强明辉，韩春春，王 宇

（兰州理工大学 电气工程与信息工程学院，甘肃 兰州 730050）

模糊控制在换热器温度控制系统中的应用

强明辉，韩春春，王 宇

（兰州理工大学 电气工程与信息工程学院，甘肃 兰州 730050）

温度影响工业生产的产品质量和效率，所以对温度的控制尤为重要。文章主要针对汽-水加热换热器被加热介质的出口温度设计控制系统。通过分析加热器的特性和工作机理，建立动态数学模型，进行控制分析。将模糊控制技术应用于换热器的出口温度控制系统中，结合MATLAB/Simulink仿真，并与传统的PID控制相比较，说明模糊控制在换热器的温度控制中能获得良好的动态和稳态性能，可在工程应用领域得到推广。

换热器；数学模型；模糊控制；仿真

换热器是使热量从热流体传递给冷流体的节能设备，又称热交换器［1］，在化工、石油、电子等工业部门应用广泛。因此换热器的正确使用、过程控制及性能改善都对能源的有效利用及开发有着十分重要的意义。

换热器的过程控制包括对温度、流量等的控制，因为温度直接影响产品质量和效率，因此主要研究温度控制。而且换热器的动态特性复杂，传统的PID控制很难满足动、稳态的性能要求，文章主要研究模糊控制在换热器温度控制中的应用［2］。

1 换热器的数学描述

换热器的开发研制、实验研究及过程控制都以产品的性能测试为前提。性能测试建立在热平衡［3-4］的基础上，即热流体放出的热量与冷流体获得的热量基本相等或相对误差在一定范围内的情况下，实时测量与换热器性能有关的现场数据，如温度、流量及压力等，传送到PLC和上位机，进行控制反馈、数据的显示及处理等。

假设忽略换热过程的热损失，则有：

1）热平衡方程：

2）传热基本方程：

3）对数平均温差：

4）热平衡相对误差：

式中：Q—热负荷，W；K—总传热系数，W/（m2·K）；A—传热面积，m2；Δtm—对数平均温差，℃；qmc、qmh—冷、热流体的质量流量，kg/s；cpc、cph—冷、热流体的定压比热容，J/（kg·K）；tc1、tc2—冷流体进、出口温度，℃；th1、th2—热流体进、出口温度，℃。

ΔQ＜5%，K当，的测试误差小于10%时，认为系统达到平衡状态，可进行性能测试。

2 换热系统的数学模型

换热器中以蒸汽加热器应用最多，浪费也最多。文中主要研究汽—水加热器的温度控制，取蒸汽流量作为控制量，将被加热介质的出口温度作为被控量组成控制系统［2，4］。

2.1 被控对象的特性

加热器中被加热介质沿管子流动方向的各点温度分布不同，所以具有分布参数；这种对象即使在平衡状态时，对象内部的参数分布也不均匀，且传热时存在热阻（对流热阻与传导热阻），应看作由多个容积和阻力组成，因此又是多容对象。总体来说是具有分布参数的多容对象［4］。在描述动态特性时，可以近似看作由3个集中容积的串联组成，即三容过程，因此系统在反映输入和扰动作用时存在较大延时。机理分析和工程实践都表明，换热器是一种惯性和时间滞后均较大，且很难用解析法建立数学模型的非线性复杂系统。

2.2 换热器的数学模型的建立

1）数学模型的低阶近似

从严格的传热理论分析，换热器的传热过程要采用偏微分方程来描述。但换热器动态特性复杂，用偏微分方程求解复杂，且所得模型阶次高，难于用于实际计算和控制。文章采用低阶近似的方法处理复杂的高阶模型［4］，将换热器这个三容时滞对象用一阶滞后环节近似描述为：

式中，K—放大系数；T—时间常数；τ—滞后时间。它是由将多容对象处理为单容对象时引入的容量滞后时间τc和由工艺介质传输距离引起的纯滞后时间τ0两部分组成的［4］。

