邓小军，董天韵，周伟

（1. 北京交通大学 机械与电子控制工程学院，北京，100044；2. 中国中车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东 青岛，266111；3. 中南大学 交通运输工程学院，轨道交通安全教育部重点实验室，湖南 长沙，410075）

高速列车设备舱底板的辐射传热特性

邓小军1，2，董天韵3，周伟3

（1. 北京交通大学 机械与电子控制工程学院，北京，100044；2. 中国中车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东 青岛，266111；3. 中南大学 交通运输工程学院，轨道交通安全教育部重点实验室，湖南 长沙，410075）

针对设备舱底板传热问题建立计算模型，分析不同风速、不同底板初始温度和不同辐射热吸收率对底板温升及热辐射占比的影响，并通过试验研究常规防辐射涂层对底板温升的影响。研究结果表明：设备舱底板温度上升的主要传热方式为对流换热，而非辐射换热；在强迫对流条件下，即相对速度为 5 m/s，底板材料辐射热吸收率为0.1时，其温度上升初期辐射热占比小于20%；在自然对流条件下，且底板材料辐射热吸收率为0.1时，其温度上升初期辐射热占比小于35%；实际设备舱底板材料辐射热吸收率低于通常防辐射涂料吸收率，建议不增加额外的防辐射热措施。

传热；高速列车；地表高温；数值仿真

传热问题在工程领域得到广泛研究，其中一维非稳态的传热计算因能对很多问题进行合理简化且易于实现而得到了大量应用。陈嘉祺等［1］结合现场实验建立了路表温度的理论-经验预估模型并得到了路面结构内部温度-时间曲线变化规律；彭东玲等［2］采用有限差分法建立墙体一维非稳态导热模型，研究了日光温室墙体层间温度变化及热量传递动态规律；严清等［3］利用排风隔热墙传热过程的频域有限差分模型，模拟排风隔热墙的逐时负荷，验证了频域有限差分模型的准确性；陈焕新等［4］将三维导热问题简化为一维问题的叠加，建立了钢-混凝土温度变化模型；张定国等［5］通过试验与计算研究了板材一维导热过程。在高速列车的应用方面，除电气、机械设备等部件的传热以外，人们对客车车体的传热性能也进行了大量研究，如：王烨等［6］对太阳辐射条件下车体温度变化进行了研究，发现太阳辐射对其温度影响显著；杜子学等［7］推导了某地铁列车整车传热系数；徐俊等［8］采用计算流体力学方法模拟了车体结构的传热系数；甘霞等［9］总结了前人在传热系数所作的工作，并提出了传热系数计算的改进方案。王玲等［10-13］也进行了大量有关列车车体传热系数的计算。高速列车将首次运行于新疆地区，当地气象部门测得的地表极端高温可达82.3 ℃，极端气温为49.6 ℃［14］，高速列车设备舱底板温升是主要研究内容之一。设备舱位于列车客室地板和列车底板之间。设备舱内集中了动力、电力和空调等设备。列车在此高温地区运营时，辐射热在设备舱底板温升中起多大作用，如何解决辐射热对设备舱的影响是研制即将运行于兰新高铁（兰州—乌鲁木齐）的高寒抗风沙动车组必须面对的问题。为分析地表高温对设备舱底板温升的影响，本文作者将高温地表辐射条件引入传热模型。根据传热学理论，平板长宽远大于厚度（厚度的 8～10倍），按一维处理温度误差不大于 1%［15］，设备舱底板符合此条件。为对设备舱底板温升的原因进行分析，通过有限差分法建立其一维非稳态传热关系，计算分析底板在高温地表环境下强迫对流与自然对流条件下辐射热吸收量占比，并结合试验探索对比设备舱底板材料作防辐射热处理的效果。

