郭　刚

（国网河北省电力公司邯郸供电分公司，河北 邯郸 056035）

计及电流波动性的三芯电缆相变控温方法及其性能分析

郭刚

（国网河北省电力公司邯郸供电分公司，河北 邯郸 056035）

基于相变材料和相变控温技术，在计及传输电流波动性的前提下，提出一种将复合相变材料应用于电缆填充层的相变控温方法，以YJV22-8.7/10 k V-3×300三芯XLPE电缆为例，通过有限元数值计算，表明该方法可以有效降低电缆线芯的运行温度，大幅提升电缆的载流容量。

三芯电缆；相变材料；相变控温；有限元法；载流量

0　引言

交联聚乙烯XLPE电缆以其优良的电气性能和机械性能，在包括城市配电系统和新能源集电系统中得到广泛应用。然而，随着人们对能源需求的持续增长，尤其是新能源的大量开发利用，使电能的波动性和间歇性不断加剧；从而，迫使以电缆为主要传输媒质的中低压电力网络的额定容量不断增加，对电缆传输网络的安全性、可靠性和经济性提出新的更高要求。

运行温度是决定电缆传输容量和使用寿命的重要因素［1-2］。相较于单芯电缆，三芯电缆具有环流损耗小、占用地下管廊面积少、敷设施工简单等优点，在35 k V及以下的中低压电网系统中应用更为广泛。因此，研究降低三芯电缆的运行温度，最大限度地利用其传输容量具有重要意义。常规交联聚乙烯电缆散热基本依靠各结构层之间的温差进行，而电缆内部热阻较大不利于热量扩散，暂态条件下还存在局部过热、甚至热击穿的危险。

相变控温是指利用相变材料（phase-change materials，PCM）的相变过程储存或释放热量，从而实现温度控制的方法［3-4］。不同于常规散热型冷却方式，相变控温属于吸收型被动温控方法，其不依靠温差散热，因此不受外界环境温度变化的影响，可以使元件或设备始终稳定在需要的温度，尤其适用于大功率密度设备散热。

计及传输电流的波动性，通过在电缆填充层采用相变材料以改善三芯电缆的散热能力，可以实现温度控制的目的。当电缆温度达到PCM熔点时，PCM熔化，在PCM熔化阶段电缆线芯温度基本维持不变，而PCM的高潜热使得少量的PCM就可吸收大量的热，这样电缆就可以在相对较长的时间内以低于限制要求的温度正常工作；而当电流降低时，PCM与外界进行自然对流散热，从而保证充分的吸热能力。因此，该文提出了三芯电缆相变控温方法，并通过有限元计算方法对其性能进行分析。

1　考虑相变的电缆温度场有限元计算原理

1.1传热学方程

根据传热学有限元理论，该文应用有限元法分析给定负荷电缆闭域的温度场分布。电缆为有热源区域，电缆瞬态温度场属于含有内热源的二维模型。由于相变填充材料相变前后表面性质不发生变化，且假设所研究电缆各层内为各向同性，相变过程基本上可看成是一个含有内热源的非稳态中心对称导热过程，热源区的控制方程为：

式中：T为坐标（x，y）处的温度；λ为导热系数；qv为体积生热率；ρ为材料密度；c为体积比热容；t为热传导时间。

交流电缆的热源主要是导体损耗，热量通过热传导、对流和辐射等形式向外散热。根据传热学，边界条件可归为3类，即已知边界温度值、热流密度和物体与周围流体间的表面传热系数及周围流体的温度。

第一类边界条件为已知边界温度，即

式中：f（x，y）为表面Γ的已知温度函数。

第二类边界条件为已知边界法向热流密度，即

式中：q2为表面Γ的边界热流密度，W/m2；λ为垂直于物体表面的导热系数，W/m℃。

第三类边界条件为对流边界条件，即知道对流换热系数和流体温度，即

式中：α为散热系数，W/m℃；Tf为周围介质温度，℃。

1.2有限元计算方法

由上述分析可将电缆瞬态温度场归结为如下边值问题：

与之等价 的条件变分方程为

基于相变材料的控温过程是一个非线性瞬态热分析问题。伴有材料相变的热分析问题需要考虑相变潜热，即在相变过程吸收或释放的热量。可以通过定义相变材料的焓值随温度变化来考虑其潜热，计算公式为：

