失踪的方格
2016-09-10珊珊
数学大王·中高年级 2016年10期
珊珊
1.莫尔夫人:我这有一块底是13厘米,高是5厘米的三角形地毯。亲爱的朋友,我想请你帮我把它裁剪成这样的4片。
裁缝:没问题,莫尔夫人。
2.裁缝按照莫尔夫人的要求,将地毯分割成了4片。莫尔夫人把它们带回家,儿子大宝把它当成七巧板,玩了起来!
3.大宝:看,这里出现了一个神奇的空洞!
莫尔夫人:咦,怎么少了一块?难不成被裁缝剪掉了一小块?
4.莫尔夫人:亲爱的朋友,我的地毯缺失了一块,是落在你这了吗?
裁缝:不,绝对不可能。我是按您的要求剪裁的。
5.莫尔夫人:你看,真的是莫名其妙失踪了一块。
裁缝:我简直不敢相信!两个面积一样的三角形,为什么会少了一块?
6.古拉格:你们确定这是两个面积相等的三角形吗?
莫尔夫人:难道不是吗?一眼就能看出它们相等呀?
7.古拉格:不,它们的面积不等,而且它们都不是三角形。红色三角形的底边是8厘米,高是3厘米;蓝色三角形的底边是5厘米,高是2厘米;连接它们,你们会发现它们的斜边不在同一直线上。
莫尔夫人:这是一个向下凹的四边形。
8.古拉格:如果把红、蓝三角形对调,它就会变成一个向上凸的四边形,这也是出现空洞的原因。因为向上凸的四边形和向下凹的四边形的面积之差就是这个方块。
莫尔夫人:原来如此,面积没变,只是方块的那部分面积被放在了不同的位置。
聪明的小读者,这个令人大吃一惊、不同寻常的“地毯变形”魔法,值得我们花时间亲自试验一番。让我们一起跟着古拉格把那块失踪的方块找回来吧!