张　晨，谢　洁

(南京电子技术研究所，　南京 210039)



·信号处理·

基于矩阵优化理论的自适应数字波束形成算法研究

张晨，谢洁

(南京电子技术研究所，南京 210039)

自适应数字波束形成作为天线技术和数字信号处理融合的产物，近年来成为跨领域的研究热点，并且广泛应用到新一代的相控阵雷达和移动通信中。文中提出一种基于矩阵流形理论的自适应波束形成算法。不同于传统的波束形成算法，该算法将波束形成问题转化为高维优化问题，并引入矩阵流形优化理论，在Stiefel流形上求解该问题。由于降低了求解问题的维度，限制了最优解的范围，该算法相比于传统的自适应波束形成算法，具有收敛速度快、运算量小、鲁棒性好的优点。

自适应波束形成；矩阵优化；相控阵雷达；流形

0　引　言

随着数字信号处理以及天线技术的日新月异，自适应数字波束形成[1]作为二者融合产生的一种新型的技术，越来越多地应用到新一代的相控阵雷达[2]及通信系统中；在第四代移动通信系统(LTE-A)中，更是将其命名为智能天线技术[3]。自适应数字波束形成是阵列天线用于复杂信号环境的一种波控技术。其基本思想是将多元阵列的各阵元输出加权求和，根据相应的最优化准则，通过自适应算法，使阵列的输出对不同空间方向的信号产生不同的响应，实现阵列波束指向控制和干扰、旁瓣对消，从而获得比较高的信干噪比[4]。

自适应波束形成的概念由Van Atta于1959年提出，但因为硬件条件的限制，早期的研究拘泥于自适应波束的控制；……