1 计算分析

1.1 计算模型

考虑列车处于高温极端环境，地表与设备舱底板温差较大，即使列车处于静止无风环境，也存在自然对流。因此，数值计算考虑了对流换热与辐射换热的综合影响，如图1所示。

图1 列车结构示意图Fig.1 Diagram of train structure

将底板材料进行离散分层，外层作为第1层，该层同时存在辐射换热与对流换热，同时向中间层进行热传导；中间层仅进行热传导；最后一层与设备舱内空气有热交换。由于设备舱内部结构复杂，难以实现完全模拟，因此，在不影响研究目的情况下，将内层简化定义为绝热层，只接受外层热传导的热量，而不向舱内传热。

设备舱底板传热计算模型包括3部分。

1） 底板外层节点温度计算模型：

式中：θji，为底板第i时间步、第j层节点的温度；Δt为时间步长；Δx为单层厚度；c为比热容；ρ为密度。忽略2次反射与2次吸收的小量，辐射换热量Q辐射计算模型为［16-17］

式中：下标1表示地面，2表示车底；A2为车底面积；ε为辐射热发射率（漫灰体吸收率恒等于同温度下发射率）；X为辐射角系数；σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，取值为5.67×10-8W/（m2·K4）；X2，1为车底对地面的角系数，由于地面可认为是无限大平板，车底向外辐射都被地面吸收，所以，X2，1为1； θ1为地面温度。

对流换热计算模型为［16］

式中： θa为来流温度；h为对流换热系数［18］，Nu为努塞尔数；λ空气为空气导热率；W为风速；H为特征长度。定义c辐射为辐射热量占总换热量百分比（简称占比），总换热量为辐射换热量与对流换热量之和。

2） 底板内层节点温度计算模型。内层为绝热条件，

其中：Fo为网格傅里叶数，

3） 底板中间层节点温度计算模型。中间层温度用下式计算：

对上述计算导热模型进行验证，与文献［19］计算结果进行比较。该模型边界条件与文献［19］中的一致，共分为 3层节点：第 1层节点温度为恒温（取θi，1= 100 ℃），内层设为对称边界，计算模型如下：

据文献［19］，Fo取0.33，换算得到时间步长66 s（即1.1 min），迭代结果与文献中计算结果完全一致，如表1所示，表明本文导热模型的建立是正确的。

表1 温度计算结果对比Table 1 Comparison of computed temperatures

1.2 强迫对流条件

列车运行或者有风条件下，设备舱底板接受辐射热量和强迫对流热量。下面对此条件下底板材料内层温度变化及表面吸收辐射热量进行研究。

设备舱底板为铝合金材料，密度为2 730 kg/m3，导热系数为2 00 W/（m·℃），比热容为980 J/（kg·℃）。由于铝合金材料热发射率因其成分比例和表面状况（如粗糙度、颜色）不同而相异，本文取热发射率分别为0.1和0.2进行计算［20］；特征长度H取3 m；底板厚度取2 mm，时间步长取0.5 ms；沿底板厚度方向分成6层，Fo为0.34。高速铁路线路地面材料为混凝土材料，取其辐射热发射率为0.92。来流温度根据气象资料取49.6 ℃［14］，来流风速取5 m/s和30 m/s。主要参数如表2所示。

表2 强迫对流计算主要参数Table 2 Main computational parameters under forced convection conditions

图2所示为不同工况下内层温度变化曲线（图2 （a）），与对应的材料吸收辐射换热量所占百分比（图2（b））。从图2（a）可以看出：底板温度最终将稳定在来流温度附近；由于初始温差较大，初始时刻温升斜率最大，随时间逐渐减小；风速越大，温度上升越快，辐射发射率越高，材料温度上升更快；在高风速条件下，材料温度上升初期，辐射发射率差别影响不明显，材料温度到稳定值附近，辐射发射率高的材料温度上升略快。材料温度超过来流温度后，地面辐射起到加热材料的作用，空气来流起到冷却材料的作用，两者共同作用直到2种作用抵消，材料温度便达到稳定状态。

