初期的改造区。

3.2模型比较

残差均值（residual）是评估参与空间差值或者空间回归的样本实际值与预测值之间的差异程度，Std residual的绝对值最小表明方程预测值与实际值最相似；R2则直接表示模型的模拟精度，R2最大才表示模型的模拟结果最好；AICc表示回归模型的解释变量之间的冗余程度，AICc最小表明解释变量之间的相关性最小，模拟结果冗余性最小。

基于半变异函数的克里格插值（Kriging）、多元线性回归（MLR）和地理加权回归（GWR）三个模型的结果比较如下（表2）：根据回归样本的残差标准差、R2和AICc的比较，发现GWR模型的residual-111.69最小，R20.756最大，AICc 4646.7最小，即GWR的模拟精度最高。因此，本文选用GWR来探索武汉市主城区房价的空间分异规律（图1）。

图1　基于不同模型与方法的房价分布图

3.3影响因子分析

根据GWR模型的回归结果显示，通过5％的显著性水平检验的解释变量有：总楼层因子，城市中心、轨道交通、主干道、综合商场、基础教育、开敞空间（长江、湖泊、公园绿地、城市广场）的可达性因子。由于GWR模型对研究区内住宅样本都会产生一系列的影响系数，因此，运用矢量图刻画影响系数的空间分布格局，从而探索影响因子引起房价波动的空间异质性。

表2　模型比较结果

3.3.1房屋建筑特征对房价的影响

总楼层因子对城市房价的影响呈明显的正效应，影响系数范围53.4-114。这个特征因子的影响系数所表现的影响作用和空间分布格局与发达国家的房价研究结果相反。虽然发达国家的房价更高的住房的楼栋总楼层偏低，但是，在武汉市主城区，楼层越高，住房价格反而随之升高。这是由于武汉是发展中国家的城市，总楼层较高的住宅一般都趋向于集聚在城市中心的一环线内，以及长江、东湖和沙湖这些经济发达地区，虽然导致这些地区的高居住密度，但是相应的交通条件、配套设施等比其他区域更加发达和完备，所以总楼层变量对城市房价呈现出的是正向作用，同时，在城市经济发达地区的作用更为显著。

3.3.2城市结构特征对房价的影响

由图中可以看出，与城市中心的距离对武汉市主城区房价影响整体呈现负相关，数值范围是-0.682 到-0.08。这个系数的数值范围呈现出这种相关关系分布于整个武汉市主城区，同时，距离城市中心越远，越靠近城市边缘，影响系数下降的越快；而距离城市中心较近的区域，影响系数的下降程度越小。两者的负相关关系表明在城市中心最邻近的区域的房价要远远高于城市边缘区域。距离城市中心越近的区域，高档住宅的集聚程度较大；汉阳区的因子影响系数的数值要远远小于武昌区和洪山区的影响系数数值，表明汉阳地区受到城市中心的影响更大。这是由于武汉市区域中心的东部区域和光谷城市副中心坐落于武昌区和洪山区，具有较好的城市中心可达性，也从侧面说明了更偏远的汉阳区比其他区域更依赖于城市中心的可达性。与城市中心的距离的影响系数分布图没有呈现明显的单核心圈层下降趋势，也表明武汉市的多中心城市格局对房价的多中心组团有明显的解释能力，同时，随着距离每个城市中心越来越远，房价呈圈层梯度下降。

从轨道交通因子对房价的影响系数的空间分布图可以看出，与轨道交通站点的距离对房价的影响在武汉市主城区整体呈现负效应，但是不同地区轨道交通的影响力有明显的差异。影响系数主要为负数表明在主城区内部，距轨道交通站点越近，房价越高。但是，武汉主城区轨道交通因子对武汉北部和南部的影响力具有明显的区别，武汉三镇中的武昌区域的轨道交通因子的影响系数要远远小于其他区域，而汉口地区的影响系数最大。