式中：H为物质的焓，J/m3。

综上，根据能量守恒原理，可得到非线性有限元瞬态分析模型的热平衡方程，其矩阵形式可表示为：

式中：C（T）∫∫ρc（T）NTNdxdy为瞬态变温矩阵（热容矩阵）；d T/d t为节点温度对时间的导数矩阵；K为热传导矩阵；T为节点温度矩阵；Q（T，t）为生热率矩阵，由于实际运行电缆中的电流是随时间变化的，故其载荷为时间的函数。

2　三芯电缆结构参数及有限元模型

三芯XLPE电缆典型结构示意见图1，包括铜导体、绝缘层、屏蔽层、填充层、内护层、铠装层和外护层。研究表明，三芯电缆导体温度对其填充层材料热阻系数的灵敏度最高。因此，通过优化三芯电缆填充层的结构设计和材料选择以提高电缆传输容量的效果最为显著。

以型号为YJV22-8.7/10 k V-3×300的三芯XLPE电缆为例，将相变材料应用于三芯XLPE电缆的填充层，并建立其有限元模型，见图2。该型号电缆的结构参数如表1所示，其中，常规填充材料采用橡皮条，相变填充材料采用导热增强型复合相变材料。

图1　电缆典型结构示意

图2　电缆网格剖分结果

表1　10 kV电缆结构参数

三芯XLPE电缆采用直埋敷设方式，埋深为700 mm；电缆周围回填沙土100 mm，并覆以100 mm厚度的盖板；人行道采用混凝土铺设，厚度为300 mm，如图3所示。

3　相变控温方法性能分析

基于以上原理分析，建立直埋敷设的三芯电缆非线性瞬态温度计算有限元模型，并设计电缆温升仿真和电缆载流量仿真2项仿真实验，以校验相变控温方法对电缆运行温度和载流量的控制效果。

设计意图 为学生提供自主探究的空间，学生既能独立思考，又能相互合作，在交流中学生解决问题的能力得到了提升.通过练习帮助学生进一步理解概念，并形成能力.

图3　直埋敷设电缆方式示意

3.1温升仿真分析

3.1.1仿真设计

为模拟电流波动情况，以校验相变控温方法对电缆瞬态温升的控制效果，设计了阶跃电流工况：加载电流300 A，稳定4 h；由300 A阶跃升至561 A，稳定4 h；再由561 A降低至200 A，稳定8 h；最后断开电流。

3.1.2结果分析

阶跃电流下电缆线芯温度变化曲线见图4，图中为采用表1所示的复合相变填充材料与常规填充材料在阶跃电流工况下的电缆线芯的温度响应曲线。当三芯电缆载流量发生变化时，线芯温度呈现的变化特点为：当负载电流由300 A阶跃升高至561 A并经过4 h后，采用常规填充材料的三芯电缆线芯温度达到90℃的运行极限值，采用相变填充材料的三芯电缆稳定运行条件下最高线芯温度为56.36℃，线芯运行温度差为33.64℃；当电流由561 A降至200 A时，常规填充材料三芯电缆线芯温度经过1 h可冷却到40.63℃，采用相变填充材料的三芯电缆需经4 h可冷却到该温度。

3.2载流量仿真分析

3.2.1仿真设计

导热系数仿真方案：不考虑相变条件下，逐渐增大填充材料的导热系数，通过有限元仿真计算稳态条件下不同导热系数对应的最大载流量。

图4　阶跃电流下电缆线芯温度变化曲线

相变焓值仿真方案：不改变导热系数条件下（导热系数设定为3.25 W/m℃），加载周期电流（同3.1.1节周期电流工况），并逐渐增大填充材料的相变焓值，通过有限元仿真计算，得到不同相变焓值对应的最大载流量。

