徐静安　徐淑惠

技术讲坛

第四讲回归分析中的变量筛选技术及统计检验

徐静安徐淑惠

回归分析中的变量筛选技术是回归分析技术得到广泛应用的一个突破，它将方差分析中的F检验和回归分析技术进行集成，形成一个新的算法，为工程应用开拓了广泛的前景。

在笔者藏书中，涉及回归分析中变量筛选技术的专著有：《概率统计计算》（中国科学院计算中心概率统计组编著，科学出版社，1979）；《回归分析及其试验设计》（上海师范大学数学系概率统计教研组编，上海教育出版社，1978）；《回归分析方法》（中国科学院数学研究所数理统计组编，科学出版社，1974）；《试验优化技术》（任露泉主编，机械工业出版社，1987）；《应用回归分析》（盛承懋、李慧芬、钱君燕编译，上海科学技术文献出版社，1989）；《技术数理统计方法》（曾秋成编著，安徽科学技术出版社，1982）；《均匀设计与均匀设计表》（方开泰著，科学出版社，1994）；《正交与均匀试验设计》（方开泰、马长兴著，科学出版社，2001）；《生物统计学》（李春喜、姜丽娜、邵云、王文林编著，科学出版社，2005）。

上述专著讨论变量筛选技术均采用逐步回归法，从逐步回归的基本思想、数学模型、线性代数、计算框架、源程序等不同角度加以描述，各有侧重。对于非应用数学专业的工程技术人员，其遇到的困难可能在线性代数方面。20世纪70年代末笔者自学，初次接触矩阵转置、求逆……时，也是“一头雾水”。为了知道一点“所以然”，自行编写程序，进行工程应用，花了不少时间、精力学习线性代数。