城市主干道可达性变量对城市房价的影响呈明显的负效应，即，距离城市主干道越近，房价越高。其影响系数的空间分布图表达了主干道因子的外部作用力具有明显的区域差异性：城市主干道因子的影响系数在城市主城区的内部呈明显的负效应；而城市边缘地区影响系数数值较大，甚至城市最北部的系数多为正数，表明主干道对城市边缘和城市北部的房价没有明显的作用力。

3.3.3开敞空间因子对房价的影响

长江作为武汉市最大规模的水体，对城市房价的影响是最为显著的，与长江的距离对房价的影响整体呈现负相关。随着距离长江的距离越来越远，长江可达性的影响力越来越小，房价也呈梯度下降。由于长江所提供的江景视野和开敞功能能够作为吸引城市居住者的最大优势，导致江景房的房价一般都非常高。主城区北部的影响系数要远远小于南部和城市边缘，反映武汉主城区北部的长江可达性的负向影响最为明显。由于城市北部和城市中心的发达程度和基础设施完备程度远远高于汉阳区的南部、武昌区的南部和洪山区的东南部，导致主干道对房价的作用力具有明显的南北差异，以及城市中心与边缘的差异。

与城市广场距离对武汉市主城区房价影响的系数范围是从-0.345到0.740，在不同的区域，表现出不同的相关关系。在武汉三镇的三个区域表现出不同的空间差异：在汉阳地区西部、武昌地区的南部和东部、汉口地区的南部都呈现为负相关关系，即在这些区域距离城市广场越近，城市房价越高。相反，在汉口北部的区域，城市广场则没有那么显著的影响力。

与城市湖泊的距离对城市房价整体呈现负向影响（-0.466至-0.0008），仅有洪山区东部靠近三环线的区域呈现正向影响（-0.0008至0.473）。这是由于洪山区东部距离南湖和东湖较远，同时远离城市中心，房价的波动没有受到湖泊的显著性影响。从图中可以看出湖泊可达性的影响系数在湖泊周围呈明显的圈层梯度下降，而且在东湖和南湖等大型湖泊外围的影响系数下降速度要小于汉口地区的西北湖等小型湖泊外围的影响系数下降速度。表明，随着与湖泊的距离的增加，住房价格呈梯度下降的空间趋势；但是，大型湖泊的影响范围更广，其周围高价住宅的集聚程度较高，外围的房价下降速度更缓。

与城市公园的距离对城市房价的影响整体呈现负效应，即，距离城市公园越近，房价越高。虽然主城区大部分区域城市公园的影响系数为负（-0.69至-0.0295），但是，在主城区最西部和最东部的城市边缘城市公园的房价与公园可达性呈现正相关（0.366至0.546），这是由于在城市边缘城市居住空间密度和开发强度要远远小于城市中心，郊区居民对公园等开敞空间的需求远不如高密度中心城区，导致公园对房价的影响在主城区边缘不如在中心区显著。

3.3.4基础设施对房价的影响

基础教育可达性对城市房价的影响也是整体呈负效应，同时，其影响系数在小范围内的波动较为剧烈，表明基础教育的影响距离较小，这是由于基础教育的“就近原则”决定的。接受基础教育的对象为未成年人，因此，居民选择住房的时候通常都考虑了幼儿园和小学的可达距离，导致基础教育的可达性对房价的显著性影响；同时，由于基础教育设施的人口容量较小，导致其服务范围和影响距离较小。因此，基础教育可达性对房价的影响呈负效应，其可达性可在小范围内可引起房价的剧烈波动，而且，在新城区和学区内基础教育设施不能够显著地引起房价的剧烈波动。

综合商场的可达性对城市房价的影响呈明显的负向作用。其影响系数分布图的范围为-0.874至0.532，仅有武汉市最北部的区域系数为正，其他区域的变量系数均为负值。主城区二环线以内的区域，综合商场的影响系数最小，随距离的波动较为剧烈；而在城市三环线区域，特别是主城区北部和东部，系数为正值表明综合商场的影响力较小。综合商场的影响系数的区域差异由于不同区域的经济发达程度来决定的，城市二环线居民购买能力较强，需求较大，而三环线附近的居民更倾向于在小型商店购买生活用品等，对大型的综合商场需求不强烈（图2）。