2）参数的确定

通过阶跃响应法建立数学模型。实验时，采用时间域法，在换热器的输入端人为输入一个阶跃扰动，测定设备输出的阶跃响应曲线，根据响应曲线计算对象的特性参数。

K、T、τ参数的求解步骤如下［4］：

①对换热器系统做阶跃响应测试，得出一组数据；

②根据①中数据作阶跃响应曲线图（见图1）；

③在换热器阶跃响应曲线图中，找出系统输出达到阶跃给定的和的两点对应的时间t1和t2；

④由下式计算：

式中：R—阶跃输入幅值；Δy—系统输出响应，即：Δy= y（00）-y（0）

⑤由图1得，t1=11.5，t2=19.8。

求得换热器动态模型：

⑥对求得的G（s）作阶跃响应仿真，与图1曲线比较，若曲线近似，则取G（s）为换热器数学模型。阶跃响应仿真曲线如图2所示。

以上两图对比可见：曲线近似一致，说明可对建立的数学模型进一步研究。

3 模糊控制在换热器温度控制中的应用

模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制方法，以模糊数学为基础，核心部分为模糊控制器。

图1 换热器阶跃响应曲线图Fig.1 Heat exchanger step response curve

图2 阶跃响应仿真曲线Fig.2 The step response simulation curve

3.1 模糊控制的原理

模糊控制系统的组成类似于一般的数字控制系统，基本原理见图3，模糊控制器原理见图4。

图3 模糊控制系统原理框图Fig.3 The principle diagram of fuzzy control system

3.2 模糊控制器的设计

选取误差和误差变化率作为模糊控制器的输入变量，并选取控制量的变化作为模糊控制器的输出变量。

1）模糊化、清晰化及变换因子

设［-xe，xe］、［-xec，xec］和［-yu，yu］分别为 e、ec和 u的基本论域，它们都是精确量。把覆盖模糊语言变量的所有模糊子集的论域称为模糊论域。

将输入精确值从基本论域变换到模糊论域的系数，称为量化因子。将精确量转化为模糊量的过程称为模糊化［5-6］。

将模糊推理得到的控制量（模糊量）变换为论域范围的清晰量的过程称为清晰化。经清晰化处理的输出变量是表示在模糊论域内的，需要变换为执行机构需求的实际控制量。将输出从模糊论域变换到基本论域的系数，称为比例因子［5-6］。

本系统中，对温度误差E、误差变化率EC和控制量U的模糊子集及模糊论域定义如下：

E的模糊集：

｛NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB｝

EC和U的模糊集：

｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝

E的模糊子集区分NO和PO，是为了提高稳态精度。

模糊子集的隶属度函数分别为：NB取Z形隶属函数，PB 取S形隶属函数，其余模糊子集均取三角形隶属度函数。

2）参数确定

ke、kec及ku对控制系统的动态性能影响很大［4-6］。ke越大，系统调节惰性越小，上升速率越快，但过大会增大超调；kec越大，对系统状态变化的抑制能力增大，增加了系统的稳定性，但过大会使过渡时间变长；ku增大，系统响应速度加快，但过大会导致超调增大乃至发生振荡。

综合考虑系统的动态和稳态性能，取E和EC的论域为［-3，3］，U的论域为［1，7］，量化因子ke=3，kec=15，比例因子ku= 0.25。

4 仿真比较

利用MATLAB的Fuzzy Logic Toolbox根据上述步骤建立模糊推理系统（FIS），并将其嵌入Simulink仿真模型的模糊控制器模块，实现与Simulink的连接并进行仿真。对比常规PID控制仿真结果，说明各自的优缺点。仿真结果见图5。

由Ziegler-Nichols整定法结合手动调节确定PID控制器3个参数的取值为：

由上图可见：PID控制响应速度快，但超调量大，震荡周期多，稳定时间长；模糊控制无超调、调节时间短、稳态性能好，控制效果优于PID控制，可获得较好的动态和稳态性能。

图5 仿真结果Fig.5 Simulation result

5 结 论

文中通过分析换热器工作机理，建立数学模型，将模糊控制和PID控制分别用于换热器的出口温度控制，经MATLAB/Simulink仿真，说明模糊控制在抑制超调、减少调节时间等方面的优点，尤其在处理过程复杂、具有非线性特点的被控对象时可以体现其优越性。并且，Fuzzy Logic Toolbox提供的5个图形用户界面（GUI）可视化程度高，容易实现FIS的编辑和调试。因此，可利用模糊控制算法实现换热器的温度控制。

［1］史美中，王中铮.热交换器原理与设计［M］.4版.南京:东南大学出版社，2009.

［2］梅国梁，韩厚德.模糊控制技术在换热器控制系统中的应用［J］.机电设备，2009（1）:22-26.

［3］童正明，靳晶，秦桂花，等.1种板式换热器测试平台及应用［J］.化工生产与技术，2012，19（3）:44-46.

［4］张亚萌.智能模糊控制技术在换热器控制系统中的应用［D］.天津:天津大学，2005.

［5］王丽娟.模糊控制在非线性系统中的研究［J］.电子设计工程，2012，20（4）:73-75.

［6］石辛民，郝整清.模糊控制及其MATLAB仿真［M］.北京：清华大学出版社，2008.

Application of fuzzy control in heat exchanger temperature control system

QIANG Ming-hui，HAN Chun-chun，WANG Yu
（School of Electrical Engineering and Information Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China）

Temperature can influence the product quality and efficiency in industrial production，so temperature control is particularly important.Aiming at the outlet temperature of the heated medium in steam-water heaters，a control system is designed in the paper.By analyzing the characteristics and working mechanism of heaters，the dynamic mathematical model is set up and performance is analyzed.Fuzzy control technology is applied to the outlet temperature control system for heat exchanger，after modeling and simulation in MATLABSimulink，and by comparison with PID control，it has shown that fuzzy control in temperature control of heat exchangers can get good dynamic and steady-state performance，which can be promoted to engineering application.

heat exchanger；mathematical model；fuzzy control；simulation

TN01

A

1674－6236（2016）04-0072-03

2015-03-21 稿件编号：201503292

强明辉（1960—），男，陕西扶风人，教授级高级工程师。研究方向：过程控制，检测技术。