如图2（b）所示，当材料温度与来流温度一致时，材料与来流的对流交换热为0 W/m，辐射热量成为材料温度上升的所有来源，辐射换热占比达到100%。

在30 m/s风速下，材料温度上升过程中辐射换热占比斜率逐渐增大，在温度接近稳定值前辐射换热占比基本低于50%，这说明对流换热是材料温度上升的主要来源。当风速为5 m/s时，发射率为0.1的材料辐射换热占比达到50%，其温度上升到稳定值附近，即使材料发射率为 0.2；当材料辐射占比达到 50%时，其温度也接近稳定值。

图2 内层温度、外层辐射换热量占比变化Fig.2 Temperature variation of inner layer and radiation heat absorption ratio of outer layer

进一步分析强迫对流条件下，风速、底板温度与材料发射率对辐射换热量占比的影响，分别针对这几个因素变化下瞬态辐射换热量占总换热量的比例进行计算。来流温度仍取49.6 ℃。计算均处于材料温度上升的初始时刻，即对应时间为0 s时，也是材料温度上升速度最快的时刻，具体对应参数如表3所示。

通过计算可知：随着风速增大（见图3（a）），对流热量迅速增加，而与辐射热量相关的因素并未改变，导致辐射热量占比减小，即使在5 m/s的风速条件下辐射热量占比仍小于30%；随底板温度增加，对流换热量减小，辐射热量占比增加（如图3（b））所示，与计算结果一致。由图3（c）可知：材料辐射发射率增大，辐射热量随之增加，由于对流换热的相关因素并未改变，辐射热量所占比增加。因此，底板吸收辐射热占比随底板温度、材料辐射热发射率的增大而增大，随列车与空气的相对流速增大而减小。

表3 强迫对流工况不同影响因素取值Table 3 Influence factors parameters under forced convection conditions

图3 辐射换热占比随不同条件变化规律Fig.3 Radiation heat absorption ratio of outer layer change with different factors

综上分析，在强迫对流条件下，设备舱底板温升主要换热方式是对流换热而非辐射换热。

1.3 自然对流条件

对于列车停站且无风情况，列车底板受辐射热和自然对流换热共同影响。以地面为热壁，温度取80 ℃，底板为冷壁，温度取40 ℃，底板辐射发射率取0.1，根据有限空间自然对流传热实验关联式计算自然对流系数，获得自然对流与辐射共同作用下底板吸收辐射热量占比变化。通过计算可以发现，自然对流条件下辐射热量占比从26%附近开始逐渐上升，相比5 m/s强迫对流条件辐射换热初始占比16%，自然对流情况下辐射换热的影响明显高于强迫对流的影响，如图4所示。

图4 辐射换热量占比随时间变化关系Fig.4 Relationship between radiation heat absorption ratio of outer layer and time

当空气温度为49.6 ℃，在约500 s时，无论是自然对流还是在5 m/s强迫对流条件下，底板温度均已上升至空气温度附近；对于强迫对流情况，底板温升速度变缓，在自然对流情况下，由于此时底板与热壁（地面）温度相差较大，底板尚处于温升速度较快阶段，最终将稳定在热壁温度附近。可见自然对流情况下辐射换热量作用不可忽视。

2 试验分析

铝合金材料辐射吸收率受表面处理工艺影响较大，粗糙表面具有较大辐射吸收率，而抛光表面可使吸收率大幅度降低，吸收率可在 0.02～0.45范围内波动，而实际设备舱底板材料吸收率未知。

数值计算结果表明底板材料的辐射热吸收率对底板吸收辐射热占比影响较大。本试验的目的是尽可能排除对流影响后，对比分析仅在辐射条件下，底板材料与增加防辐射热处理的底板材料的温度变化过程以及增加防辐射热涂料的效果。

试验对实际底板材料以及低导率反辐射涂料（A型）与常规反辐射涂料（B型） 2种防辐射热涂料的底板材料温度进行测量，待测底板周围及背面均包裹隔热材料温度试验示意图如图5所示。使用混凝土板模拟热辐射源，通过恒温箱将混凝土板加热至70 ℃。底板距辐射源500 mm以消除自然对流对材料影响。

