胡雪凯，刘翔宇，张　乾，戎士洋

（1.国网河北省电力公司电力科学研究院，石家庄 050021；2.国网河北省电力公司检修分公司，石家庄 050070）

基于发电机响应的切机控制算法研究

胡雪凯1，刘翔宇1，张乾2，戎士洋1

（1.国网河北省电力公司电力科学研究院，石家庄 050021；2.国网河北省电力公司检修分公司，石家庄 050070）

提出了一种基于发电机响应的电力系统切机控制方法，与以往紧急控制方案不同，该方法不依赖于预想故障，而是根据实测的发电机信息进行切机量的计算和控制地点的选择，从而制订切机控制措施。以实际电网为例验证所提方法的有效性。

电力系统；发电机响应；切机控制；失稳裕度

0　引言

紧急控制研究的物理意义为，对提高电力系统暂态稳定性这一控制目标如何给出最佳的控制量，主要流派之一是基于Lyapunov稳定性理论的直接法与薛禹胜院士提出的扩展等面积准则（EEAC）［1］。与直接法相比，EEAC能够处理任意复杂的电力系统数学模型，这种对模型的强适应性是直接法所不具备的［2-5］。

然而，目前的大多切机控制算法存在一定的局限性，或是过于依赖预想运行方式和故障集，或是选取的控制条件没有充分考虑到电力系统的运动学规律［6-8］。随着WAMS在电力系统的应用，现在已经能够实时获取故障后各机组的功角、角速度、功率等实时响应曲线，为紧急切机控制提供了数据基础。

基于发电机的实时响应信息，首先对电力系统的运动学规律方程进行讨论分析；其次，以该方程为基础，导出了切机所需要的第1个控制量——切机量的计算方法；最后，结合失稳裕度，导出了切机所需要的第2个控制量——控制地点的计算方法，进而得出最终的切机控制算法。

1　切机量的隐函数形式

设切机操作完成时刻为Tec，与判别失稳时刻Te相比，Tec中还应包含切机控制的动作时间延时Td，即Tec=Te+Td，对应的等值OMIB系统的功角为δec。采取紧急控制时的等面积准则示意见图1。

为计算切机控制量，还需假设采取切机控制后，电磁输出功率PPFe的时变参数Pc、A、B定常，并取为Te时刻对应的数值。

该假设会使计算结果出现一些误差，但由于最终实施的切机控制是一接近计算结果且比计算结果大的离散量，这在一定程度上可以减小计算结果的误差。

图1　采取紧急控制时的等面积准则

式中：PPFe为切机控制后的电磁输出功率；Pm为切机前的机械输入功率；M为系统的等值惯性常数；δ为对应时刻的功角。

所以，在Tec时刻系统的剩余动能为：

考虑到切机控制也切除了一部分剩余动能，因此，系统中的剩余动能最终变为：

而在Tec时刻系统的动能减速面积将变为：

由图1可知，为保证系统的稳定，需A'dec≥A'inc，即切机控制量的隐函数形式为：

考虑到上述假设后，式（5）最终可表达为：

2　快速切机量计算

式（6）中有一个未知量δ'u，由图1可知：

由式（7）可解出：

需要说明的是，式（6）中的4个未知量P'm、δ'u、M'、ω'ec都是与被切除的发电机有关的量，一旦被切除的发电机确定，即控制地点选定后，可立即计算出M'和ω'ec。再由式（8）可知，δ'u与P'm相关，为了求出P'm，需通过迭代的方法。然而，由于迭代计算较耗时，所以不适于实时控制。考虑到等值后的实际被切机组容量需大于或等于切机控制量（Pm-P'm）且离它最接近，即需遵循“宁多切，勿不足”的切机原则，因此，当可被切除的发电机按受扰程度排序后，可逐次递加切除，直到满足式（6）为止。这种算法虽然可行，但对实时控制而言仍然较慢。

为了快速制订切机控制规律，可先作如下2个近似以得到初始的切机控制规律：切机控制后，惯性常数Ms、MT不变，剩余动能不变，即仍为；切机控制后，等值OMIB系统的不稳定平衡点不变，即仍为δu，这相当于忽略了图1中从δu到δ'u的近似三角形的动能减速面积。

