王兴标

函数的神奇和神秘之处，就在于和我们往常接触的数学知识不同.

1. 它不同于计算，工工整整，顺理成章，简单易懂；

2. 它不同于几何，有复杂多变的图形.

我之所以比喻函数如同一张大网，是因为它将各方面的数学知识连接、汇合.例如该题很好地说明了函数是数与形的结合，这一道题就覆盖了“勾股定理”、“因式分解”、“未知设元”、“方程思想”、“分类讨论”等等.函数的神秘与神奇之处就在这里，完美结合数与形、连结各方面数学知识点，这便是函数独特的数学魅力所在.

刘老师点评：从小王同学这篇作品可以看出他钻研的真实心路历程.文中“联想”“马上想到”等词点出了他的顿悟过程.数学思想方法在小作者的解题分析的心路历程中得到完美的诠释，像发现点P在运动时，OP的长度就采用“未知设元”，在直角三角形中，马上联想到勾股定理、方程思想.当出现了一元二次方程这个没有学过的知识点时，小作者并没有放弃，反而激发了斗志，马上注意到方程左边的式子可进行因式分解，这种探究精神值得表扬！这里特别值得一提的是，小作者具有较好的数学素养，具体体现在解完题后，能自己提出问题（虽然这个问题的含金量不高，但具备这样的问题意识是值得称赞的），第二个问题渗透着由特殊到一般、归纳类比等思想.

（指导教师：刘 杰）