王忠民， 邹德志

(西安理工大学 土木建筑工程学院，西安　710048)



面内平动功能梯度斜板的主动振动控制

王忠民， 邹德志

(西安理工大学 土木建筑工程学院，西安710048)

对新型功能梯度材料制成的面内平动斜板，通过直角坐标系和斜角坐标系的坐标变换，建立了在斜角坐标系下受多个集中控制力作用的横向振动控制微分方程。采用微分求积法，将微分方程和边界条件对空间坐标进行离散化处理，得到了时域内振动控制系统的状态方程。应用最优控制法，对面内平动功能梯度斜板的无量纲运动速度小于一阶无量纲临界速度时的等幅振动和大于一阶无量纲临界速度时的发散失稳两种情况进行了数值仿真，得到控制前后若干个节点挠度随时间的变化曲线。结果表明，该方法能够有效地控制面内平动功能梯度斜板的横向振动，特别是对于发散失稳的抑制。

面内平动斜板；功能梯度材料；最优振动控制；微分求积法

在造船工业和桥梁工程等领域，斜板、加肋斜板的应用越来越广泛。目前，许多学者在面内平动(或轴向运动)矩形板或薄膜的线性振动、非线性振动、稳定性以及振动控制方面做了大量的研究。Gorman[1]用解析法研究了矩形板的自由振动特性。Lin[2]以对边简支对边自由的轴向运动板为对象，分析了轴向运动速度、长宽比和刚度对板的稳定性的影响。Shin等[3]分析了轴向运动矩形薄膜的振动特性。周银锋等[4]研究了轴向运动Kelvin-Voigt黏弹性矩形板的横向振动特性。……