陈亚静，蔡如华，吴孙勇，桂丛楠

(桂林电子科技大学 数学与计算科学学院，广西 桂林　541004)



基于粒子滤波的NAR模型状态过程估计

陈亚静，蔡如华，吴孙勇，桂丛楠

(桂林电子科技大学 数学与计算科学学院，广西 桂林541004)

针对状态转移方程是非线性自回归(NAR)模型的一类动态系统最优估计问题，提出利用粒子滤波(PF)方法估计NAR模型状态。该方法用正交最小二乘法建立NAR模型，得到系统状态方程和量测方程，利用PF方法估计NAR模型状态，减少因参数估计带来的状态估计误差。仿真实验表明，基于PF方法估计NAR模型状态是可行的，且比传统的NAR模型估计精度更高。

粒子滤波；状态空间模型；NAR模型；正交最小二乘法

在金融数据预测、光纤陀螺信号处理、区域降雨量预测等时间序列问题研究中，发现很多时间序列具有非线性特征，用传统的时间序列分析方法如ARMA模型、卡尔曼滤波(KF)[1-2]虽然可取得较好的效果，但对于强非线性非高斯问题处理效果不佳。为此，有学者利用BP神经网络[3-4]等非线性方法弥补线性模型的不足，但神经网络方法训练过程复杂且神经节点数量难以确定。非线性自回归模型具有明确的解析表达式，结构和参数采用正交最小二乘法确定，很好地拟合了非线性时间序列[5-7]。由于NAR模型参数是利用有限特定样本求出，并不能适用于所有情况，因此，随时间推移由参数估计带来的误差会越来越大，导致状态估计不准确。为此，引入状态空间模型理论，利用能很好处理非线性、非高斯问题的粒子滤波方法[8-10]估计NAR模型状态，当系统得到最新观测数据时，对粒子进行更新，得到状态修正值，提高滤波精度。……