茅莉萍

我们在学习函数图像时总会遇到各种各样的困难，导致在解题时发生很多错误，下面我们就一起探讨一下如何攻克在学习一次函数图像时遇到的困难.

1. 图文灵活互译 优化解题过程

案例1 某公司专销产品A，第一批产品上市40天内全部售完.该公司对第一批产品上市后市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：其中，图1中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系，图2中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系.

（1） 试写出第一批产品的市场日销售量y与上市时间t的关系式.

（2） 第一批产品上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大日销售利润是多少万元？

综合分析大家的解题过程，发现有以下两种解法：方法一是根据图像1分别求出日销售量y与上市时间t的函数关系式（均为分段函数），再根据销售利润=日销售量×每件销售利润，求出销售利润y与上市时间t的函数关系式（三段的分段函数），最后分别求出每段的最大值，经过比较得到最值.方法二是将图1的图像语言翻译成文字语言可知，第30天市场的日销售量达到最大为60万件，再将图2翻译成文字语言可知，第20天到40天之间每件产品的日销售利润达到最大，均是60元/件，所以第30天这家公司市场的日销售利润最大，最大利润为3 600万元.比较两种做法，方法一将数学图像语言转换为函数文字语言，通过分类讨论将函数分段，思路严谨，说理有据，但思维量大，过分追求数学的形式化；……