基于这2个近似，并令A'dec≥A'inc，则式（6）可表达为：

由式（9）可得切机控制后等值OMIB系统的近似机械输入功率P″m为：

由等值OMIB系统的可得归算到多机系统的总切机量为：

3　控制地点的选择

在系统判别失稳时刻第i台发电机的剩余动能为：

式中：ω~ie为Te时刻第i台发电机在惯性中心坐标下的转速。

而此时第i台发电机尚可吸收的动能为：

式中：θie为Te时刻第i台发电机在惯性中心坐标下的转角；θiu为惯性中心坐标下第i台发电机的不稳定平衡点。

假设Te时刻后第i台发电机为单机自治系统，即不平衡功率ΔPi的时变参数Pi、Ai、Bi定常，并取为Te时刻对应的数值，则由式（13）可计算出动能减速面积为：

如果Ainc.i＞Adec.i，则表示第i台发电机相对于惯性中心失稳，定义失稳裕度为：

并取S中所有ηi＞0的发电机全体组成主动失稳机群，记为：

为寻找具有控制负效应的发电机，需逐次切除主动失稳机群中的一台发电机以观察等值OMIB系统机械输入功率P'm的变化。当Ω（i）中的第i台发电机被切除时，P'm为：

如果P'm（i）＞Pm，则第i台发电机为具有控制负效应的发电机，应该从主动失稳机群中除去这台发电机。因此，除去具有控制负效应的发电机后的主动失稳机群可记为：Ω'（i）=｛i|ηi＞0且P'm（i）≤Pm，i∈s｝将Ω'（i）中的所有发电机按照ηi从大到小的顺序进行排序便可得到考虑控制负效应的发电机受扰程度排序表。当初始切机控制量ΔPm确定后，可取总容量大于ΔPm且最接近于ΔPm的发电机受扰程度排序表中的前几台发电机作为初始切机控制规律，再以初始切机控制规律为初值通过迭代求取最终的切机控制规律。

4　算例分析

下面以某实际电网为例，验证所提切机控制方法的有效性。0 s时发生三相短路故障，0.23 s切除。各机相对惯性中心的功角曲线及分群结果见图2，等值系统轨迹见图3。

图2　功角曲线及分群结果

图3　等值系统轨迹

判断出系统失稳的时刻为0.35 s，此时开始进行切机控制的计算。

根据前面的控制策略，计算出切机量近似为ΔP=1.43，临界机群中的各机组都是不具有控制负效应的主动失稳机群，它们的失稳裕度和有功功率如表1（按失稳裕度排序）。结合前面计算出的切机量可得到控制策略为切除机组G61、G62、G49。

表1　临界机群的失稳裕度和有功功率

考虑到命令传输及切机延时后，假设0.4 s时控制子站完成切机操作，切机后各机相对惯性中心的功角曲线及分群结果如图4。切机后的等值轨迹如图5。

图4　切机后各机相对惯性中心的功角曲线及分群结果

图5　切机后的等值系统轨迹

从等值轨迹曲线和相平面曲线都能看出，采取控制措施后系统重新回到了稳定运行状态，即提出的切机控制方法有效地阻止了系统稳定性的恶化。

5　结束语

基于WAMS实时测量的发电机响应信息，提出了一种基于EEAC理论的紧急切机控制算法。其具体执行步骤为：

a.近似计算出切机控制量；

b.计算惯性中心坐标下各机的失稳裕度；

c.将各机失稳裕度从大到小排序，去除其中具有控制负效应的机组，得到发电机受扰程度排序表；

d.取总容量大于ΔPm且最接近于ΔPm的受扰程度排序表中的前几台发电机作为切机控制策略。

［1］ 薛禹胜.运动稳定性量化理论-非自治非线性多刚体系统的稳定性分析［M］.南京：江苏科学技术出版社.

［2］ 薛禹胜.EEAC与直接法的机理比较（一）受扰程度函数［J］.电力系统自动化，2001，25（11）：6-11.

［3］ 薛禹胜.EEAC与直接法的机理比较（二）壁垒点与观察点［J］.电力系统自动化，2001，25（12）：1-7.

［4］ 薛禹胜.EEAC与直接法的机理比较（三）定性判稳与定量分析［J］.电力系统自动化，2001，25（13）：1-5.

［5］ 薛禹胜.EEAC与直接法的机理比较（四）回顾与前瞻［J］.电力系统自动化，2001，25（14）：1-6.

［6］ 毕兆东，王建全，韩祯祥.基于数值积分法灵敏度的快速切负荷算法［J］.电网技术，2002，26（8）：4-7.

［7］ 彭疆南.基于能量整形的电力系统暂态稳定控制设计研究［D］.北京：清华大学，2004.

［8］ 方勇杰，范文涛，陈永红，等.在线预决策的暂态稳定控制系统［J］.电力系统自动化，1999，23（1）：8-11.

本文责任编辑：齐胜涛

Research on Generator-tripping Control Based on Generator Response

Hu Xuekai1，Liu xiangyu1，Zhang Qian2，Rong Shiyang1
（1.State Grid Hebei Electric Power Corporation Technology Research Institute，Shijiazhuang 050021，China；2.State Grid Hebei Electric Power Corporation Maintenance Branch，Shijiazhuang 050070，China）

This paper proposes a generator-tripping control scheme based on the response of generator.Different from early emergency control method，it doesn't depend on expected failure.With the real-time measured information，calculate the generator tripping quantity.Then obtains the sorting table based on the disturbed degree of every generator，removing the generators which have negative control effect，the generator-tripping control scheme can be formulated.

power system；generator response；generator-tripping control；disturbed degree

TM301.2

A

1001-9898（2016）02-0022-04

2015-11-12

胡雪凯（1987-），男，工程师，主要从事电力系统分析和电能质量测试等工作。