图5 温度试验示意图Fig.5 Diagram of temperature experiment

试验对象为3块底板，其中2块底板单面分别涂刷A型与B型涂料，另外1块不进行处理只用于对比，2种涂料的热吸收率均小于 0.11。只对未进行处理的底板进行计算，初始温度取实测室温28 ℃，根据试验设备情况，经计算得角系数为0.12。

未处理底板、A型涂料底板、B型涂料底板以及空气的试验温度时程变化曲线与纯辐射计算结果的对比如图6所示。从图6可知：通过混凝土板模拟地表高温，有防辐射热涂料的底板材料温度上升更快，并没有达到预期的防热辐射效果。其原因是：防热辐射涂料凝固后为乳白色，底板材料为抛光铝合金，由于抛光的铝合金对辐射热量的吸收率很小，而涂料本身防红外辐射能力比抛光的底板材料弱，导致附着涂料的底板结构吸收了更多的辐射热，底板结构的温度亦上升更快。由于缺少真空设备，在室温条件下试验仍会受部分对流作用影响。对比仿真计算结果，由于计算只考虑了辐射作用，计算与底板温度变化差异主要来自对流作用。底板温度上升到空气温度之前，空气温度略高于底板温度，对底板存在一定的加热作用，试验温度高于计算温度。当底板温度超过空气温度时，空气对底板为冷却作用，温度计算值大于试验值。综上可知实际的底板材料辐射热吸收率小于0.11。

图6 3种底板试验温度及数值仿真结果Fig.6 Temperature comparison between numerical simulation and experiment of three kinds of bottom plates

3 结论

1） 高速列车在地表温度较高地区运营时，设备舱底板温升主要取决于对流换热。

① 当列车运行或有环境风时，设备舱底板与周围空气为强迫对流换热，即当相对速度为5 m/s，底板材料辐射热吸收率为0.1时，其温度上升初期辐射热占比小于20%。

② 当列车静止且无风，设备舱底板与周围空气为自然对流换热，底板材料辐射热吸收率为0.1时，其温度上升初期辐射热占比小于35%。

2） 实际设备舱底板材料辐射热吸收率低于通常防辐射涂料吸收率。

3） 建议不增加额外的防辐射热措施。

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（编辑 陈灿华）

Radiant heat transfer of high speed train equipment cabin bottom plate

DENG Xiaojun1，2， DONG Tianyun3， ZHOU Wei3

（1. School of Mechanical， Electronic and Control Engineering， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044， China；2. CRRC Qingdao Sifang Co. Ltd.， Qingdao 266111， China；3. Key Laboratory of Traffic Safety on Track of Ministry of Education， School of Traffic & Transportation Engineering，Central South University， Changsha 410075， China）

Numerical model was built to analyse the effect of different wind velocities， initial temperature of bottom plat and radiant heat absorption rate on temperature changes and proportion of radiant heat absorption of bottom plate. The influence of regular radiant heat insulating coatings on temperature changes was investigated by experiments. The results show that the major heat transfer mode of bottom plate is the convection， but not the radiation mode. In forced convection condition， i.e. the relative velocity between the train and the air reaches 5 m/s and radiant heat absorption rate is 0.1，proportion of radiant heat absorption of bottom plate is less than 20%. In natural convection condition， i.e. when the radiant heat absorption rate is 0.1， proportion of radiant heat absorption of bottom plate is less than 35% at the initial stage of temperature changing. Radiant heat absorption of real bottom plate of high-speed train is low compared to regular radiant heat insulating coatings. Extra radiant heat protection measurements are not suggested.

heat transfer； high-speed train； high temperature ground surface； numerical simulation

U270.2

A

1672-7207（2016）05-1805-07

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.05.047

2015-10-10；

2015-12-24

高速铁路基础研究联合基金重点支持项目（U1134203） （Project（U1134203） supported by the Key Fundamental Research Union Funds of High-speed Rails）

邓小军，教授级高级工程师，从事高速列车研究；E-mail： dengxiaojun1971@163.com