今天的数学课特别热闹。

刘老师让我们用竖式计算1÷3=0.333…，然后说：“如果一个整数除以另一个整数，且除不尽，那么商会是一个无限循环小数。”

大家在计算中都遇到过这种情况，对刘老师的结论表示无异议。

可是，林至聪却站起来，问：“为什么？说不定我们一直除下去，会突然出现一个不是3的数字呢！都说耳听为虚，眼见为实嘛。”

“算到小数点后面十几位了，都是3，还能有错？”有的同学们觉得林至聪是多此一问。

可是刘老师却表扬他：“看来大家还没有深入思考过这个问题，那么我们自由讨论吧。”

“那我们要计算到小数点后面多少位呢？1000位够吗？”方晨问。

“哇！”同学们齐声惊呼，听方晨的口气不像是开玩笑，做事认真的他没准真会苦算到底。

“谁能回答方晨的问题？” 刘老师双眼扫视了我们一圈。

我连忙举手：“我。”

我走到台前，工工整整地把1÷3又算了一遍，但只算到小数点后面第3位为止。

我转头对大家说：“其实就算是算到小数点后100位、1000位，甚至更多，都不一定就能说明下一位也是3。我们不可能把商的所有数位全写出来，自然就没办法让人‘眼见为实’，怎么办呢？”

“怎么办？”大家面面相觑。

“只有靠推理！”我回答道。

“推理？你当自己是柯南啊？”一片嘘声。

“安静！你们看这个3，它是怎么来的？”我手指着小数点后的3问。

“因为被除数是10，10除以3，商3余1。”

“为什么被除数会是10呢？”

“因为前一次的余数是1，添上一个0，就变成10了。”

“那余数为什么是1呢？”

“因为商是3，三三得九，10-9=1。”

“没错，商里面的3是来自于这一步的被除数10，被除数10是来自于上一步的余数1，而余数1又是来自于商里面的3。……