3.2.2结果分析

三芯电缆填充材料导热系数与载流量的关系曲线见图5。随着填充材料导热系数的增加，载流量的变化呈现的变化特点为：当导热系数由0.23 W/m℃增加到3.25 W/m℃时，载流量随之呈现快速增长；继而，当导热系数继续由3.25 W/m℃增至7.58 W/m℃时，载流量增速放缓；最后，当导热系数超过10.31 W/m℃并继续增加时，载流量基本维持不变。在不改变电缆运行环境的条件下，通过增加填充层材料的导热系数载流量由561 A提升至586 A，可以提高载流量达4.46%。

图5　导热系数与载流量的关系曲线

三芯电缆填充材料相变焓值与其载流量的关系曲线见图6。随着三芯电缆填充材料相变焓值的增加，载流量呈现的变化特点为：当相变焓值由0 J·m-3增加到0.8×109J/m-3时，载流量基本维持不变；当相变焓值继续由0.8×109J/m-3增至10.1×109J/m-3时，载流量大幅增加；超过10.1× 109J/m-3继续增加相变焓值时，载流量基本维持不变。在不改变电缆运行环境的条件下，增加填充层材料的相变焓值至10.1×109J/m-3时，载流量由561 A提升至901 A，可提高其载流量达60.61%。

图6　相变焓值与载流量的关系曲线

4　结论

该文以YJV22-8.7/10 k V-3×300三芯XLPE电缆为例，对采用相变填充材料和常规填充材料的三芯XLPE电缆载流量及运行温度进行了对比分析，数值计算结果表明。

a.在不改变电缆敷设方式和运行环境的条件下，通过提高填充材料的导热系数可以提高三芯XLPE电缆载流量达4.46%。

b.在不改变电缆敷设方式和运行环境的条件下，当计及传输电流的波动性时，通过采用导热增强型复合相变填充材料可以提高三芯XLPE电缆载流量达60.61%。

c.在不改变电缆敷设方式和运行环境的条件下，采用相变控温方法可以有效降低电缆温升：阶跃电流工况下，可降低三芯XLPE电缆线芯温升达37.38%。

［1］ 常文治，韩筱慧，李成榕，等.阶跃电流作用下电缆中间接头温度测量技术的实验研究［J］.高电压技术，2013，39（5）：1156-1162.

［2］ 陈庆国，秦艳军，尚南强，等.温度对高压直流电缆中间接头内电场分布的影响分析［J］.高电压技术，2014，40（9）：2619-2626.

［3］ 程文龙，梅宝军，袁旭东，等.高导热定形相变材料储能散热器传热特性研究［J］.太阳能学报，2013，34（2）：266-270.

［4］ 吴 斌，邢玉明，徐伟强，等.采用泡沫复合相变材料的电子元件热控制单元数值仿真［J］.化工学报，2010，61（10）：2540-2545.

本文责任编辑：王洪娟

Phase-change Temperature Control Method of Three-core Cable and Its Performance Analysis Considering Current Volatility

Guo Gang
（State Grid Hebei Electric Power Corporation Handan Power Supply Branch，Handan 056035，China）

Based on the phase-change materials and phase-change temperature control technique，this paper propose a phasechange temperature control method，which used the composite phase-change materials in the cable filling layer.Taking YJV22-8.7/10 k V-3×300 XLPE three-core cable as an example，numerical calculations show that this method can effectively reduce the operating temperature of the cable core，thus greatly enhancing the current-carrying capacity of the cable.

three-core cable；phase-change materials；phase-change temperature control；finite element method；current-carrying capacity

TM726 中

A

1001-9898（2016）02-00-18-04

2016-01-05

郭 刚（1986—），男，工程师，主要从事高压电缆设备的运行、维护、安装和设计工作。