图2　不同解释变量的影响系数估计空间分布图

4　结论

4.1从武汉市2014年9月至2015年9月的房价数据的热点分析可以发现主城区房价呈多中心格局。高房价集聚的热点中心主要分布在汉口区域的江滩沿岸的永清片区，以及武昌积玉桥片区和楚河汉街中央文化区。

4.2通过将基于半变异函数的克里格插值模型、多元线性回归模型和地理加权回归模型的模拟结果进行比较分析，GWR模型的residual-111.69最小，R20.756最大，AICc 4646.7最小，空间模拟精度最高。

4.3总楼层因子，城市中心、轨道交通、主干道、综合商场、基础教育、开敞空间（长江、湖泊、公园绿地、城市广场）的可达性因子能够显著影响住宅价格的空间异质性。其中，总楼层因子、轨道交通和开敞空间的可达性因子对房价分异的作用力最大。总楼层因子对房价有正向影响，而城市中心、轨道交通、主干道、综合商场、基础教育、开敞空间的可达性因子对房价有负向影响，同时，在不同的区位，影响因子的作用力显著程度也是有明显差异的。

4.4本文还有以下两点缺陷：仅对房价的空间差异做详述，没有具体探索房价的时空演变规律；本文没有考虑能够纳入非线性关系自变量的空间模型。

［1］尹海伟，徐建刚，孔繁花.上海城市绿地宜人性对房价的影响［J］.生态学报，2009，29（8）：4492-4500.

［2］王洋，王德利，王少剑.中国城市住宅价格的空间分异格局及影响因素［J］.地理科学，2013（10）：1157-1165.

［3］梅志雄，黎夏.基于ESDA和Kriging方法的东莞市住宅价格空间结构［J］.经济地理，2008（5）：862-866.

［4］汤庆园，徐伟，艾福利.基于地理加权回归的上海市房价空间分异及其影响因子研究［J］.经济地理，2012，32（2）.

［5］石忆邵，郭惠宁.上海南站对住宅价格影响的时空效应分析［J］.地理学报，2009，64（2）：167-176.

［6］孟斌，张景秋，王劲峰，等.空间分析方法在房地产市场研究中的应用—以北京市为例［J］.地理研究，2005，24（6）：956-964.

［7］Jiao L，Liu Y.Geographic Field Model based hedonic valuation of urban open spaces in Wuhan，China［J］.Landscape＆amp;Urban Planning，2010，98（1）:47-55.

［8］Geng J，Cao K，Yu L，et al.Geographically Weighted Regression model（GWR）based spatial analysis of house price in Shenzhen［C］// International Conference on Geoinformatics.2011:1-5.

［9］Lu B，Charlton M，Harris P，et al.Geographically weighted regression with a non-Euclidean distance metric:a case study using hedonic house price data［J］.International Journal of Geographical Information Science，2014，28（4）:660-681.

（2016-03-10收稿刘晓佳编辑）

Spatial Distribution and Influrence factors of Housing Price:the case of Wuhan

ZHENG Xiao-yan et al
（School of Resource and Environment Science，Wuhan University，Wuhan 430079，China）

This paper utilizes the web crawler technology to collect samples in Wuhan from September 2014 to September 2015. The collected data includes housing price，social-economic information，and locational conditions.Firstly，this manuscript excavates the space differences of housing price in Wuhan.Secondly，base on the model comparison，it select the optimal model and the influrence factors.The results show that:（1）the distribution of housing price in Wuhan presents multi-center morphology.（2）the GWR model captures the space differences more accurately and completely than kriging and linear regression model.（3）total floor factor，and the city center，rail transportation，main road，malls，basic education，open space（including the Yangtze river，lakes，parks and city plazas）can significantly affect the gradient changes of housing price.The spatial fluctuations of influence fator coefficient also prove that an influence factor in the different location have significantly different impact on house price.

housing price；spatial spatial segregation；influrence factors；GWR；open space

F299.27

A

1003-7853（2016）02-0026-06

郑晓燕，武汉大学资源与环境科学学院。

周鹏，武汉工程大学资源与土木工程学院。